1、考研机械原理-4 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：25，分数：100.00)1.在图示机构中，AB EF CD，试计算其自由度。 （分数：4.00）_2.计算图示机构的自由度。 （分数：4.00）_3.在图示的运动链中，标上圆弧箭头的构件为原动件。已知：l AB =l CD ，l AF =l DE ，l BC =l AD =l FE 。试求出该运动链的自由度数目，并说明该运动链是不是机构。 （分数：4.00）_4.试审查图示简易冲床的设计方案简图是否合理?为什么?如不合理，请绘出正确的机械简图。 （分数：4.00）_5.试计算图示机构的自由度。 （分数
2、：4.00）_6.试计算图示机构的自由度(若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出)，并判断该机构的运动是否确定(标有箭头的构件为原动件)。若其运动是确定的，请进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目以及机构的级别。 （分数：4.00）_7.分析图示机构的杆组(凡是高副，应先进行高副低代)，并确定杆组及机构的级别(图中有箭头的为原动件)。 （分数：4.00）_8.在下图所示铰链四杆机构中，已知 l BC =50mm，l CD =35mm，l AD =30mm，AD 为机架。试问： （分数：4.00）_9.如下图所示曲柄滑块机构：(1)设曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程
3、，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；(2)若滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；(3)当曲柄为主动件时，用图解法求出机构的极位夹角 和最小传动角 min 。 （分数：4.00）_10.在下图所示导杆机构中，已知 L AB =40mm，偏矩 e=10mm，试问： (1)欲使其为曲柄摆动导杆机构，L AC 的最小值为多少? (2)若 L AB 不变，而 e=0，欲使其为曲柄转动导杆机构，L AC 的最大值为多少? (3)若 L AB 为原动件，试比较在 e0 和 e=0 两种情况下，曲柄摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种情况传力效果好? （分数：4.00）_11.参看下
4、图，试设计一铰链四杆机构，要求将清洗容器从图示位置 A 1 搬至 A 2 。在搬运过程中，容器不能与顶部和内壁相碰，容器上的铰链(转动副)中心在 ab 线上。并说明所设计的机构是曲柄摇杆、双曲柄还是双摇杆机构；最大、最小传动角是多大?若不用铰链四杆机构，则还可用什么机构实现这一要求? （分数：4.00）_12.设计如下图所示的六杆机构。已知 AB 为曲柄，且为原动件。摇杆 DC 的行程速比系数 K=1，滑块行程 ，e=100mm，x=400mm，摇杆两极限位置为 DE 1 和 DE 2 ， 1 =45， 2 =90，l EC =l CD ，且 A、D 在如图所示平行于滑道的一条水平线上，试用图
5、解法求出各杆尺寸。 （分数：4.00）_13.试设计如下图所示的六杆机构。当原动件 O A A 自 O A y 轴沿顺时针转过 12 =60到达 L 2 时，构件 O B B 1 顺时针转过 12 =45，恰与 O A x 轴重合。此时，滑块 6 在 O A x 轴上自 C 1 移动到 C 2 ，其位移 S 12 =20mm，滑块 C 1 距 O B 的距离为 O B C 1 =60mm，用图解法确定 A 1 和 B 1 点的位置，并且在所设计的机构中标明传动角。同时，说明机构 O A A 1 B 1 O B 是什么样的机构(曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆机构)? （分数：4.00）_14.下图所示
6、为一六杆机构，已知 L AB =200mm，L AC =584.76mm，L CD =300mm，L DE =700mm，原动件 AB杆以等角速度叫 1 回转。试求： （分数：4.00）_15.下图(a)所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点 E 的三个位置 E 1 、E 2 、E 3 位于给定直线上。现在指定 E 1 、E 2 、E 3 和固定铰链 A、D 的位置如图(b)所示，并指定长度 l CD =95mm，l EC =70mm，简要说明机构设计的方法和步骤。 （分数：4.00）_16.设计一平面连杆机构，给定条件为：主动曲柄绕轴心 A 作等速回转，从动件滑块作往复移动，其动程E 1 E 2
7、 =250mm，行程速比系数 K=1.5，其他如下图所示。 (1)拟定该平面连杆机构的运动简图； (2)确定该机构的几何尺寸。 （分数：4.00）_17.如下图所示六杆机构是由铰链四杆机构 ABCD 与滑块机构 DCE 串联而成。若已知 AB、BC 及滑块三个构件的三组对应位置： 1 1 S 1 ， 2 2 S 2 ， 3 3 S 3 ，以及偏距 e、机架 l AD ，试用解析法(位移矩阵法)设计此六杆机构，即要求： (1)选定坐标系； (2)求出有关刚体位移矩阵或平面相对位移矩阵； (3)列出设计方程组； (4)简述方程组求解步骤； (5)讨论解的存在性及解的组数。 （分数：4.00）_18
8、.如下图所示六杆机构。已知 1 、 1 ，各杆长度及位置，求滑块 5 的速度 v F 及构件 4 的角速度 4 。 （分数：4.00）_19.下图所示为一双销四槽槽轮机构。已知中心距 a=200mm，主动件 1 以 n 1 =100r/min 等速转动，在 1 =30时，试求槽轮 2 的角速度、角加速度以及槽轮机构的运动系数。 （分数：4.00）_20.在下图(a)所示的机构中，已知 AB 杆的长度为 z，两滑块销轴的半径均为 r，P 为驱动力，Q 为生产阻力；设各接触表面的摩擦系数均为已知，并忽略各构件的重力和惯性力。试分析： (1)滑块 3 等速下降时各运动副的反力； (2)在力 P 作用
9、下机构的自锁条件。 （分数：4.00）_21.在下图所示楔块机构的传动中，已知楔块斜面角 =60，各接触面间的摩擦系数均为 f=0.15。求当Q=100N 时，不计楔块质量，需加多大的水平力 F 才能使楔块 1 克服力 Q 而等速上升?又需加多大的力 F 才能维持楔块 1 在 Q 作用下等速下降?若要求不加水平力 F，而使楔块在力 Q 作用下不向下移动的条件是什么。 （分数：4.00）_22.在下图(a)所示的机构中，已知各构件的尺寸及机构的位置，长度比例尺为 l (m/mm)，各转动副处的摩擦圆如图中的虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为 ，凸轮顺时针转动，作用在构件 4 上的工作阻力为 Q
10、。若不计各构件的重力和惯性力，试求： (1)在图示位置各运动副的反力； (2)在图示位置需施加于凸轮上的驱动力矩 M 1 ； (3)机构在图示位置的机械效率 。 （分数：4.00）_23.在下图(a)所示的夹具中，已知偏心圆盘半径 R，回转轴颈直径 d，楔角 ，尺寸 a、b 及 l，各接触面间的摩擦系数 f，轴颈处的当量摩擦系数 f v 。试求： (1)当工作面需夹紧力 Q 时，在手柄上需施加的力 P； (2)夹具在夹紧时的机械效率 。 （分数：4.00）_24.试分析上题中的夹具在驱动力 P 作用下不发生自锁，而在夹紧力 Q 为驱动力时要求自锁的条件。 （分数：4.00）_25.在下图所示的
11、矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹的大径 d=24mm，小径 d 1 =20mm，导程 l=4mm；顶头环形摩擦面的外径 D=50mm，内径 d 0 =42mm，手柄长度 L=300mm，所有摩擦面的摩擦系数均为 f=0.1。试求： (1)该千斤顶的效率； (2)又若 F=100N，所能举起的重量 Q。 （分数：4.00）_考研机械原理-4 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算题(总题数：25，分数：100.00)1.在图示机构中，AB EF CD，试计算其自由度。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 此机构为一平面机构，由已知条件知 ABCD 为一平行四边形机
12、构。EF 杆引入后为虚约束，应去掉。C 处构成复合铰链，滚子 7 为局部自由度。 解：由式可得 F=3n-2 p1 -p h =36-27-2=22.计算图示机构的自由度。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 由于特定的几何条件 AB=BC=BD，D(或 C)点为虚约束，计算自由度时应除去。 解：F=3n-2 p1 =33-24=13.在图示的运动链中，标上圆弧箭头的构件为原动件。已知：l AB =l CD ，l AF =l DE ，l BC =l AD =l FE 。试求出该运动链的自由度数目，并说明该运动链是不是机构。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 此
13、机构为一平面机构，由分析可知，EF 杆为虚约束，计算自由度时应去掉。 解：(1)F=3n-2 p1 =37-210=1 (2)自由度数目一原动件数目，是机构。 由以上分析计算可看出：判断一个运动链是否为机构，应满足的条件是：运动链中必须有一个机架；运动链必须可动，即 F1；机构还应具有确定运动，即机构的原动件的数目应等于机构自由度数。4.试审查图示简易冲床的设计方案简图是否合理?为什么?如不合理，请绘出正确的机械简图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 此设计方案简图是不合理的。因按此设计方案简图，其自由度为 F=3-2 p5 -p 4 =33-24-1=0，即运动链不能动，
14、因而不是机构。 解：可将机构简图修改为下图所示情况，则满足运动要求。 5.试计算图示机构的自由度。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 该机构是全为移动副连接而成的平面连杆机构，它的所有活动构件均不能绕笛卡尔坐标系的 x、y、z 轴转动，同时又不能沿垂直于机构运动平面的方向移动，故其中每个活动构件均具有四个相同的约束。 其自由度应为 F=2n-p 1 解：F=2n-p 1 =22-3=16.试计算图示机构的自由度(若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出)，并判断该机构的运动是否确定(标有箭头的构件为原动件)。若其运动是确定的，请进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆
15、组的级别、数目以及机构的级别。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 正确区分级或级杆组。 解：(a)n=9，p 4 =13，p 5 =0 F=39-213=1 因为 原动件数目=F 所以机构具有确定的运动。 7.分析图示机构的杆组(凡是高副，应先进行高副低代)，并确定杆组及机构的级别(图中有箭头的为原动件)。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)高副低代； (2)分拆杆组。 解：(1)高副低代； (2)分拆杆组； (3)机构的级别为级。 8.在下图所示铰链四杆机构中，已知 l BC =50mm，l CD =35mm，l AD =30mm，AD 为机架。试问
16、： （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。在铰链四杆机构有曲柄的条件中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。这时若满足杆长条件，以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构。 解：(1)因 AD 为机架，AB 为曲柄，故 AB 为最短杆，有 l AB +l BC l CD +l AD ，则 l AB l CD +l AD -l BC =(35+30-50)mm=15mm 故 l ABmax =15mm (2)因 AD 为机架，AB 及 CD 均为曲柄，故 A
17、D 杆必为最短杆，有下列两种情况： 若 BC 为最长杆，则 l AB l BC =50mm，且 l AD +l BC l AB +l CD ，故 l AB l AD +l BC -l CD =(30+50-35)mm=45mm 得 45mml AB 50mm 若 AB 为最长杆，则 l AB l BC =50mm，且 l AD +l AB l BC +l CD ，故 l AB l BC -l CD -l AD =(50+35-30)mm=55mm 得 50mml AB 55mm 故 l ABmin =45mm (3)如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 若 l AB 为最短杆，则
18、 l AB +l BC l CD +l AD ，故 l AB l CD +l AD -l BC =(35+30-50)mm=15mm 若 l AB 为最长杆，则 l AD +l AB l BC +l CD ，故 l AB l BC +l CD -l AD =(50+35-30)mm=55mm 若 l AB 既不是最短杆，也不是最长杆，则 l AD +l BC l CD +l AB ，故 l AB l AD +l BC -l CD =(30+50-35)mm=45mm 若要保证机构成立，则应有 l AB l BC +l CD +l AD =(50+35+30)mm=115mm 故当该机构为双摇杆
19、机构时，l AB 的取值范围为 15mml AB 45mm 和 55mml AB 115mm9.如下图所示曲柄滑块机构：(1)设曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；(2)若滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；(3)当曲柄为主动件时，用图解法求出机构的极位夹角 和最小传动角 min 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)顺时针为合理转向，以使最小传动角处于非工作行程。 (2)若滑块为主动件，则 AB 1 C 1 、AB 2 C 2 为死点位置。 解：若曲柄为主动件，极位夹角 如下图解(a)所示，最小传动角如下图解(b)所示。
20、 10.在下图所示导杆机构中，已知 L AB =40mm，偏矩 e=10mm，试问： (1)欲使其为曲柄摆动导杆机构，L AC 的最小值为多少? (2)若 L AB 不变，而 e=0，欲使其为曲柄转动导杆机构，L AC 的最大值为多少? (3)若 L AB 为原动件，试比较在 e0 和 e=0 两种情况下，曲柄摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种情况传力效果好? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)L AC L AB +e=(40+10)mm=50mm，即 L AC 的最小值为 50mm。 (2)当 e=0 时，该机构成为曲柄转动导杆机构，必有 L AC L
21、 AB =40mm，即 L AC 的最大值可为 40mm。 (3)对于 e=0 的摆动导杆机构，传动角 =90、压力角 =0均为一常数，对于 e0 的摆动导杆机构，其导杆上任何点的速度方向不垂直于导杆，且随着曲柄的转动而变化，而导杆作用于导杆的力总是垂直于导杆，故压力角不为零而传动角 090，且是变化的。从传力效果看，e=0 的方案好。11.参看下图，试设计一铰链四杆机构，要求将清洗容器从图示位置 A 1 搬至 A 2 。在搬运过程中，容器不能与顶部和内壁相碰，容器上的铰链(转动副)中心在 ab 线上。并说明所设计的机构是曲柄摇杆、双曲柄还是双摇杆机构；最大、最小传动角是多大?若不用铰链四杆机
22、构，则还可用什么机构实现这一要求? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 按题意容器上的铰链中心取在 ab 线上的 B、C 两点。连接 B 1 B 2 ，作 B 1 B 2 的垂直平分线 b 12 ，连接 C 1 C 2 ，作 C 1 C 2 的垂直平分线 c 12 。为了搬运时容器顶部不与 H 面相碰，在距 H 面 15mm 处作一直线 nn，过 C 1 、C 2 两点作一圆并与直线 nn 相切，便求得其圆心 D，若将四杆机构的一个固定铰链中心取在 D 点或 D 点以下，另一个固定铰链中心选在 b 12 线上与内壁的交点 A 处，便得到双摇杆机构 AB 1 C 1 D。其中最大
23、传动角 max =70，最小传动角 min =30。总之，按铰链四杆机构设计时，可视为给定连杆的两个位置问题，用相对运动法或半角转动法求解，本题从尺度综合来讲有无穷多解，若不用四杆机构可用四槽轮机构代之。 12.设计如下图所示的六杆机构。已知 AB 为曲柄，且为原动件。摇杆 DC 的行程速比系数 K=1，滑块行程 ，e=100mm，x=400mm，摇杆两极限位置为 DE 1 和 DE 2 ， 1 =45， 2 =90，l EC =l CD ，且 A、D 在如图所示平行于滑道的一条水平线上，试用图解法求出各杆尺寸。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 取长度比例尺 1 =10mm
24、/mm，作图步骤如下： (1)作出机架 AD 的水平线及 D、F 1 、F 2 三点，及连架杆 DE 1 及 DE 2 的标线、； (2)连 DF 2 并反转 2 - 1 =45，得 F“ 2 ； (3)连 F 1 F“ 2 作垂直平分线交标线上得点 E 1 ； (4)DE 1 F 1 为曲柄滑块机构的第一位置，由此可求得 DC 1 及 DC 2 ； (5)连 C 1 C 2 交机架线于 A，则 13.试设计如下图所示的六杆机构。当原动件 O A A 自 O A y 轴沿顺时针转过 12 =60到达 L 2 时，构件 O B B 1 顺时针转过 12 =45，恰与 O A x 轴重合。此时，滑
25、块 6 在 O A x 轴上自 C 1 移动到 C 2 ，其位移 S 12 =20mm，滑块 C 1 距 O B 的距离为 O B C 1 =60mm，用图解法确定 A 1 和 B 1 点的位置，并且在所设计的机构中标明传动角。同时，说明机构 O A A 1 B 1 O B 是什么样的机构(曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆机构)? （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 本题给出了一组连架杆对应位置 12 、 12 ，并且规定连杆上一端铰链中心 A 在 O A y 轴上。因此，本题具有唯一解，可用反转法求解。 解：(1)求从动杆 O B B 长度。 由上图中几何关系可知 又因 上式又可写成
26、 解得 (2)选取长度比例尺 l 作出已知条件下机构的各铰链点及滑块、连架杆的位置，参看下图。 (3)以 O B 为圆心，以 B 1 O B 为半径作圆弧，得 B 1 、B 2 。 (4)以 O A 为圆心，以任意长度为半径画圆弧，交标线上 E 1 、E 2 点。 (5)连接O A E 2 B 2 ，然后沿- 12 的方向转动 O A E 2 ，使 O A E 2 与 O A E 1 相重合，便得到 B 2 点转动后的新位置 B“ 2 。 (6)连接 B 1 B“ 2 ，作中垂线 b 12 与 O A y 相交于 A 1 点，连接 O A A 1 B 1 O B 即为所求机构的第位置。 14.
27、下图所示为一六杆机构，已知 L AB =200mm，L AC =584.76mm，L CD =300mm，L DE =700mm，原动件 AB杆以等角速度叫 1 回转。试求： （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)当 AB|BC 时(下图所示)，导杆 BC 处于极限位置，相应 CD 1 、CD 2 为 CD 的极限位置，所以 (2)CD 1 与 CD 2 相对 AC 是对称的，所以 (3)机构最大压力角的位置发生在 CD 垂直于导路线时。 (4)为使冲程增加一倍，即 H“=410.42mm，摆角 所以 L AB =400mm 15.下图(a)所示为一铰链四杆机构，其连杆上一
28、点 E 的三个位置 E 1 、E 2 、E 3 位于给定直线上。现在指定 E 1 、E 2 、E 3 和固定铰链 A、D 的位置如图(b)所示，并指定长度 l CD =95mm，l EC =70mm，简要说明机构设计的方法和步骤。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 本题给出了连杆上 E 点的三个位置 E 1 、E 2 、E 3 及固定铰链 A、D，设计此四杆机构的关键是确定连杆上铰销 C 及 B 的位置。 解：(相对运动法) (1)首先，选取长度比例尺 l 作出 E 点的三个位置 E 1 、E 2 、E 3 和固定铰链 A、D 的位置。 (2)以 D 为圆心，以 为半径作圆弧
29、 (3)以 E 1 、E 2 、E 3 为圆心，以 为半径分别作圆弧与 弧交于 C 1 、C 2 、C 3 点。 (4)连接 E 1 C 1 、E 2 C 2 、E 3 C 3 ，并作 ，再将 16.设计一平面连杆机构，给定条件为：主动曲柄绕轴心 A 作等速回转，从动件滑块作往复移动，其动程E 1 E 2 =250mm，行程速比系数 K=1.5，其他如下图所示。 (1)拟定该平面连杆机构的运动简图； (2)确定该机构的几何尺寸。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 按所给条件进行分析，应为导杆机构。 解：(1)计算极位夹角 (见下图)。 (2)过 A 点作地基面垂线交于 D 点
30、，以 D 点为顶点，以 AD 为角平分线作 (3)计算导杆长度。 (4)过 A 点作 AB 1 垂直于 C 1 D 交于 B 1 点，在摆杆 B 1 处装一滑块。再连接 C 1 E 1 得一导杆机构，E 1 C 1 DAB 便是所求的平面连杆机构的运动简图。 (5)确定机构的几何尺寸。(M 为运动中点) 17.如下图所示六杆机构是由铰链四杆机构 ABCD 与滑块机构 DCE 串联而成。若已知 AB、BC 及滑块三个构件的三组对应位置： 1 1 S 1 ， 2 2 S 2 ， 3 3 S 3 ，以及偏距 e、机架 l AD ，试用解析法(位移矩阵法)设计此六杆机构，即要求： (1)选定坐标系；
31、(2)求出有关刚体位移矩阵或平面相对位移矩阵； (3)列出设计方程组； (4)简述方程组求解步骤； (5)讨论解的存在性及解的组数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 刚体位移矩阵公式为 平面相对位移矩阵公式为 解：(1)设坐标系如下图所示。 (2)求刚度位移矩阵或平面相对位移矩阵。 (3)由定长条件可得其设计方程组。 (4)由下列各式，可分别求出(x BC “，y B2 “)、(x B3 “，y B3 “)、(x C2 ，y C2 )、(x C3 ，y C3 )及(x E1 ，y E1 )、(x E2 ，y E2 )、(x E3 ，y E3 )，再代入设计方程组，即可求解。
32、 由以上各式，即可求出(x B2 “，y B2 “)、(x B3 “，y B3 “)、(x C2 ，y C2 )、(x C3 ，y C3 )关于 x B1 、y B1 、x C1 、y C1 的表达式： (5)由于所求共 4 个未知数 x B1 、y B1 、x C1 、y C1 ，而设计方程有 4 个，因此只存在唯一一组解，即此六杆机构只存在一组方案满足设计条件。 18.如下图所示六杆机构。已知 1 、 1 ，各杆长度及位置，求滑块 5 的速度 v F 及构件 4 的角速度 4 。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 用瞬心法求解此题时，只要找出构件 2 及构件 4 的绝对瞬
33、心，便可求出 v F 及 4 。 解：(1)延长 P 16 P 12 、P 23 P 36 ，两线相交点 P 26 即为构件 2 的绝对瞬心。P 12 是构件 1 和构件 2 的相对瞬心，则 所以 (2)构件 4 上 E、F 两点的绝对速度方向已知，分别作 的垂线，两垂线相交于 P 46 点，便是构件 4的绝对瞬心。构件 4 的角速度 4 为 所以 19.下图所示为一双销四槽槽轮机构。已知中心距 a=200mm，主动件 1 以 n 1 =100r/min 等速转动，在 1 =30时，试求槽轮 2 的角速度、角加速度以及槽轮机构的运动系数。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： 求
34、槽轮 2 的角速度可采用不同的方法。 解法一 (瞬心法)： 将槽轮机构代换成题图(b)所示的形式，然后，求此机构构件 1 和 2 的相对瞬心 P 12 ，见下图，构件 2 的角速度 解法二 (图解法)： 在题图(b)中，A 2 点的速度为 式中： 取长度 pa 3 =40mm 代表 其速度比例尺 作速度图如下图(b)所示，即可求得 pa 2 。 解法三 (一般方法)： 在题图(a)中，槽轮机构在运动过程中的任一瞬时，槽轮 2 的转角 2 与主动件 1 的转角 1 间的关系为 令 代入上式后得 将式对时间求导后，得 式中：取 时 解法四 (矩阵法)： 在下图(c)所示机构向量图中，建立 xO 2
35、 y 坐标。将机构的封闭向量图 O 2 O 1 A 2 O 2 向 x、y 轴上投影后得 由式的第一式得 式对时间 t 求导一次、二次并整理后，得 由式得 当 由式解出 2 ，即 取 式对时间求导一次后，得 将式、代入式化简并整理后，求得 2 ，即 取 =0.725， 1 =30时 20.在下图(a)所示的机构中，已知 AB 杆的长度为 z，两滑块销轴的半径均为 r，P 为驱动力，Q 为生产阻力；设各接触表面的摩擦系数均为已知，并忽略各构件的重力和惯性力。试分析： (1)滑块 3 等速下降时各运动副的反力； (2)在力 P 作用下机构的自锁条件。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解题要点： (1)根据构件间的相对运动关系和力平衡条件，确定各运动副中总反力的作用线位置和方向。 (2)在确定机构的自锁条件时，注意选择合适的方法。 (3)从二力杆开始进行机构的力分析。 解：设构件 2 与水平面成 角，当滑块 3 在力 P 作用下向下运动时，构件 2 顺时针转动(即 角趋于减小)。 (1)确定各运动副的反力。 取构件 2 为示力体(见题图(b)，画出其两端转动副的摩擦圆，半径为 =f v r。 由于构件 2 为二力杆，受力情况最简单，故从构件 2 分析起。在不计摩擦时，作用在构件 2 上的力应沿AB 连线方向。从整个机构的受力情况不难看出，构件 2 受的是压力。 在考
