1、管理类专业学位联考综合能力（工程问题、浓度问题、容斥问题）-试卷 1 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.一件工作，甲、乙合作要 2 天，人工费 2900 元，乙、丙合作需 4 天，人工费 2600 元，甲、丙合作 2 天完成了 （分数：2.00）A.33000B.32850C.32,700D.43,000E.42,9002.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的 ，下半年完成了剩余部分的 （分数：2.00）A.3 亿元B.36 亿元C.39 亿元D.45 亿元E.51 亿元3.某工程由甲公司承包需 60 天完成，由甲、乙两
2、公司共同承包需 28 天完成，由乙、丙两公司共同承包需35 天完成，则由丙公司承包并完成该工程需要的天数是( )（分数：2.00）A.85B.90C.95D.100E.1054.某工厂生产一批零件，计划 10 天完成任务，实际提前两天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )（分数：2.00）A.15%B.20%C.25%D.30%E.35%5.某单位春季植树 100 棵，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3 天完成已知甲组每天比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树( )（分数：2.00）A.11 棵B.12 棵C.13 棵D.15 棵E.17 棵6.某施工队承担了开凿一条长为 24
3、00 米隧道的工程，在掘进了 400 米后由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进 2 米，最后提前 50 天完成施工任务，原计划施工工期是( )（分数：2.00）A.200 天B.240 天C.250 天D.300 天E.350 天7.打印一份资料，若每分钟打 30 个字，需要若干小时打完当打到此材料的 （分数：2.00）A.4650B.4800C.4950D.5100E.52508.一件工程要在规定时间内完成若甲单独做要比规定的时间推迟 4 天若乙单独做要比规定的时间提前2 天完成若甲、乙合作了 3 天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为( )天（分数：2.00）A.1
4、9B.20C.21D.22E.249.2007 年修一条公路，甲队单独施工需要 40 天完成，乙队单独施工需要 24 天完成现两队同时从两端开工，结果在距该路中点 75 公里处会合完工则这条公路的长度为( )公里（分数：2.00）A.60B.70C.80D.90E.10010.完成某项任务，甲单独做需 4 天，乙单独做需 6 天，丙单独做需 8 天现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为( )（分数：2.00）A.B.C.6D.E.411.甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成晴天时，一队完成甲工程需要 12 天，二队完成乙工程需要 15 天；雨天时，一队的工作效率是
5、晴天时的 60，二队的工作效率是晴天时的 80结果两队同时开工并同时完成各自的工程那么，在这段施工期内，雨天的天数为( )（分数：2.00）A.8B.10C.12D.15E.以上结论均不正确12.某容器中装满了浓度为 90的酒精，倒出 1 升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出 1 升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为 40，则该容器的容积是( )（分数：2.00）A.25 升B.3 升C.35 升D.4 升E.45 升13.一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2：3则该桶的容积是( )升（分数：2.00）A.15B.18
6、C.20D.22E.2514.含盐 125的盐水 40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20的盐水蒸发掉的水分重量为( )千克（分数：2.00）A.19B.18C.17D.16E.1515.在某实验中，三个试管各盛水若干现将浓度为 12的盐水 10 克倒人 A 管中混合后，取 10 克倒入B 管中，混合后再取 10 克倒人 C 管中，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为 6、2、05，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是( )（分数：2.00）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克D.B 试管，40 克E.C 试管，50 克16.某年级 60 名
7、学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有 8人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )（分数：2.00）A.15 人B.22 人C.23 人D.30 人E.37 人17.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为( )（分数：2.00）A.45B.50C.52D.65E.10018.若用浓度为 30和 20的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液各取( )（分数：2.00）A.180 克，320
8、克B.185 克，315 克C.190 克，310 克D.195 克，305 克E.200 克，300 克19.某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是( )（分数：2.00）A.5B.8C.10D.12E.15二、条件充分性判断(总题数：3，分数：12.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件
9、(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：6.00）(1).一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为 3、4、6则丁独立完成该项工作需要 4天时间(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要 1 天时间；(2)甲、乙、丙三人各自做 1 天，剩余部分由丁独立完成（分数：2.00）A.B.C.D.E.(2).现有一批文字材料需要打印，两台新打印机单独完成此任务分别需要 4 小时与 5 小时两台旧型打印机单独完成任务分别需要 9 小时与 11 小时则能在 25 小时内完成此任务(1)安排两台新型打印机同时打印；(2)安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印（分数：2.00）A.B.C
10、.D.E.(3).管径相同的三条不同管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为 1000 立方米的油罐供油丙管道的供油速度比甲管道供油速度大(1)甲、乙同时供油 10 天可注满油罐；(2)乙、丙同时供油 5 天可注满油罐（分数：2.00）A.B.C.D.E.20.A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。一满杯酒的容积为 升(1)瓶中有 升酒，再倒入 1 满杯酒可使瓶中的酒增至 升；(2)瓶中
11、有 升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至（分数：2.00）A.B.C.D.E.A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：4.00）(1).某年级共有 8 个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格，每班不及格的学生最多有 3 名，则(一)班至少有 1 名学生不及格(1)(二)班不及格人数多于(三)班；(2)(四)班不及格的学生有 2 名（分数：2.00）A.B.C.
12、D.E.(2).申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60(1)10的人两种考试都没通过；(2)20人仅通过了路考（分数：2.00）A.B.C.D.E.管理类专业学位联考综合能力（工程问题、浓度问题、容斥问题）-试卷 1 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.一件工作，甲、乙合作要 2 天，人工费 2900 元，乙、丙合作需 4 天，人工费 2600 元，甲、丙合作 2 天完成了 （分数：2.00）A.33000 B.32850C.3
13、2,700D.43,000E.42,900解析：解析：设总的工作量为 12，则 V 甲 +V 乙 =6，V 乙 +V 丙 =3，V 甲 +V 丙 =5，解得 V 甲 =4，V 乙 =2，V 丙 =1，因此甲单独做这项工作需要 124=3 天设甲一天收费为 x，乙一天收费为 y，丙一天收费为 z，则：2(x+y)=2900，4(y+z)=2600，2(x+z)=2400解得：x=1000，y=450，z=200甲一天收费为1000，干完整份工作需要三天，收费为 30002.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的 ，下半年完成了剩余部分的 （分数：2.00）A.3 亿元B.36 亿元 C.39
14、 亿元D.45 亿元E.51 亿元解析：解析：由题意，已知上半年完成预算的 ，下半年完成剩余部分的 ，即下半年完成预算的 此时还剩下预算的 没有完成，对应的实际值为 8 千万元，故预算总额为3.某工程由甲公司承包需 60 天完成，由甲、乙两公司共同承包需 28 天完成，由乙、丙两公司共同承包需35 天完成，则由丙公司承包并完成该工程需要的天数是( )（分数：2.00）A.85B.90C.95D.100E.105 解析：解析：设工程总量为 1，则4.某工厂生产一批零件，计划 10 天完成任务，实际提前两天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )（分数：2.00）A.15%B.20%C.25% D
15、.30%E.35%解析：解析：设总共生产零件数量为 40，则原来每天的产量为 现在每天的产量为 于是有5.某单位春季植树 100 棵，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用 3 天完成已知甲组每天比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树( )（分数：2.00）A.11 棵B.12 棵C.13 棵D.15 棵 E.17 棵解析：解析：设甲组每天植树 x 棵，根据已知，列出方程：2(x-4)+3(x+x-4)=100，解得 x=156.某施工队承担了开凿一条长为 2400 米隧道的工程，在掘进了 400 米后由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进 2 米，最后提前 50 天完成施工任务，原计划
16、施工工期是( )（分数：2.00）A.200 天B.240 天C.250 天D.300 天 E.350 天解析：解析：设原计划每天 x 米，则 解得 x=8 米则7.打印一份资料，若每分钟打 30 个字，需要若干小时打完当打到此材料的 （分数：2.00）A.4650B.4800C.4950D.5100E.5250 解析：解析：设这份材料的字数是 5x 个，根据题意，可列出方程8.一件工程要在规定时间内完成若甲单独做要比规定的时间推迟 4 天若乙单独做要比规定的时间提前2 天完成若甲、乙合作了 3 天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为( )天（分数：2.00）A.19B.
17、20 C.21D.22E.24解析：解析：设规定的时间是 x 天，且工程总量为 1，则甲的工作效率为 乙的工作效率为 现甲、乙合作 3 天，剩余由甲做，则甲完成的工作量为 乙完成的工作量为9.2007 年修一条公路，甲队单独施工需要 40 天完成，乙队单独施工需要 24 天完成现两队同时从两端开工，结果在距该路中点 75 公里处会合完工则这条公路的长度为( )公里（分数：2.00）A.60 B.70C.80D.90E.100解析：解析：设所求为 x 公里，则10.完成某项任务，甲单独做需 4 天，乙单独做需 6 天，丙单独做需 8 天现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天
18、数为( )（分数：2.00）A.B. C.6D.E.4解析：解析：工作三天，能完成总工程量的 工作四天能完成总工程量的 工作五天能完成总工程量的 剩下总工程量的 丙需要 才完成从而完成该任务共需11.甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成晴天时，一队完成甲工程需要 12 天，二队完成乙工程需要 15 天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的 60，二队的工作效率是晴天时的 80结果两队同时开工并同时完成各自的工程那么，在这段施工期内，雨天的天数为( )（分数：2.00）A.8B.10C.12D.15 E.以上结论均不正确解析：解析：设总时间为 t，雨天天数为 x，工程总量为 1，则12.某容器中
19、装满了浓度为 90的酒精，倒出 1 升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出 1 升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为 40，则该容器的容积是( )（分数：2.00）A.25 升B.3 升 C.35 升D.4 升E.45 升解析：解析：在类似的重复倒出加水稀释的过程中，溶液的浓度，每一次都是按固定比例变化的浓度由90经过两次稀释，变为 40，则每次变化的比例是 23由于溶液质量不变，浓度变为 23，则溶质的量减少 13，即倒出的 1 升占容积的 13，因此该容器的容积为 3 升，选 B13.一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是
20、 2：3则该桶的容积是( )升（分数：2.00）A.15B.18C.20 D.22E.25解析：解析：设容积为 x 升，则第一次酒精为 x 一 10 升，水为 10 升，总量为 x 升；第二次酒精为总量为 x 升由题意知14.含盐 125的盐水 40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20的盐水蒸发掉的水分重量为( )千克（分数：2.00）A.19B.18C.17D.16E.15 解析：解析：设蒸发掉的水分重量为 x 千克，则根据题意，可以列出方程15.在某实验中，三个试管各盛水若干现将浓度为 12的盐水 10 克倒人 A 管中混合后，取 10 克倒入B 管中，混合后再取 10 克倒人 C 管中
21、，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为 6、2、05，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是( )（分数：2.00）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克 D.B 试管，40 克E.C 试管，50 克解析：解析：根据溶质不变原理，A 试管中：浓度由 12变为 6，所以 A 试管中水为 10 克；B 试管中：浓度由 6变为 2，所以 B 试管中水为 20 克；C 试管中：浓度由 2变为 05，所以 C 试管中水为 30克16.某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有 8人，则参加运动队而未参
22、加合唱团的有( )（分数：2.00）A.15 人B.22 人C.23 人 D.30 人E.37 人解析：解析：根据题目绘出文氏图，由图可以得出答案17.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为( )（分数：2.00）A.45B.50 C.52D.65E.100解析：解析：恰有双证的人数为18.若用浓度为 30和 20的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液各取( )（分数：2.00）A.180 克，320 克B.185 克，315 克C
23、.190 克，310 克D.195 克，305 克E.200 克，300 克 解析：解析：根据交叉法得到：19.某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是( )（分数：2.00）A.5B.8C.10D.12E.15 解析：解析：二、条件充分性判断(总题数：3，分数：12.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独
24、都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：6.00）(1).一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为 3、4、6则丁独立完成该项工作需要 4天时间(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要 1 天时间；(2)甲、乙、丙三人各自做 1 天，剩余部分由丁独立完成（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：设工程总量为 1，对于条件(1)， (2).现有一批文字材料需要打印，两台新打印机单独完成此任务分别需要 4 小时与 5 小时两台旧型打印机单独完成任务分别需要 9 小时与 11 小时则能在 25 小时内完成此任务(1)安排两台新型打印机同时打印；(2)安排一
25、台新型打印机与两台旧型打印机同时打印（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：设这批文字材料为 1，由条件(1)知，所需时间 ，充分；由条件(2)知，选择效率较低的新打印机参考打印，所需时间(3).管径相同的三条不同管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为 1000 立方米的油罐供油丙管道的供油速度比甲管道供油速度大(1)甲、乙同时供油 10 天可注满油罐；(2)乙、丙同时供油 5 天可注满油罐（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：显然条件(1)和条件(2)单独都不充分，现考虑它们的联合乙、丙同时供油效率比甲、乙同时供油效率高，故丙管道的供油速度比甲管道供油速度大，联合起来充
26、分因此选 C20.A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。一满杯酒的容积为 升(1)瓶中有 升酒，再倒入 1 满杯酒可使瓶中的酒增至 升；(2)瓶中有 升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)中，可知一满杯容积为 升，充分；条件(2)中，可知一满杯容积为A条件(1)充分，但条件(2)不充分。B条件(2)充分，但条件(1)
27、不充分。C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件(2)也充分。E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：4.00）(1).某年级共有 8 个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格，每班不及格的学生最多有 3 名，则(一)班至少有 1 名学生不及格(1)(二)班不及格人数多于(三)班；(2)(四)班不及格的学生有 2 名（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：由已知条件可知，由于(一)班至少有一名不及格，所以其他 7 个班的不及格人数总和小于21由条件(1)知(三)班的不及格人数最多是 2 人，所以除(一)班外的 7 个班不及格人数总数小于 21。因此条件(1)充分；同理条件(2)也充分(2).申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60(1)10的人两种考试都没通过；(2)20人仅通过了路考（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：由条件(1)得到(70+80)一(100一 10)=60，所以条件(1)充分；由条件(2)得到80一 20=60条件(2)也充分
