1、电路知识-11 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.如图所示电路，u C (0 - )=2V，求响应 u C (t)，并画出其波形。 （分数：9.00）_2.如图所示电路换路前处于稳态，t=0 时闭合开关 S。求电流 i L (t)和 i 1 (t)。 （分数：9.00）_3.电路如图所示，开关闭合前电路已达稳态，t=0 时 S 闭合，求 t0 时电压 U ab (t)及电流 i(t)。 （分数：9.00）_4.电路如图所示，开关断开前电路已处于稳定状态。已知 U S =12V，R=4，C=0.25F，L=1H，r=2。t=0
2、时开关断开，试求： （分数：9.00）_5.电路如图所示，u S (t)=100+180cos 1 t+50cos2 1 tV， 1 L 1 =90， 1 L 2 =30， ，试求 u R (t)、u(t)、i 1 (t)和 i 2 (t)。 （分数：9.00）_6.电路如图(a)所示，L=0.5H，N 为无源线性电阻网络，当 u S (t)=(t)V 时， ，今将电感换成C=0.05F 的电容，试求图(b)中 u O (t)=?(t)为单位阶跃函数。 （分数：9.00）_7.如图所示电路在开关闭合前已处于稳态，用三要素法求开关闭合后的 u(t)。 （分数：9.00）_如图所示的电路中，电容原
3、先已充电，u C (0 - )=U 0 =6V，R=2.5，L=0.25H，C=0.25F。试求： （分数：10.00）(1).开关闭合后的 u C (t)和 i(t)。（分数：5.00）_(2).使电路在临界阻尼下放电，当 L 和 C 不变时，电阻 R 应为何值?（分数：5.00）_8.如图所示电路原来已经稳定，t=0 时开关转换，求 t0 的电容电压 u C (t)和电流 i(t)。 （分数：9.00）_9.如图所示动态电路，R 1 =1000，R 2 =R 3 =R 4 =2000，C=5F，U S =20V。开关 S 闭合前电路已达稳态，t=0 时，S 闭合。求 S 闭合后电容的电压
4、u C (t)。 （分数：9.00）_10.在如图(a)所示的电路中，N 为零状态线性非时变网络，当 u S (t)=5(t)V 时，响应电压 u(t)=10(1-e -t )(t)V。求当 u S (t)波形如图(b)所示时的响应电压 u(t)。 （分数：9.00）_电路知识-11 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.如图所示电路，u C (0 - )=2V，求响应 u C (t)，并画出其波形。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据题中已知条件可知，由于 u C (0 - )=2V0，因此可以判断所求的 u C
5、t)应为全响应。可采用零状态零输入法求得 u C (t)。具体可分为如下 3 个步骤进行求 解：(1)求零输入响应 uC(t)。电路如图(a)所示，该图又进一步可等效为图(b)所示的电路，其中 Ro为图(c)所示电路中端口的输入电阻，因此有：2.如图所示电路换路前处于稳态，t=0 时闭合开关 S。求电流 i L (t)和 i 1 (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：由题意和题图可知，开关闭合前， 所以，流过电感的电流为 i L (0 - )=4i(0 - )=4A。 根据换路定则，在换路前后电感电流不发生突变，设电感两端电压为 U，因此有： 故 U=1V，i 1 (0 +
6、)=1A。 去掉其中的独立源并采用加压求流法求 L 两端的电阻，可得： 所以 R in =0.5， 。 由于当 t=时，1 电阻短路，因此可得：i 1 ()=0。 而且此时 3.电路如图所示，开关闭合前电路已达稳态，t=0 时 S 闭合，求 t0 时电压 U ab (t)及电流 i(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：由题可知电路在闭合前已经达到稳态，可得： U C (0 + )=U C (0 - )=-8V 开关闭合后，当电路达到稳态时，可得： U C ()=-32V 对 a、b 左端电路根据戴维南定理进行等效可得戴维南等效电阻： R eq =6 则电路的时间常数为： =(R
7、 eq +R)C=(6+4)1=10s 根据三要素法可得所求电路的电压方程为： 所求电路的电流方程为： 4.电路如图所示，开关断开前电路已处于稳定状态。已知 U S =12V，R=4，C=0.25F，L=1H，r=2。t=0时开关断开，试求： （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：由图示电路，可得： 运算电路如下图所示： 根据左半部分电路之间的压流关系可得： 所以有： 根据右半部分电路之间的压流关系可得： 所以有： 5.电路如图所示，u S (t)=100+180cos 1 t+50cos2 1 tV， 1 L 1 =90， 1 L 2 =30， ，试求 u R (t)、u(t)、i 1
8、 (t)和 i 2 (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：(1)直流作用时，U S(0) =100V，则有： (2)基波作用， ，等效相量模型如图(a)所示： 由于 Y 10(1) =0，右边部分发生并联谐振，相当于开路，因此有： (3)二次滤波作用， ，等效相量模型如图(b)所示。 由于 Z 10(2) =0，右边部分发生串联谐振，相当于短路，因此有： 所以有： 6.电路如图(a)所示，L=0.5H，N 为无源线性电阻网络，当 u S (t)=(t)V 时， ，今将电感换成C=0.05F 的电容，试求图(b)中 u O (t)=?(t)为单位阶跃函数。 （分数：9.00）_正确答
9、案：()解析：(1)图(a)中， 所以有： 解得： R eq =8L=4 (2)图(b)中，u“ O (f)=u“ O ()+u“ O (0 + )-u“ 2 ()e -t/“ 因为图(a)中的初始状态等同于图(b)中的稳定状态，同理，图(b)中的稳定状态等同于图(a)中的初始状态，因此有： 所以有： 7.如图所示电路在开关闭合前已处于稳态，用三要素法求开关闭合后的 u(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：(1)根据题意可知，当 t0 时，电感短路，此时电路如图(a)所示，可得： 0 + 等效电路如图(b)所示，可得： 求解得： u(0 + )=15V (2)求等效电阻。t0 时等
10、效电路如图(c)所示，可得： R o =2+2/2=3k (3)求 u()。电路如图(d)所示，利用节点电压法可得： (4)根据三要素法，得出开关闭合后的 u(t)为： 如图所示的电路中，电容原先已充电，u C (0 - )=U 0 =6V，R=2.5，L=0.25H，C=0.25F。试求： （分数：10.00）(1).开关闭合后的 u C (t)和 i(t)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，当开关闭合后，电路的微分方程为： 初始条件如下： u C (0 + )=u C (0 - )=6V i L (0 + )=i L (0 - )=0 二阶齐次方程的特征方程为： L
11、Cp 2 +RCp+1=0 方程的特征根为： (2).使电路在临界阻尼下放电，当 L 和 C 不变时，电阻 R 应为何值?（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：要使电路在临界阻尼下放电，应满足： 8.如图所示电路原来已经稳定，t=0 时开关转换，求 t0 的电容电压 u C (t)和电流 i(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：(1)根据上图所示的电路，可知电容电压的初始值为： (2)电容电压的稳态值为： (3)换路后从电容两端看进去的等效电阻为： R=666=2 换路后电路的时间常数为： =RC=2110 -3 =2ms (4)当 t0 时，电容电压为： 电容电流为： 9.
12、如图所示动态电路，R 1 =1000，R 2 =R 3 =R 4 =2000，C=5F，U S =20V。开关 S 闭合前电路已达稳态，t=0 时，S 闭合。求 S 闭合后电容的电压 u C (t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：分析题意可知，该题为求解一阶电路的全响应问题，可利用三要素法求解。 由于开关 S 闭合前电路已达稳态，因此可得： 当时间趋于无穷大时，则有： 电容 C 两端的等效电阻为： 10.在如图(a)所示的电路中，N 为零状态线性非时变网络，当 u S (t)=5(t)V 时，响应电压 u(t)=10(1-e -t )(t)V。求当 u S (t)波形如图(b)所示时的响应电压 u(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据图(b)可得 u S (t)的响应函数为： g(t)=2(1-e -t )(t)V
