1、考研数学（数学一）-试卷 135及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.A(BE)BB.(BE)ABC.B(AE)AD.(EA)BA8.在电炉上安装了四个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临
2、界温度 t o ，电炉就断电，以 E表示事件“电炉断电”，设 T (1) T (2) T (3) T (4) 为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件 E等于( )（分数：2.00）A.T (1) t o B.T (2) t o C.T (3) t o D.T (4) t o 9.下列各对函数中，两函数相同的是 （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_1
3、5. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.证明：当 0ab 时，bsinb2cosbbasina2cosaa（分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25.X服从参数为 2的指数分布，求 Y=1 - e -2X 的分布函数和密度函数（分数：2.00）_考研数学（数学一）-试卷 135答案解析(总分：50.0
4、0，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：3. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：6. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：7. （分数：2.00）A.A(BE)BB.(BE)AB C.B(AE)AD.(EA)BA解析：8.在电炉上安装了四个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两
5、个温控器显示的温度不低于临界温度 t o ，电炉就断电，以 E表示事件“电炉断电”，设 T (1) T (2) T (3) T (4) 为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件 E等于( )（分数：2.00）A.T (1) t o B.T (2) t o C.T (3) t o D.T (4) t o 解析：9.下列各对函数中，两函数相同的是 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：4）解析：解析：1
6、2. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1.5,6）解析：解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确
7、答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.证明：当 0ab 时，bsinb2cosbbasina2cosaa（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设函数 F(x)xsinx2cosxx，则 F(x)在0，有连续的二阶导数，且F(x)xcosxsinx，F()0， F(x)cosxxsinxcosxxsinx0 (x(0，) 所以 F(x)在0，单调减少，从而 F(x)F()0(x(0，) 于是 F(x)在0，单调增加，因此当 0ab 时，F(b)F(a) 即 bsinb2cosbbasina2cosaa)解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.X服从参数为 2的指数分布，求 Y=1 - e -2X 的分布函数和密度函数（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
