1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 22及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.一个蓄水池装有两个水管，一个进水管，一个出水管，单开进水管 20小时可以将空水池注满；单开出水管 30小时可以将满池水放完如果两管齐开，将空水池注满需( )小时（分数：2.00）A.40B.45C.50D.60E.652.与直线 2x+3y一 6=0关于点(1，一 1)对称的直线是( )（分数：2.00）A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0E.2x+3y一 7=03.点 M(一 3，一 5)向上
2、平移 7个单位到点 M 1 的坐标为( )（分数：2.00）A.(一 3，2)B.(-2，-12)C.(4，一 5)D.(一 10，一 5)E.(一 2，一 10)4.从标有 1，2，3，9 的 9张卡片中任取 2张，那么 2张卡片数字之积为偶数的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.5.盒子中有 100个铁钉，其中有 90个是合格品，10 个是次品，从中任取 10个都是合格品的概率是( )（分数：2.00）A.09B.C.01D.05E.6.把 6名学生分到三个班，每班 2人，其中学生甲必须分一班，学生丙和乙不能分到三班，则不同的分法共有( )种（分数：2.00）A.9B.12C
3、.15D.18E.207.在共有 10个座位的小会议室随机地坐上 6个与会者，那么指定的 4个座位被坐满的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.8.从正方体的 8个顶点中任取 3个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( )（分数：2.00）A.56B.52C.48D.40E.369.圆 x 2 +y 2 4x+2y+C=0 与直线 x=0相交于 A、B 两点，圆心为 P，若PAB 是正三角形，则 C的值为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.10.张大伯从报社以每份 04 元的价格购进了 a份报纸，以每份 05 元的价格售出了 b份报纸，剩余的以每份 02 元的价格退回报
4、社,则张大伯卖报收入为( )元（分数：2.00）A.02b-03aB.03a 一 02bC.03b 一 02aD.02(ab)E.03(ab)11.若x 一 2+3 一 y=0，则 x 3 =( )（分数：2.00）A.2B.4C.8D.9E.1612.甲、乙两个工人要生产同样规格、同样数量的零件，甲每小时可做 12个，乙每小时可做 10个，两个人同时开始生产，甲比乙提早 25 小时完成任务，当甲完成任务时，乙做了( )个零件?（分数：2.00）A.125B.112C.120D.128E.以上结果均不正确13.车间共有 40人，某次技术操作考核的平均成绩为 80分，其中男工平均成绩为 83分，
5、女工平均成绩为78分，该车间有女工( )人（分数：2.00）A.16B.18C.20D.22E.2414.要从含盐 16(质量分数)的 40kg盐水中蒸去水分，制出含盐 20(质量分数)的盐水，应当蒸去( )kg的水分?（分数：2.00）A.8B.10C.11D.12E.1415.把 （分数：2.00）A.5B.9C.10D.15E.18二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.ab 2 2 (1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数 a，b，c 满足 abc（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1
6、)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17.AABC与A “ B “ C “ 面积之比为 2：3 (1)ABCA “ B “ C “ 且它们的周长之比为 (2)在 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18.某人动用资金
7、30000元，按 5：4 的比例分别买入甲、乙两种股票，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出(税费成本不计)(1)甲种股票升值 20(2)乙种股票下跌 15（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19.一元二次方程 x 2 +bx+c=0的两个要根的差的绝对值为 4 (1) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件
8、(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20.不等式x+2x成立(1)x一 1(2)x1（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21.如图所示，OPQ 的面积48 （分数：2.00）A.条件(1)充分，
9、但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22.使关于 x的方程x+1+k=x 有唯一解(1)k=2(2)k=-2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23.
10、可以确定一个长方体的体积(1)已知长方体的全面积(2)已知长方体的体对角线的长（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24.从口袋中摸出 2个黑球的概率是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充
11、分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25.等式 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 22答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.一个蓄水池装有两个水管，一个进水管，一个出水管，单开进水管 20小时可以将空水池注满；
12、单开出水管 30小时可以将满池水放完如果两管齐开，将空水池注满需( )小时（分数：2.00）A.40B.45C.50D.60 E.65解析：解析：设蓄水池的容量为 a，则进水管的进水速度为 ，出水管的放水速度为 设需要的时间为 x，则 x应满足 解之得，x=60事实上，易知进水速度是放水速度的 15 倍，两管齐开时，进入的水只存下了2.与直线 2x+3y一 6=0关于点(1，一 1)对称的直线是( )（分数：2.00）A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0 E.2x+3y一 7=0解析：解析：解法一：关于定点(不在直线上)对称的两直线必定互相
13、平行故可先排除 A和 C，再利用对称中心(1，一 1)到两直线距离相等的性质，设对称直线方程为 2x+3y+c=0，则由点到直线距离公式得3.点 M(一 3，一 5)向上平移 7个单位到点 M 1 的坐标为( )（分数：2.00）A.(一 3，2) B.(-2，-12)C.(4，一 5)D.(一 10，一 5)E.(一 2，一 10)解析：解析：把一个点向上平移 7个单位就是把一个点的纵坐标加上 7，横坐标不变，即点 M(一 3，一 5)向上平移 7个单位到点 M 1 的坐标为(一 3，2)4.从标有 1，2，3，9 的 9张卡片中任取 2张，那么 2张卡片数字之积为偶数的概率为( )（分数：
14、2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：从 9张卡片中任取 2张，有 C 9 2 种取法，2 张之积为偶数的取法有(C 9 2 一 C 5 2 )种，故所求概率为 5.盒子中有 100个铁钉，其中有 90个是合格品，10 个是次品，从中任取 10个都是合格品的概率是( )（分数：2.00）A.09B.C.01D.05E. 解析：解析：从 100个钉子中取 10个，有 C 100 10 种取法，其中 10个都是合格品的取法有 C 100 10 种，故所求概率为 6.把 6名学生分到三个班，每班 2人，其中学生甲必须分一班，学生丙和乙不能分到三班，则不同的分法共有( )种（分数：2.00）A.
15、9 B.12C.15D.18E.20解析：解析：由于 6个学生中，甲、乙、丙 3人是特殊元素，故要进行特殊考虑，由于甲必须分在一班，乙、丙不能分到三班，故三班的分法只能从余下的 3人中选取，有 3种，再把余下的一名同学和乙、丙分到一、二班的方法有 3种，共有 9种不同的分法，故正确答案为 A7.在共有 10个座位的小会议室随机地坐上 6个与会者，那么指定的 4个座位被坐满的概率为( )（分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：10 个座位中坐 6人，有 C 10 6 种可能的坐法，指定的 4个座位被坐满共有 C 4 4 C 6 2 =C 6 2 种可能，于是所求概率为 8.从正方体的
16、 8个顶点中任取 3个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( )（分数：2.00）A.56B.52C.48 D.40E.36解析：解析：从正方体的每个面中的四个顶点中任取三点，均可构成直角三角形，共有 6C 4 3 个，从正方体的相对两条棱组成的矩形的四个顶点中任选三点，也构成直角三角形，共有 6C 4 3 个，应用加法原理，有 6C 4 3 +6C 4 3 =48个，故正确答案为 C9.圆 x 2 +y 2 4x+2y+C=0 与直线 x=0相交于 A、B 两点，圆心为 P，若PAB 是正三角形，则 C的值为( )（分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：由于PAB 为正三角形
17、， 由圆半径公式，得 解得10.张大伯从报社以每份 04 元的价格购进了 a份报纸，以每份 05 元的价格售出了 b份报纸，剩余的以每份 02 元的价格退回报社,则张大伯卖报收入为( )元（分数：2.00）A.02b-03aB.03a 一 02bC.03b 一 02a D.02(ab)E.03(ab)解析：解析：提示：02(a 一 b)+05b 一 04a=03b 一 02a11.若x 一 2+3 一 y=0，则 x 3 =( )（分数：2.00）A.2B.4C.8 D.9E.16解析：解析：由题意及绝对值的性质，显然有 x=2y=3，故 x y =2 3 =8故选 C12.甲、乙两个工人要生
18、产同样规格、同样数量的零件，甲每小时可做 12个，乙每小时可做 10个，两个人同时开始生产，甲比乙提早 25 小时完成任务，当甲完成任务时，乙做了( )个零件?（分数：2.00）A.125 B.112C.120D.128E.以上结果均不正确解析：解析：根据题意，当甲完成任务时，甲比乙多做的零件个数为 1025=25(个)由此可知甲完成任务所用的时间为 25(1210)=125(小时)因此甲完成任务时，乙做的零件个数为 10125=125(个)故正确答案为 A13.车间共有 40人，某次技术操作考核的平均成绩为 80分，其中男工平均成绩为 83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工( )人（分数
19、：2.00）A.16B.18C.20D.22E.24 解析：解析：所有男工分数之和加上所有女工分数之和等于全车间 40人所得分数之和设女工有 a人，则男工有 40一 a人，女工分数之和为 78a，男工分数之和为 83(40一 a)，全车间总分为 3200，于是有78a+83(40一 a)=3200，解得 a=24，故正确答案为 E14.要从含盐 16(质量分数)的 40kg盐水中蒸去水分，制出含盐 20(质量分数)的盐水，应当蒸去( )kg的水分?（分数：2.00）A.8 B.10C.11D.12E.14解析：解析：设蒸去的水分为 x(kg)，根据题意可得 4016=(40 一 x)20得 x
20、=8故正确答案为 A15.把 （分数：2.00）A.5B.9C.10D.15 E.18解析：解析：根据分数的性质，只有当分母也变成原来的 3倍时，分数的大小不会改变，故分母应变为15事实上，根据比例关系，分母也可由二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.ab 2 2 (1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数 a，b，c 满足 abc（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)
21、单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析：解析：因为 b=0均包含在条件(1)和条件(2)中，它不满足 ab 2 2，所以条件(1)和条件(2)均不充分，联合起来也不充分故正确答案为 E17.AABC与A “ B “ C “ 面积之比为 2：3 (1)ABCA “ B “ C “ 且它们的周长之比为 (2)在 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来
22、也不充分解析：解析：由条件(1)得 所以 所以 所以条件(1)充分由条件(2)得 所以18.某人动用资金 30000元，按 5：4 的比例分别买入甲、乙两种股票，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出(税费成本不计)(1)甲种股票升值 20(2)乙种股票下跌 15（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：两条件都只与一种股票有关，故两条件单独都不
23、充分两条件联合，得收益金额与成本之和为19.一元二次方程 x 2 +bx+c=0的两个要根的差的绝对值为 4 (1) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)得 x 2 +4x=0，方程的两根分别为 x 1 =0，x 2 =一 4，所以x 1 一 x 2 =4，条件(1)充分下面检验条件(2)：设方程 x 2 +bx+c=0的两根分
24、别为 x 1 ，x 2 因为 x 1 +x 2 =-b，x 1 x 2 =c所以 20.不等式x+2x成立(1)x一 1(2)x1（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：题干不等式等价于(x+2) 2 x 2 ，从而得其解集为 x一 1由于 x一 1及 x1 都是其解集的子集，从而条件(1)和条件(2)都是充分的21.如图所示，OPQ 的面积4
25、8 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)，OPQ 的底边 OQ=13，底边 OQ的高为 8，从而OPQ 的面积22.使关于 x的方程x+1+k=x 有唯一解(1)k=2(2)k=-2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C
26、.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，方程为x+1+2=x 若 x一 1，方程为 x+1+2=x无解；若 x，即不满足 x 有唯一解因此条件(1)不充分，而条件(2)是充分的所以选 B23.可以确定一个长方体的体积(1)已知长方体的全面积(2)已知长方体的体对角线的长（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联
27、合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析：解析：设长方体三条棱长为 a，b，c，题干要求确定 V=abc由条件(1)，已知面积=2(ab+ac+bc)由条件(2)，24.从口袋中摸出 2个黑球的概率是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，从 5个球中，任取 2个共有 C 5 2 =10(种)不同取法取出的为 2个黑球的取法为 C 3 2 (种),因此所求概率 ，即条件(1)不充分由条件(2)，从 4个球中，任取 2个共有 C 4 2 =6(种)不同取法，取出的为 2个黑球的取法为 C 3 2 =3(种)，因此所求概率为 25.等式 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：要使
