1、金融学硕士联考-加权平均资本成本及答案解析(总分：80.02，做题时间：90 分钟)一、概念题(总题数：5，分数：25.00)1.资产贝塔(asset beta)（分数：5.00）_2.权益贝塔(equity beta)（分数：5.00）_3.权益资本成本(cost of equity capital)（分数：5.00）_4.加权平均资本成本(weighted average cost of capital，R WACC)（分数：5.00）_5.边际资本成本（分数：5.00）_二、简答题(总题数：2，分数：10.00)6.试述经营杠杆和财务杠杆的经济含义，公司应如何平衡经营杠杆和财务杠杆对公司
2、收益和风险的影响?（分数：5.00）_7. 系数的定义是什么? 系数用来衡量什么性质的风险?（分数：5.00）_三、计算题(总题数：8，分数：45.00)8.陶艺公司股票收益和标准普尔指数收益的相关系数为 0.675。该公司股票收益的方差为 0.00425，标准普尔指数收益的方差为 0.001467。那么。陶艺公司股票的贝塔值是多少?（分数：5.00）_下面是道格拉斯股票和纽约证券交易所综合指数(NYSE)过去五年的收益情况：道格拉斯 NYSE-0.05 -0.120.05 0.010.08 0.060.15 0.100.10 0.05（分数：5.00）(1).道格拉斯股票和市场的平均收益率是
3、多少?（分数：2.50）_(2).计算道格拉斯股票的贝塔值。（分数：2.50）_下面是康普顿技术公司股票和负债，以及市场组合的预期收益情况与相应的概率：状况 概率 股票收益率 (%) 负债收益率 (%) 市场组合收益率 (%)1 0.1 3 8 52 0.3 8 8 103 0.4 20 10 154 0.2 15 10 20（分数：5.01）(1).康普顿技术公司负债的贝塔值是多少?（分数：1.67）_(2).康普顿技术公司股票的贝塔值是多少?（分数：1.67）_(3).如果康普顿技术公司的负债/权益比为 0.5，康普顿技术公司资产的贝塔值是多少?假设没有税收。（分数：1.67）_9.某公司
4、有 2 亿股普通股流通在外，市场价格为每股 15 元。公司还发行了 20 亿元面值的债券，目前债券的价格是其面值的 110%。债务的税前成本(年末计算)是 10%。权益资本成本为 20%。公司加权平均资本成本是多少?假设公司所得税税率为 20%。（分数：5.00）_麦穗公司是一家无负债公司，其普通股票的 值为 0.8，问：（分数：5.00）(1).若无风险收益率 Rf为 6%，公司的权益资本成本是 10%，市场组合的期望收益率 E(Rm)是多少?（分数：2.50）_(2).如果公司普通股 值为 1.5，该公司是否应该接受一个期望收益率为 15%的投资项目?（分数：2.50）_甲上市公司现有资本
5、市值 10 亿元，其中长期借款市值 4 亿元，与其账面价值相等，长期借款年利率为8.4%；普通股市值 6 亿元，今年每股股利为 0.3 元，每股市价 6.3 元，预计未来股利年增长率为 5%，公司适用的所得税税率为 33%。公司拟投资项目 A。有关资料如下：资料一：A 项目投资额为 1000 万元，当年投产，项目有效期五年，预计为企业增加的现金净流量在此14 年均是 253 万元，第五年为 358 万元。资料二：A 项目所需资金拟通过增发普通股筹集，宣布筹资方案后 A 公司股价下跌至 5.04 元，但预计未来股利年增长率仍为 5%。资料三：公司按目标市场价值权重确定的资本结构保持不变，筹资过程
6、中发生的筹资费忽略不计。资料四：A 项目与公司开发中心现存项目的类型与风险一致。要求：（分数：10.01）(1).计算甲公司的权益乘数；（分数：1.43）_(2).计算甲公司筹资方案宣布前权益资金成本 K0；（分数：1.43）_(3).计算甲公司筹资方案宣布后权益资金成本 K1；（分数：1.43）_(4).计算甲公司筹资方案宣布后的加权平均资金成本；（分数：1.43）_(5).请选用合适的贴现率计算 A 项目的净现值；（分数：1.43）_(6).计算 A 项目的内含报酬率；（分数：1.43）_(7).请判断 A 项目是否可行，并说明理由。（分数：1.43）_慧渝公司资本结构如下：融资类型 未来
7、融资百分比债券(16 年期，面值 1000 元，票面利率 8%) 40%优先股(5000 股，面值 20 元，股利 1元) 20%普通股 40%各自的发行成本分别为：债券为售价的 5%。普通股为每股 1.5 元，优先股为每股 1.00 元。普通股去年的现金股利为每股 2.50 元且将维持 10%的年增长率，公司所得税税率为 20%，债券售价为 1035 元，优先股为 15 元，普通股为 40 元。预计公司将有 4 百万元的税后利润可作为权益资本来源，请计算：（分数：5.00）(1).利用税后利润可筹措到的资金总额的上限及相应的 WACC；（分数：2.50）_(2).利用发行普通股筹资时的 WA
8、CC。（分数：2.50）_10.根据以下数据计算公司权益成本和加权平均成本。无负债的公司资产的 ：1.9负债和股票价值比：0.4国库券利率：4%市场风险溢价：9%债券到期收益率：6%公司所得税税率：25%（分数：5.00）_金融学硕士联考-加权平均资本成本答案解析(总分：80.02，做题时间：90 分钟)一、概念题(总题数：5，分数：25.00)1.资产贝塔(asset beta)（分数：5.00）_正确答案：(资产贝塔是指企业总资产的贝塔系数。除非完全依靠权益融资，否则不能把资产贝塔看作普通股的贝塔系数。其定义式为：*其中， 负债 是杠杆企业负债的贝塔， 权益 是杠杆企业权益的贝塔。即负债的
9、贝塔乘以负债在资本结构中的百分比负债/(负债+权益)t，加上权益的贝塔乘以权益在资本结构中的百分比权益/(负债+权益)。在实际中，负债的贝塔很低，一般假设为零。若假设负债的贝塔为零，则：*)解析：2.权益贝塔(equity beta)（分数：5.00）_正确答案：(权益贝塔是指企业股票的贝塔系数。有资产贝塔公式：*；对于杠杆企业，权益/(负债+权益)一定小于 1，所以 资产 权益 ，将上式变形，有：*有财务杠杆的情况下，权益贝塔一定大于资产贝塔。)解析：3.权益资本成本(cost of equity capital)（分数：5.00）_正确答案：(权益资本成本就是投资者(股东)要求的回报率，用
10、 CAPM 模型表示股票的期望收益率为：*其中，R F是无风险利率，*是市场组合的期望收益率与无风险利率之差，称为期望超额市场收益率或市场风险溢价。所以要估计企业权益资本成本，需要知道以下三个变量：(1)无风险利率；(2)市场风险溢价；(3)公司权益的贝塔系数。)解析：4.加权平均资本成本(weighted average cost of capital，R WACC)（分数：5.00）_正确答案：(平均资本成本是权益资本成本和债务资本成本的加权平均，所以，通常称之为加权平均资本成本(R WACC)，其计算公式如下：*式中的权数分别是权益占总价值的比重，即*；和负债占总价值的比重，即*。显然，
11、若企业无负债，即是一个 100%权益企业，其平均资本成本就等于权益资本成本 RS；若企业负债特别多而权益几乎为 0，即是一个 100%负债的企业，其平均资本成本就等于债务资本成本 RB。考虑税收的条件下，由于债务有税盾作用，资本的平均成本为：*)解析：5.边际资本成本（分数：5.00）_正确答案：(边际资本成本是指新增加一单位资本所增加的成本。如果资本供给曲线的形状与其他普通商品供给曲线的形状相同，都是一条由左下向右上方倾斜的曲线，即资本供给的增加同时伴随着资本价格的上升，那么已经拥有一定数量资本的企业在筹措新增资本时，就可能要付出更高的价格。所以，在某些筹资点上，资本成本会随着筹资额的增加而
12、上升，这些点被称为融资成本的临界点。边际资本成本也是加权平均资本成本，但它所反映的是公司每增加一单位资本所发生的加权平均资本成本。)解析：二、简答题(总题数：2，分数：10.00)6.试述经营杠杆和财务杠杆的经济含义，公司应如何平衡经营杠杆和财务杠杆对公司收益和风险的影响?（分数：5.00）_正确答案：(经营杠杆和财务杠杆的经济含义经营杠杆，即由于固定成本的存在而导致息税前利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。经营杠杆作用的衡量指标即经营杠杆系数。经营杠杆系数是指息税前利润变动率相对于产销业务量变动率的倍数。其计算公式为：经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率财务杠杆，即由于债务存在
13、而导致普通股股东权益变动大于息税前利润变动的杠杆效应。衡量普通股股东的获利能力一般是用普通股的每股利润。由于债务利息的存在，普通股每股利润的变动会超过息税前利润变动的幅度，这就是财务杠杆效应。财务杠杆反映的是每股利润变动要大于息税前利润变动。其计算公式为：财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率(2)如何平衡经营杠杆和财务杠杆对公司收益和风险的影响经营杠杆是用来衡量经营风险的。在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(减少)所引起利润增长(减少)的幅度，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。而在其他因素不变
14、的情况下，固定生产经营成本的存在导致企业经营杠杆作用，而且固定成本越高，经营杠杆系数越大，经营风险越大。如果固定成本为零，经营杠杆系数等于 1。企业一般可以通过增加销售额、降低产品单位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降，从而降低经营风险。财务杠杆是用来衡量财务风险的。财务杠杆系数表叽鼠前税前盈余增长引起的每股盈余的增长幅度。在资本总额、息前税前盈余相同情况下，负债比率越高，财务杠杆系数越高，财务风险越大，但预期每股盈余(投资者收益)也就越高。由于负债比率是可以控制的，企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响。)解析：7. 系数的定义是什
15、么? 系数用来衡量什么性质的风险?（分数：5.00）_正确答案：( 系数反映了个别资产收益的变化与市场上全部资产的平均收益变化的关联程度，即相对于市场全部资产的平均风险水平来说，一项资产所含系统风险的大小。用公式可以表示为：* 系数用来衡量系统性风险。 系数作为资产系统风险的量度，在投资分析中有着重要的意义。由于其实际计算需要大量的数据支持，一般来讲，只有证券性资产，如上市公司股票之类，才能计算出其 值。尽管如此，由于上市公司股票所代表的是该公司的投资价值，通过对这些公司股票的 值的计算，可以了解这些公司的风险的大小，对股票投资有着重要的指导意义。同时，这些 值还间接反映了该公司所在行业或投资
16、方向的风险状况，对企业选择投资方向，判断风险大小有一定的指导意义。)解析：三、计算题(总题数：8，分数：45.00)8.陶艺公司股票收益和标准普尔指数收益的相关系数为 0.675。该公司股票收益的方差为 0.00425，标准普尔指数收益的方差为 0.001467。那么。陶艺公司股票的贝塔值是多少?（分数：5.00）_正确答案：(由于*，因此，陶艺公司股票的贝塔值为：*)解析：下面是道格拉斯股票和纽约证券交易所综合指数(NYSE)过去五年的收益情况：道格拉斯 NYSE-0.05 -0.120.05 0.010.08 0.060.15 0.100.10 0.05（分数：5.00）(1).道格拉斯股
17、票和市场的平均收益率是多少?（分数：2.50）_正确答案：(道格拉斯股票的平均收益*=(-0.05+0.05+0.08+0.15+0.10)/5=0.066。市场的平均收益*=(-0.12+0.01+0.06+0.10+0.05)/5=0.020。)解析：(2).计算道格拉斯股票的贝塔值。（分数：2.50）_正确答案：(根据以下数据：*可知，道格拉斯股票的贝塔值=0.02470/0.0286=0.864。)解析：下面是康普顿技术公司股票和负债，以及市场组合的预期收益情况与相应的概率：状况 概率 股票收益率(%) 负债收益率(%) 市场组合收益率 (%)1 0.1 3 8 52 0.3 8 8
18、103 0.4 20 10 154 0.2 15 10 20（分数：5.01）(1).康普顿技术公司负债的贝塔值是多少?（分数：1.67）_正确答案：(首先计算公司股票、负债和市场组合的预期收益率：E(RS)=0.13%+0.38%+0.420%+0.215%=13.7%E(RB)=0.18%+0.38%+0.410%+0.210%=9.2%E(RM)=0.15%+0.310%+0.415%+0.220%=13.5%状况 RS-E(RS)RM-E(RM)Pr RB-E(RB)RM-E(RM)Pr1 (0.03-0.137)(0.05-0.135)0.1 (0.08-0.092)(0.05-0.
19、135)0.12 (0.08-0.137)(0.10-0.135)0.3 (0.08-0.092)(0.10-0.135)0.33 (0.20-0.137)(0.15-0.135)0.4 (0.10-0.092)(0.15-0.135)0.44 (0.15-0.137)(0.20-0.135)0.2 (0.10-0.092)(0.20-0.135)0.2合计 0.002055 0.00038=Cov(RS，R M) =Cov(RB，R M)*+0.4(0.15-0.135)2+0.2(0.20-0.135)2=0.002025负债的贝塔值=*)解析：(2).康普顿技术公司股票的贝塔值是多少?（
20、分数：1.67）_正确答案：(股票的贝塔值=*)解析：(3).如果康普顿技术公司的负债/权益比为 0.5，康普顿技术公司资产的贝塔值是多少?假设没有税收。（分数：1.67）_正确答案：(已知，B/S=0.5，则：B/(S+B)=1/3=0.3333S/(S+B)=2/3=0.6667因此，资产的贝塔值=0.1880.3333+1.0150.6667=0.740。)解析：9.某公司有 2 亿股普通股流通在外，市场价格为每股 15 元。公司还发行了 20 亿元面值的债券，目前债券的价格是其面值的 110%。债务的税前成本(年末计算)是 10%。权益资本成本为 20%。公司加权平均资本成本是多少?假
21、设公司所得税税率为 20%。（分数：5.00）_正确答案：(由 S=152=30(亿元)，B=1.120=22(亿元)，S+B=30+22=52(亿元)，则：B/(S+B)=22/52=0.4231S/(S+B)=30/52=0.5769因此，加权平均资本成本 rWACC=0.576920%+0.423110%(1-20%)=14.92%。)解析：麦穗公司是一家无负债公司，其普通股票的 值为 0.8，问：（分数：5.00）(1).若无风险收益率 Rf为 6%，公司的权益资本成本是 10%，市场组合的期望收益率 E(Rm)是多少?（分数：2.50）_正确答案：(根据资本资产定价模型，公司的权益资
22、本成本=R f+(E(R m)-Rf)E(Rm)=(10%-6%)/0.8+6%=11%)解析：(2).如果公司普通股 值为 1.5，该公司是否应该接受一个期望收益率为 15%的投资项目?（分数：2.50）_正确答案：(普通股的资本成本=6%+1.5(11%-6%)=13.5%15%。此时该项目的预期收益比资本成本要大，所以应该接受该项目。)解析：甲上市公司现有资本市值 10 亿元，其中长期借款市值 4 亿元，与其账面价值相等，长期借款年利率为8.4%；普通股市值 6 亿元，今年每股股利为 0.3 元，每股市价 6.3 元，预计未来股利年增长率为 5%，公司适用的所得税税率为 33%。公司拟投
23、资项目 A。有关资料如下：资料一：A 项目投资额为 1000 万元，当年投产，项目有效期五年，预计为企业增加的现金净流量在此14 年均是 253 万元，第五年为 358 万元。资料二：A 项目所需资金拟通过增发普通股筹集，宣布筹资方案后 A 公司股价下跌至 5.04 元，但预计未来股利年增长率仍为 5%。资料三：公司按目标市场价值权重确定的资本结构保持不变，筹资过程中发生的筹资费忽略不计。资料四：A 项目与公司开发中心现存项目的类型与风险一致。要求：（分数：10.01）(1).计算甲公司的权益乘数；（分数：1.43）_正确答案：(甲公司的权益乘数=总资产/股东权益=10/6=1.67。)解析：
24、(2).计算甲公司筹资方案宣布前权益资金成本 K0；（分数：1.43）_正确答案：(筹资方案宣布前权益资本成本 K0=0.3(1+5%)/6.3+5%=10%。)解析：(3).计算甲公司筹资方案宣布后权益资金成本 K1；（分数：1.43）_正确答案：(筹资方案宣布后权益资本成本 K1=0.3(1+5%)/5.04+5%=11.25%。)解析：(4).计算甲公司筹资方案宣布后的加权平均资金成本；（分数：1.43）_正确答案：(甲公司筹资方案宣布后的加权平均资金成本=4/(10+0.1)8.4%(1-33%)+(6+0.1)/(10+0.1)111.25%=9.02%。)解析：(5).请选用合适的
25、贴现率计算 A 项目的净现值；（分数：1.43）_正确答案：(该项目所需资金通过增发普通股筹集，因此净现值法所需的贴现率可为权益资金成本 K1，即11.25%。净现值 NPV=-1000+253/1.1125+253/11.11252+253/1.11253+253/1.11254+358/1.11255=-9.17(万元)。)解析：(6).计算 A 项目的内含报酬率；（分数：1.43）_正确答案：(设 A 项目的内部报酬率为 X，则有：净现值 NPV=-1000+253/(1+X)+253/(1+X)2+253/(1+X)3+253/(1+X)4+358/(1+X)5=0，求得：X=10.9
26、0%。)解析：(7).请判断 A 项目是否可行，并说明理由。（分数：1.43）_正确答案：(结论：项目净现值小于 0，内部报酬率小于资金成本，因此该项目不可行。)解析：慧渝公司资本结构如下：融资类型 未来融资百分比债券(16 年期，面值 1000 元，票面利率 8%) 40%优先股(5000 股，面值 20 元，股利 1元) 20%普通股 40%各自的发行成本分别为：债券为售价的 5%。普通股为每股 1.5 元，优先股为每股 1.00 元。普通股去年的现金股利为每股 2.50 元且将维持 10%的年增长率，公司所得税税率为 20%，债券售价为 1035 元，优先股为 15 元，普通股为 40
27、元。预计公司将有 4 百万元的税后利润可作为权益资本来源，请计算：（分数：5.00）(1).利用税后利润可筹措到的资金总额的上限及相应的 WACC；（分数：2.50）_正确答案：(若保持资本结构不变，则可筹措到的资本总额=4/40%=10(百万元)因为债券的发行收入=1035(1-5%)=983.25(元)假设债券的税前资本成本为 10%，则其净现值=10008%7.8237+10000.2176-983.25=-139.75(元)利用插值法，求得其税前资本成本=8%+(1000-983.25)/1000-(983.25-139.75)2%=8.2%则债券的税后资本成本=8.2%(1-20%)
28、=6.6%优先股的发行收入=15-1=14(元)优先股份资本成本=1/14100%=7.1%税后利润筹资的资本成本=2.5(1+10%)/40+10%=16.9%此时 WACC=40%6.6%+20%7.1%+40%16.9%=10.82%)解析：(2).利用发行普通股筹资时的 WACC。（分数：2.50）_正确答案：(普通股的发行收入=40-1.5=38.5(元)普通股今年将支付股利=2.5(1+10%)=2.75(元)普通股的资本成本=2.75/38.5+10%=17.1%此时 WACC=40%6.6%+20%7.1%+40%17.1%=10.9%)解析：10.根据以下数据计算公司权益成本和加权平均成本。无负债的公司资产的 ：1.9负债和股票价值比：0.4国库券利率：4%市场风险溢价：9%债券到期收益率：6%公司所得税税率：25%（分数：5.00）_正确答案：(将无负债的 值转换为有负债的股东权益 值：*公司的权益成本为：R5=RF+ 权益 (RM-RF)=4%+2.479%=26.23%(2)权益成本 RS为 26.23%，因此加权平均成本为：*(1-25%)=20%)解析：
