1、考研数学二（导数与微分）模拟试卷 1 及答案解析(总分：66.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f()在 0 的邻域内有定义，f(0)1，且 （分数：2.00）A.可导，且 f(0)0B.可导，且 f(0)1C.可导，且 f(0)2D.不可导3.设 （分数：2.00）A.f()在 a 处可导且 f(a)0B.f(a)为 f()的极大值C.f(a)不是 f()的极值D.f()在 a 处不可导4.设函数 f()在 内有定义且f() 2 ，则 f()在 0 处( )（分数：
2、2.00）A.不连续B.连续但不可微C.可微且 f(0)0D.可微但 f(0)05.设 f() （分数：2.00）A.极限不存在B.极限存在，但不连续C.连续，但不可导D.可导6.设 f()连续，且 （分数：2.00）A.f()在 0 处不可导B.f()在 0 处可导且 f(0)0C.f()在 0 处取极小值D.f()在 0 处取极大值7.设 f()具有二阶连续导数，且 （分数：2.00）A.1 为 f()的极大值点B.1 为 F()的极小值点C.(1，f(1)为 yf()的拐点D.1 不是 f()的极值点，(1，f(1)也不是 yf()的拐点8.设 f()二阶连续可导，f(0)0，且 （分数
3、2.00）A.0 为 f()的极大值点B.0 为 f()的极小值点C.(0，f(0)为 yf()的拐点D.0 不是 f()的极值点，(0，f(0)也不是 yf()的拐点9.设 yy()由 （分数：2.00）A.2e 2B.2e -2C.e 2 1D.e -2 110.设函数 f()二阶可导，且 f()0，f()0，yf()f()，其中0，则( )（分数：2.00）A.ydy0B.ydy0C.dyy0D.dyy011.设 f()连续，f(0)0， （分数：2.00）A.f(0)是 f()的极大值B.f(0)是 f()的极小值C.(0，f(0)是 yf()的拐点D.f(0)非极值，(0，f(0)
4、也非 yf()的拐点二、填空题(总题数：9，分数：18.00)12.设 f() （分数：2.00）填空项 1:_13.设 f(a)存在，则 （分数：2.00）填空项 1:_14.设 yy()满足：y （分数：2.00）填空项 1:_15.则 1 （分数：2.00）填空项 1:_16.曲线 e y sin(y)e 在点(0，1)处的切线方程为 1（分数：2.00）填空项 1:_17.设 y 5 5 tan( 2 1)，则 y 1（分数：2.00）填空项 1:_18.y （分数：2.00）填空项 1:_19.f(sin)cos232，则 f() 1（分数：2.00）填空项 1:_20.y （分数：
5、2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：13，分数：26.00)21.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_22.设 f()g(ab)g(ab)，其中 g(a)存在，求 f(0)（分数：2.00）_23.(1)设 f()ag()，其中 g()连续，讨论 f(a)的存在性 (2)讨论 f() 在0 处的可导性 (3)设 f() （分数：2.00）_24.设 y （分数：2.00）_25.设 y （分数：2.00）_26.设 y （分数：2.00）_27.设 y ，且 f() （分数：2.00）_28.设 f()(1)(2)(3)(100)，求 f(0)（分数：2.00）_29.设 yln(23 )，求 dy 0 （分数：2.00）_30.设 f()可导且 f(0)0，且 求 （分数：2.00）_31.设 yy()由方程 e y 6y 2 10 确定，求 y(0)（分数：2.00）_32.(1)由方程 sinyln(y) 确定函数 yy()，求 (2)设 f() （分数：2.00）_33.(1)求 f(t)dt (2)设 F() （分数：2.00）_
