1、考研数学三-360 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：33，分数：82.00)1.设 f(x)=sinx，f(x)=1-x 2 ，则 (x)= 1，定义域为 2 （分数：2.00）2.设 a0，且 （分数：2.50）3.当 x0 时， （分数：2.50）4. （分数：2.50）5. （分数：2.50）6. （分数：2.50）7. （分数：2.50）8. （分数：2.50）9. （分数：2.50）10. （分数：2.50）11. （分数：2.50）12. （分数：2.50）13.设 则 （分数：2.50）14. （分数：2.50）15. （分数：2.50）
2、16. （分数：2.50）17. （分数：2.50）18. （分数：2.50）19. （分数：2.50）20. （分数：2.50）21. （分数：2.50）22. （分数：2.50）23. （分数：2.50）24. （分数：2.50）25.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.50）26.若 （分数：2.50）27.设当 x0 时， （分数：2.50）28. （分数：2.50）29.若 （分数：2.50）30.设 （分数：2.50）31.设 f(x)连续可导，f(0)=0 且 f“(0)=b，若 （分数：2.50）32.设 f(x)连续，且 则 （分数：2.50）33
3、设 f(x)可导且 又 （分数：2.50）二、选择题(总题数：5，分数：18.00)34.设 则 fff(x)等于_ A0 B1 C D （分数：4.00）A.B.C.D.35.函数 f(x)=|xsinx|e cosx ，-x+是_（分数：3.50）A.有界函数B.单调函数C.周期函数D.偶函数36.当 x0 时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小?_ Ax 2 B1-cosx C （分数：3.50）A.B.C.D.37.当 x0 + 时，下列无穷小中，阶数最高的是_ Aln(1+x 2 )-x 2 B C （分数：3.50）A.B.C.D.38.设当 x0 时，(x-sinx)
4、ln(1+x)是比 e xn -1 高阶的无穷小，而 e xn -1 是比 （分数：3.50）A.1B.2C.3D.4考研数学三-360 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：33，分数：82.00)1.设 f(x)=sinx，f(x)=1-x 2 ，则 (x)= 1，定义域为 2 （分数：2.00）解析：(x)=arcsin(1-x 2 )， 2.设 a0，且 （分数：2.50）解析：4，1 解析 3.当 x0 时， （分数：2.50）解析：解析 4. （分数：2.50）解析： 解析 方法一 由 xe x =x(1+x+o(x)=x+x 2 +o(x 2 )
5、 得 故 方法二 5. （分数：2.50）解析： 解析 6. （分数：2.50）解析：1 解析 7. （分数：2.50）解析：解析 8. （分数：2.50）解析：1 解析 方法一 注意到 由洛必达法则得 方法二 因为 且 9. （分数：2.50）解析： 解析 10. （分数：2.50）解析：e 解析 11. （分数：2.50）解析： 解析 12. （分数：2.50）解析：1解析 13.设 则 （分数：2.50）解析：解析 14. （分数：2.50）解析：-2 解析 15. （分数：2.50）解析： 解析 16. （分数：2.50）解析： 解析 当 x0 时， 17. （分数：2.50）解析：
6、 解析 18. （分数：2.50）解析： 解析 19. （分数：2.50）解析：2 解析 20. （分数：2.50）解析： 解析 21. （分数：2.50）解析： 解析 22. （分数：2.50）解析： 解析 23. （分数：2.50）解析： 解析 24. （分数：2.50）解析： 解析 25.设函数 f(x)在0，1上连续，且 f(x)0，则 （分数：2.50）解析：解析 26.若 （分数：2.50）解析：1，-4 解析 27.设当 x0 时， （分数：2.50）解析： 解析 28. （分数：2.50）解析： 解析 29.若 （分数：2.50）解析：2解析 f(0)=a，因为 f(x)在 x
7、0 处连续，所以30.设 （分数：2.50）解析：e -1 解析 因为 31.设 f(x)连续可导，f(0)=0 且 f“(0)=b，若 （分数：2.50）解析：a+b 解析 32.设 f(x)连续，且 则 （分数：2.50）解析：a 2 f(a) 解析 33.设 f(x)可导且 又 （分数：2.50）解析：3 解析 二、选择题(总题数：5，分数：18.00)34.设 则 fff(x)等于_ A0 B1 C D （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 35.函数 f(x)=|xsinx|e cosx ，-x+是_（分数：3.50）A.有界函数B.单调函数C.周期函数D.偶函数 解析：解析 显然函数为偶函数，选 D36.当 x0 时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小?_ Ax 2 B1-cosx C （分数：3.50）A.B.C.D. 解析：解析 37.当 x0 + 时，下列无穷小中，阶数最高的是_ Aln(1+x 2 )-x 2 B C （分数：3.50）A.B.C. D.解析：解析 38.设当 x0 时，(x-sinx)ln(1+x)是比 e xn -1 高阶的无穷小，而 e xn -1 是比 （分数：3.50）A.1B.2C.3 D.4解析：解析 e xn -1x n ，因为 所以 又因为 所以
