1、考研数学二-138 及答案解析(总分：109.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_2. （分数：1.00）填空项 1:_3. （分数：4.00）填空项 1:_4. （分数：4.00）填空项 1:_5. （分数：4.00）填空项 1:_6. （分数：4.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：23.00)7. （分数：1.00）A.B.C.D.8. （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：1.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.11. （分数：4.00）A.B.C.D
2、12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：4.00）A.B.C.D.14. （分数：1.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：9，分数：68.00)15.设 D=(x，y)|-x+，-y+|，求 （分数：10.00）_16. （分数：11.00）_17. （分数：10.00）_18. （分数：1.00）_19. （分数：1.00）_20.设 x-2证明： （分数：10.00）_21. （分数：10.00）_22.求 f(x，y)=xy(a-x-y)的极值（分数：5.00）_23. （分数：10.00）_考研数学二-138 答案解析(总分：109.00，做题时间：90
3、 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*2. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*3. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*4. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解析 f(x)在0，1连续且可导，又 * *5. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*6. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：e）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：23.00)7. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*8. （分数：4.0
4、0）A.B.C.D. 解析：*9. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：*10. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*11. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*12. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*13. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*14. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*三、B解答题/B(总题数：9，分数：68.00)15.设 D=(x，y)|-x+，-y+|，求 （分数：10.00）_正确答案：(用极坐标系，有 * 因为 * 而* 故* 注：这里用了 函数定义：*，及性质：(i)0 时 (+1)=()；*，这样可以减少计算量
5、)解析：解析 无穷区域上的二重积分计算16. （分数：11.00）_正确答案：(*)解析：17. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：18. （分数：1.00）_正确答案：(* *)解析：19. （分数：1.00）_正确答案：(* *)解析：20.设 x-2证明： （分数：10.00）_正确答案：(命*，x-2，有 f(-2)=0， * 所以 f(x)0(当 x-2)，又由 f(-2)=0，所以 f(x)0当 x-2证毕)解析：21. （分数：10.00）_正确答案：(* * *)解析：22.求 f(x，y)=xy(a-x-y)的极值（分数：5.00）_正确答案：(解 驻点为(0，0)，(0，a)，(a，0)，*，AC-B 2=4xy-(a-2x-2y)2(1)当 a0 时，(0，0)，(0，a)，(a，0)均不是极值点，*为极大值点，*(2)当 a0 时，(0，0)，(0，a)，(a，0)均不是极值点，*为极大值点，*(3)当 a=0 时，驻点只有一个(0，0)点，此时 AC-B2=0，极值充分条件不能判定，此时 f(x，y)=-xy(x+y)若取 y=x，则 f(x，x)=-2x 3，显然(0，0)点任何领域内 f(x，y)可正可负，而 f(0，0)=0，则此时(0，0)不是极值点)解析：23. （分数：10.00）_正确答案：(* *)解析：
