1、金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 4 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：2，分数：4.00)1.以下关于证券投资组合理论的表述，正确的是( )。（分数：2.00）A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢2.某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以作出的判断为( )。（分数：2.00）A.甲项目取得更
2、高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬二、名词解释(总题数：1，分数：2.00)3.非系统性风险（分数：2.00）_三、计算题(总题数：20，分数：40.00)4.已知如下资料： 某大型石化公司 A 准备运用手中的多余现金进入生物医药行业，目前 A 公司的债务价值为 5 亿元，负债权益比为 110；A 公司为上市公司，其股票 值为 08；A 公司的债务为无风险债务，收益率为 8；A 公司股票今年的期望收益率为 16，正好与资本资产定价模型法(CAPM)预测的
3、一样；A公司有两项资产，一项为多余现金 15 亿元， 值为 0，另一项为化学资产。B 公司为一家具有代表性的生物医药上市公司，该公司债务为 10 亿元，负债权益比为 05，权益 值为 12，债务 值为03。 A 公司计划将全部多余现金 15 亿元投入该生物医药项目，并预计 50的可能性每年收益 15 亿元，50的可能性每年收益 3 亿元(假定收益永续性存在)。 设定公司所得税率为 30。 请计算与回答：(1)A 公司规模扩张型项目(所投资的项目与企业现有的业务相类似)的期望收益率。 (2)A 公司化学资产的期望收益率。 (3)拟投资的生物医药项目的预期收益率。 (4)B 公司资产的 值以及期望
4、收益率。 (5)A公司是否应该接受该生物医药项目，并解释理由。（分数：2.00）_5.假设你 1 年前以 1120 美元的价格购买了票面利息为 9的债券，债券今天的价格是 1074 美元。 (1)假定面值是 1 000 美元，过去一年你在这项投资上的总收益是多少? (2)过去一年你在这项投资上的名义收益率是多少? (3)如果去年的通货膨胀率是 3，你在这项投资上的实际收益率是多少?（分数：2.00）_6.长期政府债券的历史实际收益率是多少(通货膨胀率为 31，收益率为 58)?长期公司债券的历史实际收益率又是多少(通货膨胀率为 31，收益率为 62)?（分数：2.00）_7.使用表 62 中的
5、信息解决下列问题。 （分数：2.00）_8.一只股票在过去 5 年的收益率分别是491、2167、2257、619和 3185。这只股票的持有期收益率是多少?（分数：2.00）_9.你 3 个月前以每股 3865 美元的价格购买了一只股票。该只股票没有支付股利。当前的股票价格是4202 美元。你的投资的年度平均收益率是多少?实际年利率呢?（分数：2.00）_10.你发现某一个股票在近 5 年中的 4 年的收益率分别是 8、13、7和 29。如果该股票在这段时间的平均收益率是 11，缺少的那年的收益率是多少?（分数：2.00）_11.使用表 66 中的信息解决下列问题。 （分数：2.00）_12
6、.对于一个有 70 股股票 A、每股卖 40 美元和 110 股股票 B、每股卖 22 美元的投资组合，组合的权重是多少?（分数：2.00）_13.根据表 68 的信息，计算期望收益： （分数：2.00）_14.考虑表 610 信息： （分数：2.00）_15.一只股票的贝塔系数是 13，市场的期望收益是 14，而且无风险利率是 5。这只股票的预期风险必须是多少?（分数：2.00）_16.资产 W 的期望收益是 16，它的贝塔系数是 13。如果无风险利率是 5，完成下面资产 W 和无风险资产的表格(见表 611)乙通过画图揭示组合的期望收益和组合的贝塔系数之间的关系，那样得到的直线的斜率是多少
7、? （分数：2.00）_17.你有 1 000 000 美元，要投资于一个包含股票 X、股票 Y 和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为 135且其风险只有市场的 70的投资组合。如果股票 X 的期望收益是 31、贝塔系数是18，股票 Y 的期望收益是 20、贝塔系数是 13，无风险利率是 7，你会投资多少钱买股票 X?如何理解你的回答?（分数：2.00）_18.假设股票 A 和股票 B 的期望收益和标准差分别是： E(R A )=015，E(R B )=025， A =040， B =065 (1)当 A 收益和 B 收益之间的相关系数为 05 时，计算由 40股票 A 和 60股
8、票 B 组成的投资组合的期望收益和标准差。 (2)当 A 收益和 B 收益之间的相关系数为05，计算由 40股票 A 和 60股票 B 组成的投资组合的期望收益和标准差。 (3)A 收益和 B 收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?（分数：2.00）_19.一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是 12、标准差是 18。无风险利率是5，且市场组合的期望收益是 14。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是 045、标准差是 40，这个证券的期望收益是多少?（分数：2.00）_20.考虑如下关于股票和股票的信息(见表 616)： （分数：2.00）_21.假
9、设股票 A 和股票 B 的特征如表 617 所示： （分数：2.00）_22.假设一个三因素模型适于描述股票的收益。关于三因素的信息如表 618 所示。 (1)股票收益的系统风险是什么?(2)假设有关公司未预期的坏消息的宣布导致股票价格下跌 26。如果股票的期望收益是 95，那么股票的总收益是多少?(3)因素模型假设一个单因素模型适于描述股票的收益。目前股票的期望收益是 105。关于因素的信息如表 619 所示： （分数：2.00）_23.假设股票收益可以用下面的三因素模型解释： R i =R F + 1 F 1 + 2 F 2 + 3 F 3 假定没有公司特有的风险，每只股票的信息如表 62
10、0 所示。 （分数：2.00）_四、简答题(总题数：3，分数：6.00)24.本章提到的不同等级资产的历史收益率并没有调整通货膨胀。倘若调整了通货膨胀，估计的风险溢价会有什么变化?这些收益同时也没有调整税收的影响，倘若调整了税收的影响，这些收益率会有什么变化?波动性又会有什么变化?（分数：2.00）_25.假设一只股票的初始价格是每股 83 美元，在这一年中支付了每股 140 美元的股利，而且期末价格是91 美元。计算百分比的总收益?（分数：2.00）_26.股票 Y 的贝塔系数是 150，它的期望收益是 17。股票 Z 的贝塔系数是 080，它的期望收益是105。如果无风险利率是 55且市场
11、风险溢价是 75，这些股票是否正确定价?（分数：2.00）_五、论述题(总题数：2，分数：4.00)27.什么是预测风险?一般说来，新产品的预测风险是否比成本削减方案的预测风险高?为什么?（分数：2.00）_28.试比较资本资产定价模型与套利定价模型的主要异同。（分数：2.00）_六、判断题(总题数：3，分数：6.00)29.风险和报酬率的关系是风险越大，报酬率也就一定会越高。( )（分数：2.00）A.正确B.错误30.当公司负债比例过高时，可以通过银行贷款来解决。( )（分数：2.00）A.正确B.错误31.投资风险报酬的大小在一定程度上只与证券资产所含的非系统风险的大小相关联，而与系统风
12、险无关。( )（分数：2.00）A.正确B.错误金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 4 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：2，分数：4.00)1.以下关于证券投资组合理论的表述，正确的是( )。（分数：2.00）A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢 解析：解析：投资组合不能降低系统风险，其承担的风险与规模无关，最小方差组合风险最小，所以收益最少。2.某企业面临甲、乙两
13、个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以作出的判断为( )。（分数：2.00）A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬解析：解析：标准差是预期报酬率的离差和。二、名词解释(总题数：1，分数：2.00)3.非系统性风险（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。例如：一个新的竞争者可能开始生产同样的产品
14、，一次技术突破使一种现有产品消亡，通过分散投资，非系统性风险能被降低；而且，如果分散是充分有效的，这种风险还能被消除，因此非系统性风险又被称为可分散风险。正因为如此，在证券投资的风险中，重要的是不可避免的系统性风险。)解析：三、计算题(总题数：20，分数：40.00)4.已知如下资料： 某大型石化公司 A 准备运用手中的多余现金进入生物医药行业，目前 A 公司的债务价值为 5 亿元，负债权益比为 110；A 公司为上市公司，其股票 值为 08；A 公司的债务为无风险债务，收益率为 8；A 公司股票今年的期望收益率为 16，正好与资本资产定价模型法(CAPM)预测的一样；A公司有两项资产，一项为
15、多余现金 15 亿元， 值为 0，另一项为化学资产。B 公司为一家具有代表性的生物医药上市公司，该公司债务为 10 亿元，负债权益比为 05，权益 值为 12，债务 值为03。 A 公司计划将全部多余现金 15 亿元投入该生物医药项目，并预计 50的可能性每年收益 15 亿元，50的可能性每年收益 3 亿元(假定收益永续性存在)。 设定公司所得税率为 30。 请计算与回答：(1)A 公司规模扩张型项目(所投资的项目与企业现有的业务相类似)的期望收益率。 (2)A 公司化学资产的期望收益率。 (3)拟投资的生物医药项目的预期收益率。 (4)B 公司资产的 值以及期望收益率。 (5)A公司是否应该
16、接受该生物医药项目，并解释理由。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)期望收益率=807111+161011=015 (2)对于市场报酬率 k，有： 016=008+08(k008)，解得 k=018 总资产=5+510=55(亿) 化学资产=5515=40(亿) 因为公司 值为 08，而其中现金资产的 值为 0，则对于化学资产的 值有： 4055+01555=08，解得 =11 化学资产的期望收益率=008+11(018008)=019 (3)预期收益率=(0515+053)15=15 (4)公司 值=0313+1223=09 期望收益率=008+09(018008)=018 (5
17、)因为生物医药项目的预期收益率 15等于 A 公司的资本成本(计算见第 1 问)，所以应当接受该生物医药项目投资。)解析：5.假设你 1 年前以 1120 美元的价格购买了票面利息为 9的债券，债券今天的价格是 1074 美元。 (1)假定面值是 1 000 美元，过去一年你在这项投资上的总收益是多少? (2)过去一年你在这项投资上的名义收益率是多少? (3)如果去年的通货膨胀率是 3，你在这项投资上的实际收益率是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)这项投资的总收益是债券价格的变化加上利息支付，即：总收益=1 0741 120+90=44(美元) (2)债券的名义收益率 R=
18、(1 0741 120)+901 1200039 3，即 393 这里要注意在这个等式的分子中仅仅使用了总收益 44 美元。 (3)根据费雪方程，这项投资的实际收益率为：1+R=(1+r)(1+h)， 进而求得：r=1039 3103010009 6，即 096)解析：6.长期政府债券的历史实际收益率是多少(通货膨胀率为 31，收益率为 58)?长期公司债券的历史实际收益率又是多少(通货膨胀率为 31，收益率为 62)?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据费雪方程：1+R=(1+r)(1+h)， 长期政府债券和长期公司债券的历史实际收益率分别是： r G =1058103110026
19、 2，即 262 r C =1062103110030 1，即301)解析：7.使用表 62 中的信息解决下列问题。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)首先计算每一笔资产的收益总和和观测到的风险溢价，得到(表 63)： 这段期间大公司股票组合和国库券组合的平均收益率分别是： 大公司股票平均收益率=19416324 国库券的平均收益率=39316655 (2)利用方差公式，得到这段期间大公司股票组合的方差是： 方差=(0146 90032 4) 2 +(0264 70032 4) 2 +(0372 30032 4) 2 + (0239 30032 4) 2 +(0071 60032
20、 4) 2 +(0065 70032 4) 2 50058 136 标准差= 0241 1，即 2411 这段期间国库券组合的方差是： 方差=(0072 90065 5) 2 +(0079 90065 5) 2 +(0058 70065 5) 2 +(0050 70065 5) 2 +(0054 50065 5) 2 +(0076 40065 5) 2 150000 153 标准差= 0012 4，即 124 (3)这一时期观察到的平均风险溢价是： 观察到的平均风险溢价=19906332 平均风险溢价的方差是： 方差=(0219 80033 2) 2 +(0344 60033 2) 2 +(0
21、313 60033 2) 2 +(0188 60033 2) 2 +(0126 10033 2) 2 +(0010 70033 2) 2 50062 078 标准差= )解析：8.一只股票在过去 5 年的收益率分别是491、2167、2257、619和 3185。这只股票的持有期收益率是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：用五年持有期收益率公式来计算这只股票在这五年间的持有期收益率： 五年持有期收益：(1+R 1 )(1+R 2 )(1+R 3 )(1+R 4 )(1+R 5 )1 =(10049 1)(1+0216 7)(1+0225 7)(1+0061 9)(1+0318 5)
22、1 0985 5，即 9855)解析：9.你 3 个月前以每股 3865 美元的价格购买了一只股票。该只股票没有支付股利。当前的股票价格是4202 美元。你的投资的年度平均收益率是多少?实际年利率呢?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：任何资产的收益率都是价格的增加值加上股息或现金流量，再除以期初的价格。 这只优先股的股利是 5 美元，所以收益率是： R=(42023865)38650087 2，即 872 这是三个月的收益，因此年度平均收益率是： APR=4872=3488 实际年利率是： EAR=(1+0087 2) 4 10397 1，即 3971)解析：10.你发现某一个股票在近
23、 5 年中的 4 年的收益率分别是 8、13、7和 29。如果该股票在这段时间的平均收益率是 11，缺少的那年的收益率是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：已知该股票的平均收益率和用来计算平均收益率的五年收益率中四年的收益率数据，因此可以通过平均收益率方程反过来求缺少的那年的收益率，计算如下： 0115=008013007+029+R 解得：R=038，即 38 所以，缺少的那年的收益率是 38。现在可以用公式求出方差和标准差： 方差=(008011) 2 +(013011) 2 +(007011) 2 +(029011) 2 +(038011) 2 40049 050 标准差=
24、)解析：11.使用表 66 中的信息解决下列问题。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)计算实际收益率需要用到费雪方程，并将其变形： r=(1+R)(1+h)1 所以，每年的实际收益率为(见表 67)： 在这期间，国库券的平均收益率为： 平均收益率=0619 780077 5，即 775 平均通货膨胀率为： 平均通货膨胀率=0743 880093 0，即930 (2)运用方差公式，计算这个期间国库券收益率的方差： 方差=(0072 90077 5) 2 +(0079 90077 5) 2 +(0058 70077 5) 2 +(0050 70077 5) 2 +(0054 5007
25、7 5) 2 +(0076 40077 5) 2 +(0105 60077 5) 2 +(0121 00077 5) 2 70000 616 国库券收益率的标准差为： 标准差= 0024 8，即 248 通货膨胀的方差为： 方差=(0087 10093 0) 2 +(0123 40093 0) 2 +(0069 40093 0) 2 +(0048 60093 0) 2 +(0067 00093 0) 2 +(0090 20093 0) 2 +(0132 90093 0) 2 +(0125 20093 0) 2 0000 971 通货膨胀的标准差为： 标准差= )解析：12.对于一个有 70 股
26、股票 A、每股卖 40 美元和 110 股股票 B、每股卖 22 美元的投资组合，组合的权重是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一种资产在组合中的权重等于该资产的投资总额除以投资组合的总价值。 组合的总价值=7040+11022=5 220(美元) 组合的权重分别是： 股票 A 的权重=70405 2200536 4 股票 B 的权重=110225 2200463 6)解析：13.根据表 68 的信息，计算期望收益： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一种资产的期望收益率等于所有可能的收益率乘以其相应发生的概率的总和。所以，资产的预期收益率 E(R)=02(005)+05
27、012+03025=0125，即 125)解析：14.考虑表 610 信息： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)为了找到组合的期望收益，先要找出每种经济状况下组合的收益。这个组合是一个特殊的情况，因为三种资产拥有相同的权重。在这种情况下，要求组合的期望收益，可以把每种资产的收益加总再除以资产的数量就可以了。所以在每种经济状况下组合的期望收益分别为： 繁荣时：E(R p )=(007+015+033)30183 3，即 1833 萧条时：E(R p )=(013+003006)30033 3，即 333 为了求得组合的期望收益，可以把每种经济状况下组合的期望收益乘以该种经济状况发生
28、的概率，再加总即可。 所以这一组合的期望收益为：E(R p )=0700183 3+0300033 3=0138 3，即 1383 (2)这种组合中每种资产的权重并不相同。我们仍然需要找到每种经济状况下的收益。为此，需要用每种资产的收益乘以其在组合中相应的权重，再加总就得到了投资组合在不同的经济状况下的收益。所以在每种经济状况下组合的期望收益分别为： 繁荣时：E(R p )=020007+020015+060033=0242 0，即 2420 萧条时：E(R p )=020013+020003+060(006)=0004 0，即040 所以这一组合的期望收益为：E(R p )=0700242
29、0+030(0004)=0168 2，即 1682 利用前面题目中同样的方法，可以得到： 组合的方差为： p 2 =070(0242 00168 2) 2 +030(0004 00168 2) 2 0012 708 所以标准差为： p = )解析：15.一只股票的贝塔系数是 13，市场的期望收益是 14，而且无风险利率是 5。这只股票的预期风险必须是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：CAPM 描述了资产风险和其期望收益之间的关系，具体表述为： E(R i )=R f +E(R m )R f i 代入数字：E(R i )=005+(014005)13=0167 0，即 1670)解
30、析：16.资产 W 的期望收益是 16，它的贝塔系数是 13。如果无风险利率是 5，完成下面资产 W 和无风险资产的表格(见表 611)乙通过画图揭示组合的期望收益和组合的贝塔系数之间的关系，那样得到的直线的斜率是多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：首先，需要找到组合的贝塔系数。 无风险资产的贝塔系数为 0，无风险资产的权重等于 1 减去股票的权重，所以组合的贝塔系数为： p = W 13+(1 W )0=13 W 所以，为了算出不同股票权重对应的组合的 值，只需要用股票的权重乘以其对应的 值即可。 尽管正在求解 和一个由所占权重不同的一只股票和无风险资产组成的投资组合的预期收益
31、，实际上是在求解证券市场线。因此，由任何股票和无风险资产组成的一个投资组合，或者只含有股票的任何投资组合都落在证券市场线上。 已知 SML 的斜率是市场风险溢价，所以利用 CAPM 和这只股票的相关信息，可得到市场风险溢价，即：E(R W )=016=005+MRP130 解得：MRP=011130084 6，即 846 现在，可以得到适用于任意股票的 CAPM 等式了： E(R p )=005+0084 6 p 知道上面的等式以及 SML 斜率值为 846，可以求得下表 612 中的数据： )解析：17.你有 1 000 000 美元，要投资于一个包含股票 X、股票 Y 和无风险资产的组合。
32、你的目标是创造一个期望收益为 135且其风险只有市场的 70的投资组合。如果股票 X 的期望收益是 31、贝塔系数是18，股票 Y 的期望收益是 20、贝塔系数是 13，无风险利率是 7，你会投资多少钱买股票 X?如何理解你的回答?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题中给出了组合的预期收益率和 值，以及组合中各资产的预期收益率和 值。已知无风险收益率的 为零，且各种资产在组合中的权重之和等于 1。 所以，无风险资产的权重等于1 减去股票 X 和股票 Y 的权重。 利用这种关系，组合的预期收益率可以写成： E(R p )=0135= X 031+ Y 020+(1 X Y )007 组合
33、的贝塔系数为： p =07= X 18+ Y 13+(1 X Y )0 解上述的方程组，可得： X 0083 333 3 Y 0653 846 2 )解析：18.假设股票 A 和股票 B 的期望收益和标准差分别是： E(R A )=015，E(R B )=025， A =040， B =065 (1)当 A 收益和 B 收益之间的相关系数为 05 时，计算由 40股票 A 和 60股票 B 组成的投资组合的期望收益和标准差。 (2)当 A 收益和 B 收益之间的相关系数为05，计算由 40股票 A 和 60股票 B 组成的投资组合的期望收益和标准差。 (3)A 收益和 B 收益的相关系数是如何
34、影响投资组合的标准差的?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)投资组合的期望收益：E(R p )= A E(R A )+ B E(R B ) 即：E(R P )=040015+060025=0210 0，即 2100 投资组合的方差： P 2 = A 2 A 2 + B 2 B 2 +2 A B A B cov(A，B) 即： P 2 =016016+0360422 5+2040060040065050=0240 10 所以标准差：= =0490 0，即 4900 (2)投资组合的期望收益：E(R P )= A E(R A )+ B E(R B ) 即：E(R p )=040015+060025=0210 0，即 2100 投资组合的方差： P 2 = A 2 A 2 + B 2 B 2 +2 A B A B cov(A，B) 即： P 2 =016016+0360422 5+2040060040065(050)=0115 30 所以标准差：= )解析：19.一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是 12、标准差是 18。无风险利率是5，且市场组合的期望收益是 14。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组
