1、考研数学（数学三）-试卷 204及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8.设函数 f(x)在区间1，1上连续，则 x0 是函数 （分数：2.00）A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.振荡间断点9.设 A是 mn矩
2、阵，C 是 n阶可逆矩阵，矩阵 A的秩为 r，矩阵 BAC 的秩为 r 1 ，则( )（分数：2.00）A.rr 1B.rr 1C.rr 1D.r与 r 1 的关系由 C而定二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_
3、18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20.利用定积分定义计算由抛物线 yx 2 1，两直线 xa，xb(ba)及 x轴所围成图形的面积（分数：2.00）_21.求微分方程 yy0 的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线 y2x 为切线（分数：2.00）_22.判别级数 （分数：2.00）_23.试证：当 X0 时，(x 2 1)lnx(x1) 2 （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_考研数学（数学三）-试卷 204答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每
4、题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：3. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：6. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：7. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：8.设函数 f(x)在区间1，1上连续，则 x0 是函数 （分数：2.00）A.跳跃间断点B.可去间断点 C.无穷间断点D.振荡间断点解析：9.设 A是 mn矩阵，C 是 n阶可逆矩阵，矩阵 A的秩为 r，矩阵
5、 BAC 的秩为 r 1 ，则( )（分数：2.00）A.rr 1B.rr 1C.rr 1 D.r与 r 1 的关系由 C而定解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1/3）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：3）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_
6、 （正确答案：正确答案：e）解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.利用定积分定义计算由抛物线 yx 2 1，两直线 xa，xb(ba)及 x轴所围成图形的面积（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求微分方程 yy0 的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线 y2x 为切线（分数：2.00）_
7、正确答案：(正确答案：设曲线方程为 yy(x)，曲线过原点 y x0 0，原点是曲线拐点，y x0 0，在原点处切线为 y2x，y x0 2 令 Py，则原方程化为 pP0，特征方程为 r 2 10，r 1 1，r 2 1，通解为 PC 1 e x C 2 e x ，两边积分 yC 1 e x 一 C 2 e x C 3 ， y x0 0，C 1 C 2 C 3 0， y x0 2，C 1 C 2 2， y x0 0，C 1 C 2 0， 联立解得 C 1 C 2 1，C 3 0，所求曲线方程为 ye x e x )解析：22.判别级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.试证：当 X0 时，(x 2 1)lnx(x1) 2 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 f(x)(x 2 1)lnx(x1) 2 易看出 f(1)=0，且有 )解析：24. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
