1、电路知识-28 及答案解析(总分：90.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：90.00)1.电路如图所示。试列写以u C1 u C2 i L T 为状态变量的状态方程和以i 1 i 2 T 为输出变量的输出方程，并整理成标准形式。 （分数：10.00）_已知图(a)所示的电路中，网络 N 的 Y 参数矩阵为 ，u S (t)如图(b)所示。试求： （分数：10.00）(1).网络函数 （分数：5.00）_(2).零状态响应 u o (t)。（分数：5.00）_对下图示拓扑图： （分数：10.00）(1).以节点为参考节点写出其关联矩阵 A。（分数：5.00）_(2).以
2、支路 1、2、3 为树枝，写出基本回路矩阵 B 和基本割集矩阵 Q。（分数：5.00）_2.列写图 1 示电路的状态方程并整理成标准形式。 （分数：5.00）_3.求下图所示二端口网络的导纳矩阵 Y。已知：X C =-5，X L =10， （分数：5.00）_正弦交流电路及其拓扑图如图所示，电源角频率为 。 （分数：10.00）(1).写出节点关联矩阵A。（分数：2.50）_(2).写出节点导纳矩阵Y n 。（分数：2.50）_(3).写出电压源列向量U S 和电流源列向量I S 。（分数：2.50）_(4).写出节点电压矩阵方程。（分数：2.50）_4.对图 1 示有向图，在有向图中选择支路
3、 1、2、3、4、5 为树枝，标示出各基本割集，并写出基本割集矩阵 Q：标示出各基本回路，并写出基本回路矩阵 B。 （分数：10.00）_5.有向连通图如图所示，若选 T=2，4，5为树，试列写对应该树的基本回路矩阵 B f 和基本割集矩阵Q。 （分数：10.00）_6.对图 1 所示电路，选一常态树，写出矩阵形式的状态方程。 （分数：10.00）_7.如图所示二端口网络，已知 I S =24A，R S =3，当 R=3 时，I 2 =-4A，I 1 =8A；当 R=6 时，I 2 =-3A，I 1 =9A。求： （分数：10.00）_电路知识-28 答案解析(总分：90.00，做题时间：90
4、 分钟)一、计算题(总题数：10，分数：90.00)1.电路如图所示。试列写以u C1 u C2 i L T 为状态变量的状态方程和以i 1 i 2 T 为输出变量的输出方程，并整理成标准形式。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：根据题中已知电路图可知：i 1 2=i 2 2-6，即 i 1 =i 2 +3 所以流过 1F 电容的电流为： i C1 =i 1 +i 2 =2i 1 +3 根据基尔霍夫电压定律可得： 因此有： 又由于 i C1 =i C2 +i L ，所以流过 2F 电容的电流为： 且 u C2 =u L +2i L ，所以电感两端电压 u L =-u C2 +2i
5、L 因此状态方程为： 由于-2i 1 =u C2 +u C1 +(2i 1 +3)2，所以 其中 所以输出方程为： 已知图(a)所示的电路中，网络 N 的 Y 参数矩阵为 ，u S (t)如图(b)所示。试求： （分数：10.00）(1).网络函数 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解： 由题利用电路之问的关系可得： 网络函数为： (2).零状态响应 u o (t)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：同样利用电路之间的关系可得： 对下图示拓扑图： （分数：10.00）(1).以节点为参考节点写出其关联矩阵 A。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解： 以节点为参考节点的关联矩阵
6、如下： (2).以支路 1、2、3 为树枝，写出基本回路矩阵 B 和基本割集矩阵 Q。（分数：5.00）_正确答案：()解析：以支路 1、2、3 为树枝，列出基本回路矩阵 B 和基本割集矩阵 Q 分别如下： 2.列写图 1 示电路的状态方程并整理成标准形式。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：题中所示电路的计算电路如图 2 所示。 由图示电路的回路和割集列 KVL 和 KCL 方程如下： 整理成矩阵形式可得： 3.求下图所示二端口网络的导纳矩阵 Y。已知：X C =-5，X L =10， （分数：5.00）_正确答案：()解析：解：可利用直接求出端口伏安关系的方法来求取二端口网络的参
7、数。对此，根据题中电路可列写节点方程如下： 控制量： 解方程得二端口网络的 Y 参数方程如下： 因此有： 正弦交流电路及其拓扑图如图所示，电源角频率为 。 （分数：10.00）(1).写出节点关联矩阵A。（分数：2.50）_正确答案：()解析：解： 节点关联矩阵如下： (2).写出节点导纳矩阵Y n 。（分数：2.50）_正确答案：()解析：节点导纳矩阵为： (3).写出电压源列向量U S 和电流源列向量I S 。（分数：2.50）_正确答案：()解析：电压源列向量为： 电流源列向量为： (4).写出节点电压矩阵方程。（分数：2.50）_正确答案：()解析：节点电压矩阵方程为： 4.对图 1
8、示有向图，在有向图中选择支路 1、2、3、4、5 为树枝，标示出各基本割集，并写出基本割集矩阵 Q：标示出各基本回路，并写出基本回路矩阵 B。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：各基本割集和基本回路如图 2 所示。 基本割集矩阵为： 基本回路矩阵为： 5.有向连通图如图所示，若选 T=2，4，5为树，试列写对应该树的基本回路矩阵 B f 和基本割集矩阵Q。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：列写对应该树的基本回路矩阵 B f 和基本割集矩阵 Q f 如下： 6.对图 1 所示电路，选一常态树，写出矩阵形式的状态方程。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：选取常态数(见图 2)： 矩阵形式的状态方程为： 7.如图所示二端口网络，已知 I S =24A，R S =3，当 R=3 时，I 2 =-4A，I 1 =8A；当 R=6 时，I 2 =-3A，I 1 =9A。求： （分数：10.00）_正确答案：()解析：解：由题可知，R=3 时，因此有： 传输方程为： R=6 时，则有： 传输方程为： 上述方程联立得到二端口 N 的传输参数矩阵为： 输出端的入端电阻为： 由最大功率传输定理可知，当 R=6 时，可获最大功率，此时从输入端看的入端电阻为： 所以电流源供出的功率为：
