1、考研数学一-217 及答案解析(总分：97.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：15.00)1. （分数：4.00）填空项 1:_2. （分数：4.00）填空项 1:_3. （分数：4.00）填空项 1:_4. （分数：1.00）填空项 1:_5. （分数：1.00）填空项 1:_6. （分数：1.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：20.00)7.设 P(x)在(-，+)连续，且以 T为周期，则 是方程（分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：1.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：1.00）A.
2、B.C.D.11. （分数：4.00）A.B.C.D.12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：1.00）A.B.C.D.14. （分数：1.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：9，分数：62.00)15. （分数：10.00）_16. （分数：1.00）_17.设函数 y=y(x)在(-，+)内具有二阶导数，且 y0，x=x(y)是 y=y(x)的反函数 ()试将 x=x(y)所满足的微分方程 变换为 y=y(x)满足的微分方程； ()求变换后的微分方程满足初始条件 （分数：10.00）_18. （分数：10.00）_19. （分数：10.00）_20.求级数 （
3、分数：10.00）_21. （分数：1.00）_22. （分数：9.00）_23. （分数：1.00）_考研数学一-217 答案解析(总分：97.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：15.00)1. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*2. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*3. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*4. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：216）解析：* * *5. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：-1,-2,1）解析：*6. （分数：1.00）填空项 1
4、 （正确答案：e）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：20.00)7.设 P(x)在(-，+)连续，且以 T为周期，则 是方程（分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 方程(*)的解 y(x)*0以 T为周期*且 C0又 * 故选(C) *8. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：*9. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*10. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：*11. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*12. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*13. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*14. （分数：1.00）A.B.
5、 C.D.解析：* *三、B解答题/B(总题数：9，分数：62.00)15. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：16. （分数：1.00）_正确答案：(*)解析：17.设函数 y=y(x)在(-，+)内具有二阶导数，且 y0，x=x(y)是 y=y(x)的反函数 ()试将 x=x(y)所满足的微分方程 变换为 y=y(x)满足的微分方程； ()求变换后的微分方程满足初始条件 （分数：10.00）_正确答案：()由反函数导数公式得*上式两端对 y求导得*y“-y=sinx()该方程对应的齐次方程的通解为y=C1ex+C2e-x设方程 y“-y=sinx的特解为y*=Acosx+Bsinx代入该方程得*故*从而，方程 y“-y=sinx的通解为*)解析：18. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：19. （分数：10.00）_正确答案：(* *)解析：20.求级数 （分数：10.00）_正确答案：(本题考查无穷级数的求和，涉及逐项积分和求导的恒等变形，是常规考题 本题要求* 给出幂级数*，其收敛区间为(-，+)，并记其和函数 s(x)=*，逐项积分得 * 所以 * 两边求导得*，故 *)解析：21. （分数：1.00）_正确答案：(* *)解析：22. （分数：9.00）_正确答案：(* *)解析：23. （分数：1.00）_正确答案：(* *)解析：
