1、考研数学（数学一）-试卷 170及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8. （分数：2.00）A.B.C.D.9. （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10.微分方程 yy2x 的通
2、解为 1（分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15.已知 y 1 =e 3x -xe 2x ,y 2 =e x -xe 2x ,y 3 =-xe 2x 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的 3个解,则该方程的通解为 y= 1（分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.
3、00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24.用无穷小量和无穷大量的主部说明： （分数：2.00）_25.设 f(x)是奇函数，f(1)a，且 f(x+2)f(x)f(2)(1)试用 a表示，f(2)与 f(5)；(2)问 a取何值时，f(x)以 2为周期（分数：2.00）_考研数学（数学一）-试卷 170答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.
4、C. D.解析：3. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：4. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：6. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：7. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：8. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：9. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10.微分方程 yy2x 的通解为 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：特征方程 2 10，I 于是齐次方程通解为 yc 1 cosxc 2
5、sinx 设特解为 y * Ax，代人方程得 y * 2x，所以 yc 1 cosxc 2 sinx2x）解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：3）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0.0523）解析：解析：15.已知 y 1 =e 3x -xe 2x ,y 2 =e x -xe 2x ,y 3 =-xe 2x 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的 3个解,则该方程
6、的通解为 y= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：C 1 e 3x +Ce x -xe 2x）解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )
7、解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.用无穷小量和无穷大量的主部说明： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.设 f(x)是奇函数，f(1)a，且 f(x+2)f(x)f(2)(1)试用 a表示，f(2)与 f(5)；(2)问 a取何值时，f(x)以 2为周期（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：解：(1)取 x1，得 f(2)f(1)f(1)2f(1) 取 x1，得 f(2)f(3)f(1) 取 x3，得 f(2)f(5)f(3) 所以 f(2)2a，f(5)2f(2)f(1)5a (2)若使 f(x)以 2为周期，即埘任意 x(，+)，有 f(x+2)f(x)0 由题设知，f(2)0，于是取 a=0时，f(x)以 2为周期)解析：
