1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷31及答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：22，分数：44.00)1.单项选择题（分数：2.00）_2.在标准正态分布曲线下，正、负 2个标准差范围内的面积占曲线下总面积的（分数：2.00）A.6826B.9500C.9544D.99723.某智力测验的智商分数转化公式是 IQ=100+15Z。10 000 人参加了测验，测验分数符合标准正态分布。智商 145以上的人占参加测验的人员的比例是（分数：2.00）A.014B.028C.246D.5564.某研究者抛投硬币 10 000次，有 5 042次正
2、面在上，在另外的 5 000次抛投中，有 2 496次正面在上，此时研究者将 050 作为硬币正面在上的概率的估计值，这里的 050 属于（分数：2.00）A.先验概率B.古典概率C.真实概率D.后验概率5.一枚硬币掷三次，出现两次正面在上的概率是（分数：2.00）A.025B.0375C.050D.06256.关于标准正态分布的表述正确的是（分数：2.00）A.标准正态分布的横轴是标准分数B.标准正态分布的拐点在正负 196 标准差处C.标准正态分布中，y 的最大值是 1D.标准正态分布通常写作 N(1，1)正态分布7.某学业成就测验由 100道正误题组成，每题 1分。如果要从统计上(99的
3、把握)排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是（分数：2.00）A.59题B.60题C.62题D.63题8.下列关于 F分布的表述，错误的是（分数：2.00）A.负偏态分布B.随着分子和分母的自由度的变化而变化的一簇曲线C.F总为正值D.分母和分子的自由度越大，F 分布越接近正态分布9.总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是（分数：2.00）A. 2 分布B.t分布C.F分布D.正态分布10.某研究者欲采用简单随机抽样的方法调查北京市平均每个家庭每月给孩子买玩具的花费，根据以往的调查研究结果，总体标准差约为 30元，要使本次调查的误差不超过 5元，且具有 95的可信程度
4、，则至少需调查的家庭数为（分数：2.00）A.120B.140C.150D.16011.在抽样时，将要抽取的对象进行编号排序，然后每隔若干个抽取一个，这种方法是（分数：2.00）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层随机抽样D.两阶段随机抽样12.用统计量估计参数时，当多个样本的统计量与参数的差值的平均数是 0时，说明该统计量具有（分数：2.00）A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性13.当一个统计量是总体参数的无偏估计量时，其方差越小越好，这种估计量的特性是（分数：2.00）A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性14.充分性最高的总体平均数的估计量是（分数：2.00）A.样本平均数B.样
5、本众数C.样本中位数D.样本平均差15.根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围时，总体参数所在的区域距离是（分数：2.00）A.置信界限B.置信区间C.置信水平D.显著性水平16.在样本容量确定的情况下，进行区间估计时（分数：2.00）A.要增加成功估计的概率，就要增加估计的范围B.要增加成功估计的概率，就要减少估计的范围C.增加成功估计的概率与估计的范围无关D.成功估计的概率是无法增加的17.区间估计所依据的原理是（分数：2.00）A.样本分布理论B.抽样原理C.小概率原理D.真分数理论18.已知总体分布为正态，方差为 100。从这个总体中随机抽取样本容量为 16的样本，样本平均
6、数为 60，那么总体均值 的 99的置信区间为（分数：2.00）A.5010，6990B.5355，6645C.5608，6392D.5510，649019.已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为 65的样本，样本平均数为 60，样本方差为 100，那么总体均值 的 99的置信区间为（分数：2.00）A.56775，63225B.53550，66450C.56080，63920D.57550，6245020.已知总体方差为 100，样本容量为 50，那么样本标准差分布的标准差为（分数：2.00）A.1B.2C.14D.0521.有一随机样本，n=50，s n-1 =10，
7、该样本的总体标准差的 95的置信区间是（分数：2.00）A.742，1258B.804，1196C.800，1200D.726，127422.进行方差区间估计时所依据的抽样分布规律是（分数：2.00）A.正态分布B.t分布C. 2 分布D.F分布二、多选题(总题数：4，分数：8.00)23.在进行平均数的估计时，影响样本容量的因子有（分数：2.00）A.总体标准差B.最大允许误差C.信任系数D. 值24.对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有（分数：2.00）A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性25.下面各种估计量属于无偏估计量的是（分数：2.00）A.作为 的估计值B.M O
8、 作为 的估计值C.s n-1 2 作为 2 的估计值D.s 2 作为 2 的估计值26.关于统计检验中 和 值的表述正确的是（分数：2.00）A. 和 的和为 1B.在其他条件不变的情况下， 和 不可能同时减少或增大C. 值越小，说明统计检验力越好D.在保证 和其他条件在不变的情况下，增大样本容量会使 值降低三、简答题(总题数：6，分数：12.00)27.简述 t检验与单因素方差分析在用于样本平均数差异检验时的区别与联系。（分数：2.00）_28.简述点估计和区间估计的含义以及二者之间的区别。（分数：2.00）_29.简述方差分析与协方差分析的联系与区别。（分数：2.00）_30.简述相关分
9、析和回归分析的联系和区别。（分数：2.00）_31.某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查： (1)A 班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。 (2)A 班成绩与 B班成绩是否存在统计学意义上的差异。 请说明(1)和(2)分别需进行何种统计检验并列出相应的步骤。 （分数：2.00）_32.研究者试图研究生字密度对学生阅读理解的影响，8 名被试都阅读了四种生字密度的文章。研究结果如下面所示。根据下表回答问题： （分数：2.00）_四、综合题(总题数：2，分数：4.00)33.根据下面的资料回答问
10、题： 根据上述数据获得的期末成绩对期中成绩的回归方程为：=245+0723X。 （分数：2.00）_34.为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个 n=10的样本，治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后 1个月、治疗结束后 6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用 ANOVA来分析数据，得到处理内平方和为 500，误差均方为 10，F 比率为 5。 根据上述信息回答下列问题： (1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。 (2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后 1个月和治疗结束后 6个月被试的平均焦虑水平分别为：225、173、196 和 199
11、，请应用NK检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的 q值表附后)。 （分数：2.00）_考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷31答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、单选题(总题数：22，分数：44.00)1.单项选择题（分数：2.00）_解析：2.在标准正态分布曲线下，正、负 2个标准差范围内的面积占曲线下总面积的（分数：2.00）A.6826B.9500C.9544 D.9972解析：解析：根据标准正态分布的性质，查正态分布表，可知正、负 1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 6826；正、负 2个标准差范围内的面积占总面积的 95
12、44；正、负 3个标准差范围内的面积占总面积的 9972。正、负 196 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 95。正、负 258 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 99。这些数字需要考生熟记。因此本题选 Co3.某智力测验的智商分数转化公式是 IQ=100+15Z。10 000 人参加了测验，测验分数符合标准正态分布。智商 145以上的人占参加测验的人员的比例是（分数：2.00）A.014 B.028C.246D.556解析：解析：智商分数是 145的话，Z 分数为 3。正、负 3个标准差范围内的面积占总面积的 9972。那么智商高于 145的人占总人数的 014。另外的 014的人智
13、商低于 70。因此本题选 A。4.某研究者抛投硬币 10 000次，有 5 042次正面在上，在另外的 5 000次抛投中，有 2 496次正面在上，此时研究者将 050 作为硬币正面在上的概率的估计值，这里的 050 属于（分数：2.00）A.先验概率B.古典概率C.真实概率D.后验概率 解析：解析：概率因寻求的方法不同有两种定义，分别是后验概率和先验概率。以随机事件 A在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事件 A概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率或统计概率。先验概率是指当试验的所有可能结果有限且每一种结果出现的可能性相等时直接计算出来的概率，也称古典概率。例如，抛投硬币有两种结果
14、，正面在上和正面在下，两种结果的可能性相等，此时计算出来的正面在上的先验概率是 050。试验次数越多，后验概率越接近先验概率。因此本题选 D。5.一枚硬币掷三次，出现两次正面在上的概率是（分数：2.00）A.025B.0375 C.050D.0625解析：解析：一枚硬币掷三次，有八种情况，分别是正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反反正，反正反，反反反。根据概率乘法规则计算，每种情况出现的概率是 121212=18。再根据加法法则，两次正面在上的概率为 38。因此，本题选 B。6.关于标准正态分布的表述正确的是（分数：2.00）A.标准正态分布的横轴是标准分数 B.标准正态分布的拐点在正负
15、 196 标准差处C.标准正态分布中，y 的最大值是 1D.标准正态分布通常写作 N(1，1)正态分布解析：解析：当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为 0，标准差为 1，通常写作 N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0398 9。标准正态分布的拐点在正负 1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负 1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负 1个标准差开始，既向下又向外弯。因此本题选 A。7.某学业成就测验由 100道正误题组成，每题 1分。如果要从统计上(99的把握)排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该
16、是（分数：2.00）A.59题B.60题C.62题 D.63题解析：解析：此题考查的是二项分布的应用。此题 n=100，p=05，q=05，p=g，np=205，故此二项分布接近正态分布，这时二项分布的 X变量(即成功的次数)具有如下性质，=np，=8.下列关于 F分布的表述，错误的是（分数：2.00）A.负偏态分布 B.随着分子和分母的自由度的变化而变化的一簇曲线C.F总为正值D.分母和分子的自由度越大，F 分布越接近正态分布解析：解析：F 分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子和分母的自由度不同而不同，随分子和分母的自由度的增加而渐趋正态分布。F 总为正值，因为 F为两个方差的比率。
17、因此本题选 A。9.总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是（分数：2.00）A. 2 分布B.t分布 C.F分布D.正态分布解析：解析：总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布。总体分布非正态，方差已知，当样本足够大时(n30)，其样本平均数的分布为渐近正态分布。总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为 t分布。总体分布非正态，方差未知，当样本足够大时(n30)，其样本平均数的分布为近似t分布。因此本题选 B。10.某研究者欲采用简单随机抽样的方法调查北京市平均每个家庭每月给孩子买玩具的花费，根据以往的调查研究结果，总体标准差约为 30元，要使本次调查的误差不超过
18、5元，且具有 95的可信程度，则至少需调查的家庭数为（分数：2.00）A.120B.140 C.150D.160解析：解析：因为该研究是对北京市的家庭进行调查，因此样本容量较大，而该研究的目的是进行参数估计(调查家庭在购买玩具上的月投入)，因此可用下面公式进行计算： n= 11.在抽样时，将要抽取的对象进行编号排序，然后每隔若干个抽取一个，这种方法是（分数：2.00）A.简单随机抽样B.系统抽样 C.分层随机抽样D.两阶段随机抽样解析：解析：一般所说的随机抽样，就是简单随机抽样，抽取时，总体中每个个体有独立的、等概率的被抽取的可能。常用的方法有抽签法和随机数字法。系统抽样，也叫机械抽样或等距抽
19、样，首先将个体编号排序，之后每隔若干号抽取一个。分层随机抽样简称分层抽样，具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机抽样。两阶段随机抽样适用于总体容量很大的情况，一般而言，首先将总体分成 M个部分(如全国有若干个省)，在这些部分中选取 m个作为第一阶段样本(如选取 6个省作为代表)，然后在 m个样本中抽取个体作为第二阶段的样本(在 6个省中抽取样本)。因此本题选 B。12.用统计量估计参数时，当多个样本的统计量与参数的差值的平均数是 0时，说明该统计量具有（分数：2.00）A.无偏性 B.有效性C.一致性D.充分性解析：解析：用统计量估计总体参数一定会有
20、误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0。因此本题选 A。13.当一个统计量是总体参数的无偏估计量时，其方差越小越好，这种估计量的特性是（分数：2.00）A.无偏性B.有效性 C.一致性D.充分性解析：解析：当总体参数的无偏估计的参数不止一个时，无偏估计变异小者有效性高，变异大者有效性低，即方差越小越好。因此本题选 B。14.充分性最高的总体平均数的估计量是（分数：2.00）A.样本平均数 B.样本众数C.样本中位数D.样本平均差解析：解析：样本统计量的充分性指一个容量为 n的样本统计量是否充分地反映了全部 n个
21、数据所反映总体的信息。样本平均数的充分性高，因为样本平均数能够反映所有数据所代表的总体信息。因此本题选A。15.根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围时，总体参数所在的区域距离是（分数：2.00）A.置信界限B.置信区间 C.置信水平D.显著性水平解析：解析：区间估计是指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，这一区间范围就是置信区间，或称为置信间距。置信区间的上下两端点值称为置信界限。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号 表示，有时也称为意义阶段、信任系数等。1 为置信度或置信水平，也就是可靠程度。因此本题选 B。16.在样本容量确定的情
22、况下，进行区间估计时（分数：2.00）A.要增加成功估计的概率，就要增加估计的范围 B.要增加成功估计的概率，就要减少估计的范围C.增加成功估计的概率与估计的范围无关D.成功估计的概率是无法增加的解析：解析：在样本容量一定的情况下，成功估计的概率和估计的范围是一对矛盾。如果想使估计正确的概率加大，势必要将置信区间加长。因此本题选 A。17.区间估计所依据的原理是（分数：2.00）A.样本分布理论 B.抽样原理C.小概率原理D.真分数理论解析：解析：区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误。因此本题选 A。18.已知总
23、体分布为正态，方差为 100。从这个总体中随机抽取样本容量为 16的样本，样本平均数为 60，那么总体均值 的 99的置信区间为（分数：2.00）A.5010，6990B.5355，6645 C.5608，6392D.5510，6490解析：解析：本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过 30，置信区间的公式是19.已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为 65的样本，样本平均数为 60，样本方差为 100，那么总体均值 的 99的置信区间为（分数：2.00）A.56775，63225 B.53550，664
24、50C.56080，63920D.57550，62450解析：解析：本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过 30，置信区间的公式是： 因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误： 20.已知总体方差为 100，样本容量为 50，那么样本标准差分布的标准差为（分数：2.00）A.1 B.2C.14D.05解析：解析：样本标准差分布的标准差公式为： s = 21.有一随机样本，n=50，s n-1 =10，该样本的总体标准差的 95的置信区间是（分数：2.00）A.742，1258B.804，1196 C.800，1200D.72
25、6，1274解析：解析：总体标准差的置信区间公式是：s n-1 一 Z /2 s +Z /2 s ， 其中 s = 22.进行方差区间估计时所依据的抽样分布规律是（分数：2.00）A.正态分布B.t分布C. 2 分布 D.F分布解析：解析：自正态分布的总体中，随机抽取容量为 n的样本，其样本方差与总体方差比值的分布为 2 分布。因此本题选 C。二、多选题(总题数：4，分数：8.00)23.在进行平均数的估计时，影响样本容量的因子有（分数：2.00）A.总体标准差 B.最大允许误差 C.信任系数 D. 值解析：解析：进行平均数的估计时，计算样本容量的公式是 n= 24.对总体参数进行点估计时，一
26、个好的估计量具备的特性有（分数：2.00）A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性 解析：解析：对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有：(1)无偏性。用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0。(2)有效性。当总体参数的无偏估计的参数不止一个时，无偏估计变异小者有效性高，变异大者有效性低。(3)一致性。当样本容量无限增大时，估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数，逐渐趋近于真值。(4)充分性。指一个容量为 n的样本统计量，是否充分地反映了全部 n个数据所反映的总体的信
27、息。因此本题选 ABCD。25.下面各种估计量属于无偏估计量的是（分数：2.00）A.作为 的估计值 B.M O 作为 的估计值 C.s n-1 2 作为 2 的估计值 D.s 2 作为 2 的估计值解析：解析：用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0。因为无限多个样本的 与 的偏差之和为 0。因此， 是 的无偏估计。同理，M 0 、M d 也是 的无偏估计值。样本方差 s 2 不是 2 的无偏估计量， 2 的无偏估计量是 26.关于统计检验中 和 值的表述正确的是（分数：2.00）A
28、. 和 的和为 1B.在其他条件不变的情况下， 和 不可能同时减少或增大 C. 值越小，说明统计检验力越好 D.在保证 和其他条件在不变的情况下，增大样本容量会使 值降低 解析：解析： 和 是在两个前提下的概率， 是拒绝 H。所犯的错误(前提是 H 0 为真)， 是接受H。所犯的错误(前提是 Ho为假)，所以二者之和不一定等于 1。在其他条件不变的情况下，移动假设检验的标准， 和 会呈相反的变化，不可能使二者同时降低，当然也不能使二者同时增高。增加样本容量，样本平均数分布的标准误降低，平均数分布的离散程度降低，可以保证在 不变的情况下降低 值。统计学上称 1 为统计检验力，因此 值越小，说明统
29、计检验力越好。故本题选 BCD。三、简答题(总题数：6，分数：12.00)27.简述 t检验与单因素方差分析在用于样本平均数差异检验时的区别与联系。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)t 检验与单因素方差分析的区别 t 检验主要用于两个样本平均数的差异检验；单因素方差分析主要用于两个及以上的平均数之间的差异检验。 t 检验之后，可直接通过查表知道两个平均数是否在统计意义上具有差异；单因素方差分析之后，如果通过查表确定多个平均数之间具有统计意义的差异，还需进行事后检验，也就是对多个平均数进行两两检验，此时采用的是 NK检验法，而不是 t检验。 (2)t 检验与单因素方差分析的联系 当
30、对两个样本平均数进行单因素方差分析时，单因素方差分析的效果与 t检验是一样的，即 t 2 值等于 F值。)解析：解析：t 检验与方差分析的运用应与实验设计联系起来思考。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平为两个时，应使用 t检验分析两种变量水平下的平均数的差异。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平多于两个时，应使用单因素方差分析对多种变量水平下的平均数进行检验。当实验设计是双因素或多因素实验设计时，需使用多因素方差分析对主效应、交互作用进行检验。28.简述点估计和区间估计的含义以及二者之间的区别。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)点估计和区间估计的含义 点估计是使用样本统计量
31、来估计总体参数。 区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围。 (2)点估计和区间估计的区别 点估计直接用样本的观测值作为总体参数的估计值，估计的结果以一个点的数值表示。 区间估计则以样本分布理论为基础，以样本统计量反推总体参数的范围，估计的结果以区间表示。)解析：解析：本部分应注意的考点有两个，一个是方差的点估计值在统计检验中的运用，一个是平均数的区间估计范围的计算。29.简述方差分析与协方差分析的联系与区别。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)方差分析与协方差分析的联系 不管是方差分析还是协方差分析都需要对不同自变量造成的因变量之间的差异进行检验，这是它们的共
32、同之处。 (2)方差分析与协方差分析的区别 协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量，并考察协变量和因变量之间的关系，使用回归分析对因变量进行矫正，从而控制协变量。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合，这就是方差分析与协方差分析的区别。)解析：解析：协方差分析是在实验设计过程中控制误差的一种统计分析方法。当实验之前，不能排除某些因素对因变量的影响时，可通过协方差分析对这一因素(即协变量)进行控制，从而能够准确分析自变量对因变量的影响。30.简
33、述相关分析和回归分析的联系和区别。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)相关分析和回归分析的联系 相关分析和回归分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。 相关系数和一元线性回归系数具有联系，其公式是：r= )解析：解析：相关分析和回归分析都是研究两个变量之间关系的方法。相关分析是研究两个变量的双向的关系，不管哪个是自变量，哪个是因变量。回归分析的目的在于用某一变量去预测另一个变量的变化情形，往往是单向地分析两变量的变化关系，即找出一个变量随另一个变量变化的关系。31.某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的
34、平均分和标准差。现欲考查： (1)A 班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。 (2)A 班成绩与 B班成绩是否存在统计学意义上的差异。 请说明(1)和(2)分别需进行何种统计检验并列出相应的步骤。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)A 班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤 检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩呈正态分布，因此可进行 z检验。 相应的步骤 第一步，进行假设：H 0 ： 1 = 0 ；H： 1 0 。 第二步，算出样本平均数分布的标准误
35、，公式为： 第三步，计算 Z值，公式为： (2)A班成绩与 B班成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤 检验方法是平均数差异的显著性检验，就是对两个样本平均数之间差异的检验。该检验的目的在于由样本平均数之间的差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。在本题中，虽总体方差已知，但这里要考查的是两个样本是否来自两个不同的总体，因此两个样本所代表的方差实则是未知的。根据已有经验，学习成绩可视为正态分布，因此两个总体都可视为正态分布。 相应的步骤 第一步，进行方差齐性检验。公式如下： F= (df 1 =n 1 一 1，df 2 =n 2 一 1) 当 n 1 与 n 2 相差不大时，可以用 s
36、 2 代替 s n-1 2 。 若两个总体方差齐性： 第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为： 第三步，进行 t检验，公式为： t= (df=n 1 +n 2 2) 若两个总体方差不齐性： 第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为： 此时， 的分布不再是 t分布，需使用柯克兰一柯克斯t检验进行检验： )解析：解析：本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。32.研究者试图研究生字密度对学生阅读理解的影响，8 名被试都阅读了四种生字密度的文章。研究结果如下面所示。根据下表回答问题： （分数：2.00）_正确答案：
37、(正确答案：(1)自由度值 有 8名被试分别进行了 4种实验处理，因此总自由度为 321=31。 因为有 8名被试参与了实验，因此被试间自由度(即区组自由度)为 81=7。 因为有四种处理方案，因此，实验处理的自由度为 4一 1=3。 残差自由度为(8 一 1)(41)=21。 被试内自由度等于实验处理自由度与残差自由度之和，为 24。 (2)实验处理的显著性的检验 该实验设计是单因素重复测量实验设计，因此检验公式为： F=MS B MS E ，MS B 为实验处理的均方；MS E 为残差的均方 先求得 MS B =63375；MS E =2518，故 F=2517。 因为 MS B 的自由度
38、为 3，MS E 的自由度为 21，因此查表 F 0.01 (3，21)=575。实验结果表明生字密度会对阅读理解成绩产生影响。)解析：解析：单因素重复测量的实验设计就是同一组被试接受不同的实验处理，变异的来源可以分解为被试间变异(就是区组变异)和被试内变异。被试内变异又可分解为实验处理变异(即组间变异)和残差变异。四、综合题(总题数：2，分数：4.00)33.根据下面的资料回答问题： 根据上述数据获得的期末成绩对期中成绩的回归方程为：=245+0723X。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)对回归方程有效性进行检验 自由度的确定 总自由度：df t =n1=9 残差自由度：df
39、 e =n一 2=8 回归自由度：df R =df t 一 df e =1 均方的计算 回归均方：MS R =SS R df R =2543 残差均方：MS e =SS e df e =10775 F 检验 F=MS R MS e =236 查分子自由度为 1，分母自由度为 8的 F分布表，得临界值 F 0.01 (1，8)=1469，2361469，因此所求回归方程有效。 (2)期中考试得 80的估计成绩及估计成绩 99的置信区间 期中得 80分的学生，期末得分的估计值 由回归方程 =245+0723X，将 80分代入，进行计算得 823。 估计值 99的置信区间 第一步，求标准误，其公式为
40、： )解析：解析：回答本题的关键是要了解回归方程检验时自由度的确定以及估计的标准误的计算。34.为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个 n=10的样本，治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后 1个月、治疗结束后 6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用 ANOVA来分析数据，得到处理内平方和为 500，误差均方为 10，F 比率为 5。 根据上述信息回答下列问题： (1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。 (2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后 1个月和治疗结束后 6个月被试的平均焦虑水平分别为：225、173、196 和 199，请应用N
41、K检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较(相应的 q值表附后)。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)依题意，应用单因素方差分析对结果进行统计，实验条件共有四种，故处理间自由度 df 处理间 =3，总的自由度 df 总 1=39，处理内自由度 df 处理内 =393=36，因被试共有 10人，故被试间自由度 df 被试间 =101=9，从而误差自由度 df 误差 =df 处理内 一 df 被试间 =27。 因 F值等于5，而 MS 处理间 =50，可知 MS 误差 =10， MS 误差 =SS 误差 df 误差 ，可知 SS 误差 =270， SS 处理内 =SS 总 S
42、S 处理间 =650-150=500， SS 被试间 =SS 处理内 SS 误差 =500-270=230， 进而，MS 处理内 =SS 处理内 df 处理内 =1389， MS 被试间 =SS 被试间 df 被试间 =25670 根据以上信息，做方差分析表如下： (2)进行多重比较 先将四个平均数按从高到低排列： 之后计算比较等级 r，根据所附 q值表，df E =27表中没有，取接近值代替，df E =24时，得 r=2，r=3 和 r=4时，所对应的显著性水平为005 的 q临界值分别为 292、353 和 390。 查表比较 将 4个平均数两两间的差异与相应的 q 0.05 S )解析：解析：本题考查的知识点有两个方面，一是方差分析表中各单元格值之间的关系，如组间平方和加组内平方和等于总平方和，组内平方和又等于区组平方和加误差平方和等。根据这些关系，结合题中所给各数值，即能将方差分析表中其他各值计算出来。本题第二个方面考查的是重复测量方差分析中应用 NK检验法进行多重比较。需要读者牢固掌握进行此检验的方法，同时需要熟悉 q临界值表的使用方法。
