1、金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 2 及答案与解析一、单项选择题1 下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是( )。（A）宏观经济状况变化（B）世界能源状况变化（C）发生经济危机（D）被投资企业出现经营失误2 如果一个投资组合包括市场全部股票，则投资者( )。（A）只承担市场风险，不承担公司特别风险（B）既承担市场风险，也承担公司特别风险（C）不承担市场风险，也不承担公司特别风险（D）不承担市场风险，但承担公司特别风险3 系统风险又称为( ) 。（A）公司特有风险（B）市场风险（C）对外投资风险（D）可分散风险（E）不可分散风险4 (中山大学 2013)随着
2、一个投资组合中股票种类的增加( )。（A）非系统风险下降并趋近 0（B）市场风险下降（C）非系统风险下降并趋近市场风险（D）总风险趋近 0二、名词解释5 资本市场线三、简答题6 你有一个股票组合：投资 25于股票 Q、投资 20于股票 R、投资 15于股票S、还有投资 40于股票 T。这四只股票的贝塔系数分别是 060、170、115和 134。这个组合的贝塔系数是多少?7 你有一个投资组合，均等投资于无风险资产和两只股票。如果其中一只股票的贝塔系数是 19，并且整个组合和市场的风险水平一样，组合中另外一只股票的贝塔系数是多少?8 一只股票的贝塔系数是 12，它的期望收益是 16，无风险资产目
3、前的收益是5。(1)均等投资于这两种资产的组合的期望收益是多少?(2)如果两种资产的投资组合的贝塔系数是 075，组合的投资比重是多少?(3)如果两种资产组合的期望收益是 8，它的贝塔系数是多少?(4)如果两种资产组合的贝塔系数是 230，组合的投资比重是多少?9 股票 Y 的贝塔系数是 150，它的期望收益是 17。股票 Z 的贝塔系数是080，它的期望收益是 l05。如果无风险利率是 55，且市场风险溢价为75，这些股票是否正确定价?10 运用 CAPM，证明两资产风险溢价的比率等于他们贝塔系数的比率。11 你有如下有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据：其中：相关系数为证券和市场组
4、合的相关系数 (1)填写表中缺失的数值。 (2)公司A 的股票是否根据资本资产定价模型(CAPM)正确定价?公司 B 的股票呢?公司 C 呢?如果这些股票没有正确定价，你对拥有充分多元化投资组合的投资者的投资建议是什么?12 一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是 12、标准差是18。无风险利率是 5，且市场组合的期望收益是 14。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是 040、标准差是 40，这个证券的期望收益是多少?13 假设无风险利率是 62，且市场组合的期望收益是 148、方差是00498组合 z 与市场组合的相关系数是 045，它的方差是 0178
5、3。根据资本资产定价模型，组合 Z 的期望收益是多少?14 (复旦大学 2013)X 公司与 Y 公司股票的收益风险特征如下：(1)计算每只股票的期望收益率和 值。 (2) 识别并判断哪只股票能够更好地满足投资者的如下需求： a 将该股票加入一个风险被充分分散的投资组合； b将该股票作为单一股票组合来持有。15 和资本资产定价模型相比，套利定价模型并没有指出决定资产风险溢价的因素是哪些。我们该如何决定应该包含哪些因素?公司规模可以是套利定价模型中的一个重要因素吗?16 研究人员测定，两因素模型适于确定股票收益。这两个因素是国民生产总值的变化和利率的变化。国民生产总值的预期变化是 3，利率的预期
6、变化是 45。某股票国民生产总值变化的贝塔系数是 12，利率的贝塔系数是一 08。如果股票的期望收益是 11，国民生产总值的变化是 42，利率的变化是 46，修正后的股票期望收益是多少?17 假设一个三因素模型适于描述股票的收益。关于三因素的信息如下表所示。(1)股票收益的系统风险的收益是多少? (2)假设有关公司未预期的坏消息的宣布将导致股票价格下跌 26。如果股票的期望收益是 95，那么股票的总收益是多少?18 假设股票收益可以用下面的三因素模型解释： 假定没有公司特有的风险每只股票的信息如下表所示。各个因素的风险溢价分别是 55、42和 49。如果你建立一个 20投资于股票 A、20投资
7、于股票 B、其余投资于股票 C 的投资组合，如果无风险利率是 5，你的组合的期望收益是多少?19 市场上有如下三种股票：假定市场模型是有效的。 (1)写出每只股票的市场模型公式。 (2)投资 30于股票A、45于股票 B、25于股票 C 的组合的收益是多少? (3)假设市场收益是 15，收益没有非系统波动。每只股票的收益是多少?组合的收益是多少?20 你正在构造一个等权股票组合。第一个风险因素的贝塔系数是 084，第二个风险因素的贝塔系数是 169。所有的股票的期望收益都是 11。假设两因素模型可以描述这些股票的收益。(1)如果你的组合有 5 只股票，写出组合收益的公式。(2)如果你的组合有非
8、常多的股票，它们都有相同的期望收益和贝塔系数，写出组合收益的公式。21 有两个股票市场，均受到相同的力量 F 的驱使，该力量 F 的期望收益为零，标准差是 10。每个股票市场都有许多只股票，因此你可以投资于很多股票。但是由于某些限制，你只能投资于两个股市的一个。两个股市中每只股票的期望收益是10。第一个市场中，股票 i 的收益是由下面的关系决定的： R1i=01+1 5F+ 1i 式中， 1i 衡量第一个市场股票 i 的意外收益。这些意外收益呈正态分布，期望值为零。 第二个市场股票 j 的收益是有下面的关系决定的： R2j=01+0 5F+ 2j 式中，2j 衡量第二个市场股票 j 的意外收益
9、。这些意外收益呈正态分布，期望值为零。任意两只股票 i 和 j 的 1i 和 2j 的标准差是 20。 (1)如果第一、二个市场任意两只股票意外收益的相关系数是零，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪一个市场?(注意：对于任何 i 和 j， 2i 和 1j 的相关系数是零，对于任何 i 和 j， 2i 和 2j 的相关系数是零) (2)如果 1i 和 1j 在第一个市场的相关系数是 09， 2i 和 2j 在第二个市场的相关系数是零，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪个市场? (3)如果 1i 和 1j 在第一个市场的相关系数是 0， 2i 和 2j 在第二个市场的相关系数是 05，风险规避的投资者
10、会更喜欢投资于哪个市场? (4) 大体上说，如果风险规避的投资者同样愿意投资于两个市场中任何一个，那么两个市场的扰动项的相关系数之间的关系是什么?22 假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式：R it=i+iRMt+it，其中，R it 是第 i 种资产在时间 t 的收益；R Mt 是一个以某种比例包括了所有资产的投资组合在时间 t 的收益。R Mt 和 it 在统计上是独立的。市场允许卖空 (即持有量为负)。你所拥有的信息如下表所示。市场的方差是 00121，且没有交易成本。(1)计算每种资产收益的标准差。(2)假定无风险利率是 33，市场的期望收益是 l06 。理性投资者不会持
11、有的资产是哪个?(3)无套利机会出现的均衡状态是怎样的?为什么 ?23 系统风险和非系统风险有何区别?如何计量股票的系统风险?四、不定项选择题24 系统风险和非系统风险的描述中，下列说法正确的是( )。（A）一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的非系统风险大小（B）非系统风险可以通过投资分散化减少，但不能消除（C）不管投资多样化有多充分，都不能消除系统风险（D）系统风险会影响整个资本市场金融硕士 MF 金融学综合（风险与收益）模拟试卷 2 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 通过证券组合分散的风险为可分散风险，又叫非系统风险或公司特有风险，如被投资企业出现经营失误，属于公
12、司特有风险，其余三个选项会给证券市场上所有的证券都来经济损失的可能性，不能通过证券组合分散掉，故称不可分散风险，又叫系统风险或市场风险。【知识模块】 风险与收益2 【正确答案】 A【试题解析】 投资组合只能分散非系统风险，不能分散系统风险即市场风险。所以在股票种类足够多的时候所有的非系统风险都可分散掉，投资者只承担市场风险。【知识模块】 风险与收益3 【正确答案】 B【试题解析】 E 系统风险又称为市场风险、不可分散风险。【知识模块】 风险与收益4 【正确答案】 A【试题解析】 随着组合中股票种类增多，该组合的非系统风险会逐渐下降趋于0，而系统风险不会下降，所以总风险下降但不会趋于 0。【知识
13、模块】 风险与收益二、名词解释5 【正确答案】 资本市场线是指在以预期收益和标准差为坐标轴的图面上，表示风险资产的有效率组合与一种无风险资产再组合的有效率的组合线。如果用 E 和 分别表示证券或组合的期望收益率和方差，f、m 和 p 分别表示无风险证券、市场组合和任意有效组合，资本市场线所代表的方程是：E(R p)=Rf+ 资本市场线反映有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系。 资本市场线对有效组合的期望收益率和风险之间的均衡关系提供了十分完整的阐述。有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率 Rf，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是对承担风险 p
14、的补偿，通常称为风险溢价，它与承担的风险 p 的大小成正比，其中的系数(也就是资本市场线的斜率)代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。【知识模块】 风险与收益三、简答题6 【正确答案】 组合的贝塔系数等于个资产权重乘以相应的贝塔系数，然后加总。所以，=02506+02017+0151 15+040134=120【知识模块】 风险与收益7 【正确答案】 组合的贝塔系数等于个资产权重乘以相应的贝塔系数，然后加总。因为整个组合和市场的风险水平一样，所以该组合的贝塔系数与市场的贝塔系数一样，即 1。建立方程求组合的贝塔系数， =130+1319+13 x=1 解得，x=110【知识模块】 风险
15、与收益8 【正确答案】 (1)均等投资于两种资产，所以组合的期望收益为：R=(016+005) 2=l050(2)已知资产组合的贝塔系数等于 075，无风险资产的贝塔系数等于 0 且其权重等于 1 减去股票的权重，所以有：=w12+(1 一 w)0=075w=06250无风险资产的权重为：10625=0375(3)已知两种资产组合的期望收益是 8，其相应的权重为：R=016w+005(1w)=0 08解得，w=02727组合的贝塔系数为：=027271 2+(1 一 02727)0=0327(4)已知两种资产组合的贝塔系数是 230，解方程=w12+(1 一)0=23w=192无风险资产的权重
16、为：1192=一 092即该组合投资 192于股票，投资一 92于无风险资产，这表明借入无风险资产以购买更多的股票。【知识模块】 风险与收益9 【正确答案】 (1)对于股票 Y： 利用资本资产定价模型计算公式为：，代入数据得股票 Y 的期望收益为：RY=0055+0075150=1675，而题中股票 Y 的期望收益是 17，说明在这种风险下该股票的收益过高。股票 Y 所在的点在 SML 曲线的上方，该股票被低估，即该股票应该涨价以使其期望收益降低至 1675。 (2)对于股票 Z： 利用资本资产定价模型计算公式为： ，代入数据得股票 Z 的期望收益为：R Z=0055+0 075080=11
17、50，而题中股票 Z 的期望收益是105，说明在这种风险下该股票的收益过低。股票 Z 所在的点在 SML 曲线的下方，该股票被高估，即该股票应该下降以使其期望收益上升至 1150。【知识模块】 风险与收益10 【正确答案】 由每种资产的风险回报比率相等可得 等式两边的分子是资产的风险溢价： 重新调整方程式得： B A= 由此可看出，若风险回报比率相等，两资产风险溢价的比率等于他们贝塔系数的比率。【知识模块】 风险与收益11 【正确答案】 (1)利用下面的等式计算贝塔系数： A=I,MA M，代入数据得，09= A,M0380 20，解得： A,M=047 B=B,MB M，代入数据得，11=0
18、 40 B020，解得： B=055 C=C,MC M，代入数据得，C=0350 65020，解得： C=114 市场和其本身的相关系数为 1 市场的贝塔系数为 1 无风险资产的标准差为 0 无风险资产和市场组合的相关性为 0 无风险资产的贝塔系数为 0 (2)运用 CAPM 模型计算股票的期望收益： 对于公司 A： 根据 CAPM 得到的公司 A 的期望收益应该是 14，但是题中给的是 13，所以公司 A 股票被高估，应该卖出。 对于公司 B： 根据 CAPM得到的公司 B 的期望收益应该是 16，与题中给的相同，因此公司 B 的股票的定价是正确的。 对于公司 C： 根据 CAPM 得到的公
19、司 A的期望收益应该是 1638，但是题中给的是 20，所以公司 C 股票被低估，应该买进。【知识模块】 风险与收益12 【正确答案】 已知无风险资产的收益率为 5，标准差为 0，市场组合的收益率为 14，标准差为 18，这两点都在 CML 曲线上。由此可求得 CML，的斜率为：CML 斜率= 收益率的增量标准差的增量 代入数据得，CML 斜率=(012 一005) (0 1 8 一 0)=039 根据 CML 曲线有： =RF+CML 斜率 I 已知市场组合的预期收益率、无风险利率、证券市场线的斜率，由此可求的市场组合的标准差。由 =RF+CML 斜率 M，代入数据得： 014=005+03
20、9 M，解得 M=23 再利用已求出的市场组合的标准差和贝塔系数方程就可算出证券的贝塔系数， I=I,MI M 代入数据得： I=0404023=06956 最后运用证券的贝塔系数和 CAPM 计算出期望收益：【知识模块】 风险与收益13 【正确答案】 市场及投资组合的标准差为： 组合的贝塔系数为：Z=Z,MZ M， Z=0450422302232=0 85 运用 CAPM 计算组合的期望收益为： 【知识模块】 风险与收益14 【正确答案】 (1)根据 CAPM，股票 X 的期望收益率=5+08(14 5)=122 股票 X 的 值=14一 122=18股票 Y 的期望收益率=5+1 5(14
21、5)=185股票 Y 的 值=17一 185=一 15(2)a在风险被充分分散的投资组合中，没有非系统风险，仅有系统风险，可以运用特雷纳指数的思想。股票 x 每单位 值对应的期望收益 =(145)08=11 25，股票 Y 每单位 值对应的期望收益=(17一 5)15=8 ，因此在 a 需求下，投资者选择股票 X。 b作为单一股票组合来持有，既有系统风险又有非系统风险，可以运用夏普指数的思想。股票 X 每单位标准差对应的期望收益=(14一 5)036=025，股票 Y 每单位标准差对应的期望收益=(175)025=048，因此在 b 需求下，投资者选择股票 Y。【知识模块】 风险与收益15 【
22、正确答案】 套利定价模型没有指出影响股票收益的因素有哪些，然而在选择因素时，应该选择那些在经济学上有确凿理由的可能影响股票收益的因素。例如，一个较小的公司要比一个较大的公司面临的风险大，因此，公司的规会影响公司股票的收益。【知识模块】 风险与收益16 【正确答案】 已知股票的期望收益，可以利用风险因素的超出预期的变动来确定修正后的股票预期收益，修正后的股票预期收益为：R=11+12(42一 3)一 08(4 6一 45)=1236【知识模块】 风险与收益17 【正确答案】 (1)股票收益的系统风险= GNPNPG+Inflation通货膨胀率+ r利率 =0000586(54365396)一
23、14(3 8一 31)一 067(10395) =083 (2)非系统收益是指由于公司特有的因素，本题中股票的非系统收益是26。股票的总收益是期望收益加上非预期收益，这两部分分别是由系统风险和非系统风险带来的收益。所以，股票的总收益为： R= +m+=95+083一26=7 73 【知识模块】 风险与收益18 【正确答案】 一个组合中某个特定的风险因素的贝塔系数是该组合所有资产贝塔系数的加权平均。各个因素组合的贝塔值为： F1=0212+020 8+060 95=097 F 3=0202+02( 一 03)+0615=088 F 2=0209+0 214+0 6(一 005)=043 组合的期
24、望收益为： R=5 +097F 1+043F 2+088F 3 =5+09755+0 4342+08849=1645【知识模块】 风险与收益19 【正确答案】 (1)(2)该组合的收益为： R=0 3RA+045R B+025R C =03105 +1 2(R M 一 142)+ A+ 04513 +098(R M 一 142)+ B+ 025157+137(R M 一 142)+C =12925+1 1435(R M 一 142)+03 A+045 B+025 C (3)运用市场模型，若市场收益是 15，非系统风险为 0，那么每只股票的收益是： 股票A、B、C 的收益分别为： R A=105
25、+1 2(15一 142)=1146 RB=13+098(15一 142)=13 7 R C=157+137(15一 142)=168 上述投资组合的收益为： R=12 925 +11435(15一 142)=1384 【知识模块】 风险与收益20 【正确答案】 (1)5 只股票的预期收益率和贝塔系数都相等，所以有： =11 +0 84F1+169F 2+(1+2+3+4+5)5 (2)当组合中有大量的股票时，由于当 N，1N0，但是若 j 是有限的，则：( 1+2+3+4+ N)N0 因此，R=11+084F 1+169F 2【知识模块】 风险与收益21 【正确答案】 为了确定投资者偏好投资
26、于哪一个市场，必须计算每个市场中由许多股票构成的组合方差。由于已知分散化是好的，可以合理假设一旦投资者选择将要投资的市场，投资者将在该市场购买许多股票。 已知：E F=0，该组合的=01，E =0，对于任意 i 来说， i=02 若一个组合中包含 N 个股票，每个股票的权重是 1N。 每个市场的方差 Var(Rp)=E(Rp 一 ERp2) Rp=(1N)R i 根据每个股票的等权重，因此有： 对所有的i， 1j 的相关系数为零；对所有的 j， 2j 的相关系数为零，根据随机变量的性质，有 E(R p)=E01+ pF+(1N) i =01+ pE(F)+(IN)E( i)=01+ p0+(1
27、N)0=01 由于在每个市场都能够拥有足够多的股票，因此有，N， 0，此时，Var(R p)=2p2+Cov(m， n)=p22+mnm,n 由于 =02，=01，所以， Var(R p)=p22+mnm,n=(001) P2+004 m,n 由于每个市场的组合有足够多的股票，所以1p=2p=1，将上面的进行加总，即有： R 1i=01+15F+ 1i R2i=01+05F+ 2i E(R1p)=E(R2p)=01 Var(R 1p)=00225+0 04( 1m， 2m) Var(R2p)=00025+0 04(2i， 2i) (1)(1m， 1n)=(2i， 2j)=0，带入可得： Var
28、(R 1p)=00225 ，Var(R 2p)=00025 Var(R1p)Var(R 2p)，此时厌恶风险的投资者将偏好在第二个市场上投资。 (2)( 1m， 1n)=09，且 (2i， 2j)=0， Vat(R 1p)=00225+0 0409=00585 Var(R 2p)=00025+0040=00025 Var(R 1p)Var(R 2p)，此时厌恶风险的投资者将偏好在第二个市场上投资。 (3)由于(1i， 1j)=0，( 2i， 2j)=05， Vat(R 1p)=00225+0040=00225 Var(R 2p)=00025+0 0405=00225 因为，Vat(R 1p)=
29、Var(R2p)，此时厌恶风险的投资者对两个市场的偏好没有差异。 (4)对于两个市场具有同样的偏好，意味着在两个市场上的投资组合的方差相等，即： Var(R 1p)=Var(R2p) 00225+0040( 1i， 1j)=000225+004p( 2m， 2n) P(2i， 2j)=P(1m， 1n)+05 因此，对于任何存在这种关系的相关系数，风险厌恶投资者在两个市场上将是无差异的。【知识模块】 风险与收益22 【正确答案】 (1)根据题意可知，问题表述为形成资产收益过程的方程为： Rit=i+1RM+it Var(Rj)=i2Var(RM)+Var(i) 得到每种资产的方差和标准差： (
30、2)利用市场组合为单个因素时的套利定价模型： =RF+(RM 一 RF)i 将以上预期资产收益结果与原题表格中的预期收益相比较可知，说明资产 A 和 B 的定价是正确的，但是资产 C 的定价过高(资产 C 的预期收益高于实际收益，意味着 C 资产定价过高)，所以理性投资者应放弃对资产 C 的持有。 (3) 若允许卖空，理性投资者将卖空资产 C(即借入资产 C，以当前的高价卖出，在未来的某时刻，从资本市场买入资产 C，偿还给原来的出借者)，直到不再有套利机会出现，资产 C 的价格下降使得收益率上升为 1425的水平。【知识模块】 风险与收益23 【正确答案】 (1)系统风险又叫不可分散风险或市场
31、风险，是指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性。这种风险与投资组合中证券种类的多少没有关系，因而无法通过组合投资分散掉。系统性风险通常用系数表示，用来说明某种证券或某一投资组合的系统性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数。(2)非系统风险又叫可分散风险或公司个别风险，是指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般来说，只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且随着证券种类的增加，该风险也将逐渐减少，并最终降为零。但必须强调的是，只有负相关的证券进行组合才能降低可分散风险，而正相关的证券进行组合不能降低可分散风险。(3)系统风险的程度通常是通过 系数来衡量的，作为整个证券市场的 系数为1，如果某种股票的 系数与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的 系数也等于 1；如果某种股票的 系数大于 1，说明其风险大于整个证券市场的风险；如果某种股票的 系数小于 1，说明其风险小于整个市场的风险。【知识模块】 风险与收益四、不定项选择题24 【正确答案】 C,D【试题解析】 非系统风险可以通过分散化消除；一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。【知识模块】 风险与收益
