1、电路知识-7 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.列写如图所示电路的节点电压方程(要求：按下图所示节点的编号次序和参考节点来列写方程)。 （分数：9.00）_2.电路及参数如图所示，求 R 为何值时可以获得最大功率?最大功率是多少? （分数：9.00）_3.如图(a)、(b)分别为直流电阻电路 N 1 、N 2 ，元件参数如图所示。 (1)试求出 N 1 、N 2 的最简单电路。 (2)若将 N 1 、N 2 连成图(c)所示的电路，问 R L 为何值时消耗的功率最大，此时最大功率为何值。 （分数：9.00）_4.直流电路如图
2、所示，R 1 =4，R 2 =8，R 3 =6，R 4 =2，R 5 =3，U S =30V，I S =2A，受控电压源 U CS =2I 1 。求各独立源供出的功率。 （分数：9.00）_5.下图所示的电路含有理想运算放大器，试求输出电压 u o 。 （分数：9.00）_6.求下图所示含理想运算放大器电路的 u o (t)与 u i (t)的关系式。 （分数：9.00）_7.求下图所示电路的输入抗阻 Z i ，已知电源角频率 =10rad/s。 （分数：9.00）_如图所示的电路中含有理想运算放大器。 （分数：10.00）(1).试给出关于 ab 端口的诺顿等效电路。（分数：5.00）_(2
3、).求电流 i 1 /i 4 (设 ab 端开路)。（分数：5.00）_8.电路如图所示，已知 U i1 、U i2 和 R，求 U o 。 （分数：9.00）_9.含理想运算放大器的电路如图所示，若 ，R=1k，C=1F，试求电流 i(t)。 （分数：9.00）_10.含理想运算放大器的电路如图所示，试求输入阻抗 Z in 。 （分数：9.00）_电路知识-7 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：11，分数：100.00)1.列写如图所示电路的节点电压方程(要求：按下图所示节点的编号次序和参考节点来列写方程)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：
4、分析图示电路，根据 KVL 和 KCL，利用节点电压法可得： U 2 =U S1 2.电路及参数如图所示，求 R 为何值时可以获得最大功率?最大功率是多少? （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据戴维南定理，从 R 两端看进去，其等效电路如图(c)所示。 解此题需要分两个步骤分别求出开路电压和内阻。 (1)求开路电压 u OC ，见图(a)。 由 20=10i 1 +10i 1 +10i 1 +(i 1 -2)10， 计算可得： i 1 =1A 由于 u OC =10i 1 +10i 1 ，可得：u OC =20i 1 =20V (2)求内阻 R 0 ，利用外加电源法，见图(b)。
5、根据 u 0 =-i 1 (10+10)，可得：u 0 =-20i 1 ， 所以可知： 将 代入 u 0 =(i 1 +i 0 )10+10i 1 中，可得： 所以，当 R 0 =R=5 时可获得最大功率，其最大功率为： 3.如图(a)、(b)分别为直流电阻电路 N 1 、N 2 ，元件参数如图所示。 (1)试求出 N 1 、N 2 的最简单电路。 (2)若将 N 1 、N 2 连成图(c)所示的电路，问 R L 为何值时消耗的功率最大，此时最大功率为何值。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据题意要求，要求出 N 1 、N 2 的最简单电路，也就是要求出 N 1 、N 2 的等效
6、电路，图(a)和图(b)的戴维南等效电路如图 1 所示。 图 1图(c)可等效并进一步化简如图 2 所示： 图 2根据最大功率传输定理可得，当 R L =3 时可获得最大功率，其最大功率为： 4.直流电路如图所示，R 1 =4，R 2 =8，R 3 =6，R 4 =2，R 5 =3，U S =30V，I S =2A，受控电压源 U CS =2I 1 。求各独立源供出的功率。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：可利用节点电压法求解电路。 可列出节点电压方程如下： 代入题中的已知条件，整理可得： 整理得： 5.下图所示的电路含有理想运算放大器，试求输出电压 u o 。 （分数：9.00）
7、_正确答案：()解析：解：分析图示电路，可得解题电路如图所示。 该电路中存在 3 个节点，有理想运算放大器，根据“虚短”、“虚断”，对于左边理想运算放大器则有： u n1 =u S1 因此： i 2 =-i 1 (虚断) 对于右边理想运算放大器，根据“虚短”、“虚断”，则有： u n3 =0 u 23 =u 2 -u 3 =u 2 =u 21 +u n1 因此： u 23 =-u 12 +u n1 =2u S1 +u S1 =3u S1 故： 根据分流原理，可得： i 3 +i 4 =i 5 由于： 所以可知： 6.求下图所示含理想运算放大器电路的 u o (t)与 u i (t)的关系式。
8、（分数：9.00）_正确答案：()解析：解：根据“虚断”、“虚短”，可以得到如下方程： 把式、式代入式中，可得： 化简后可得： 7.求下图所示电路的输入抗阻 Z i ，已知电源角频率 =10rad/s。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：分析图示电路可知电路中含有理想运算放大器，根据“虚短”和“虚断”可得： U + =U - =U 因此输出电压为： 可求得输入阻抗为： 如图所示的电路中含有理想运算放大器。 （分数：10.00）(1).试给出关于 ab 端口的诺顿等效电路。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：根据诺顿原理，要求出 ab 端口等效电路，只需求出 ab 端的等效电阻
9、 R eq 和 ab 端的短路电流i sc 即可。 当 ab 端口短路时，R 4 被短路，此时 ab 端口的短路电流 i sc 等于流过电阻 R 2 和 R 1 的电流。 根据理想运放“虚短”、“虚断”的概念，理想运放“+”、“-”端的电压相等，亦即加在电阻 R 2 上的电压与电源 u s 大小相等。 此时流经 R 2 的电流，亦即短路电流 i sc 为： ab 两端的开路电压 u oc 也就是加在 R 4 两端的电压为： 因此，ab 端口的等效电阻为： (2).求电流 i 1 /i 4 (设 ab 端开路)。（分数：5.00）_正确答案：()解析：解：因为 ab 开路时，输出电压 u o 就
10、是加在电阻 R 2 、R 3 和 R 4 上的电压，由上述分析可得： 此时电流 i 1 和 i 4 分别为： 因此，可得电流 由于已经得到： 因此，将该式代入到 中，可得： 8.电路如图所示，已知 U i1 、U i2 和 R，求 U o 。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：电路中含有理想运算放大器，利用虚短、虚断可以方便地计算电路。 计算电路如下图所示。 对于下面的理想运算放大器，可得： 所以可得： 因此： 对于上面的理想运算放大器，可得： U E =0，U E = UD=0 所以： 9.含理想运算放大器的电路如图所示，若 ，R=1k，C=1F，试求电流 i(t)。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：由“虚短”可得： 对 b 点有： “虚断” 对 d 点有： “虚断” 所以： 由“虚断”可知： 所以有： 10.含理想运算放大器的电路如图所示，试求输入阻抗 Z in 。 （分数：9.00）_正确答案：()解析：解：由“虚短”得： 对 a 点有： 所以有： 对 c 点有： 所以有： 对输入端有： 所以可得：
