1、考研数学（数学三）-试卷 179 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8.设 f(x)=ln 10 x，g(x)=x，h(x)：e x/10 ，则当 x 充分大时有（分数：2.00）A.g(x)h(x)f(x)B.f(x
2、)g(x)h(x)C.h(x)g(x)f(x)D.g(x)f(x)h(x)9. （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20
3、. （分数：2.00）_21.设函数 y=y(x)由方程 ylny-x+y=0 确定，试判断曲线 y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性（分数：2.00）_22.求极限 （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24.求下列函数在指定区域 D 的最大、最小值： (1)f(x，y)x 2 2xy3y 2 ，D 是以点(1，1)，(2，1)，(1，2)为顶点的闭三角形区域； (2)f(x，y)sinxsinysin(xy)，D 为0x2，0y2； (3)f(x，y)1xyxy，D 是由曲线 yx 3 和直线 y4 所围的有界闭区域；(4)f(x，y)e xy ，D 为 x 2 4y 2 （分
4、数：2.00）_25.对于第二类曲面积分 （分数：2.00）_考研数学（数学三）-试卷 179 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：3. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：5. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：6. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：7. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：
5、8.设 f(x)=ln 10 x，g(x)=x，h(x)：e x/10 ，则当 x 充分大时有（分数：2.00）A.g(x)h(x)f(x)B.f(x)g(x)h(x)C.h(x)g(x)f(x) D.g(x)f(x)h(x)解析：9. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：-1）解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确
6、答案：正确答案： ）解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.设函数 y=y(x)由方程 ylny-x+y=0 确定，试判断曲线 y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：将方程看成关于 x 的恒等式，两端对 x 求导数得 y“lny+y“-1+y“=0， 整理得 y“(2+lny)=1， (*) 在(*)式中令 x=l，y=1 可得 y“(1)=1/2将(*)式两端再对 x 求导数，得 y“(2+lny)+y“.y“/y=0 y“=-(y“) 2 /y(2+lny) 在上式中令 x=1，y=1,y“=1/2 即得 y“(1)=-1/8
