1、中国科学院硕士普通物理-2 及答案解析(总分：67.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：4，分数：67.00)1.这些谱项之间电偶极跃迁的选择定则是什么，给出可能的跃迁； （分数：5.00）_电流均匀地流过宽为 2a 的无穷长平面导体薄板，电流强度为 I，薄板厚度可忽略不计。通过板的中线并与板面垂直的直线上距平面距离为 x 处放一面积为 S 的小矩形线圈，线圈平面平行于导体薄板，线圈中通有电流 I 0 。 （分数：20.00）(1).求轴线上 x 处的磁感应强度：（分数：10.00）_(2).若线圈面积足够小以至于通过线圈的磁场可以认为均匀，求线圈所受的力矩。（分数：10.00）_
2、2.一根截面为圆形的长直导线，其半径为 R，通有均匀分布在横截面上的电流 I。在导体内部有一圆柱形的半径为 a 的孔洞，其轴与长直导线轴平行，轴心相距为 b，截面如图所示。求孔洞内任意一点 P 的磁场强度 。 （分数：20.00）_如图所示，在地面上固定一半径为 R 的光滑球面，球面上方 A 处放一质量为 M 的物块，一质量为 m 的子弹以水平速度 V 0 射入物块后随物块一起沿球面滑下，问： （分数：22.00）(1).它们滑至何处(=?) 脱离球面?（分数：11.00）_(2).如果使物块在 A 处恰好脱离球面，则子弹的速度 V 0 至少为多少?（分数：11.00）_中国科学院硕士普通物理
3、-2 答案解析(总分：67.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：4，分数：67.00)1.这些谱项之间电偶极跃迁的选择定则是什么，给出可能的跃迁； （分数：5.00）_正确答案：()解析：选择定则：要有宇称的变化，且满足 所以可能的跃迁有： 电流均匀地流过宽为 2a 的无穷长平面导体薄板，电流强度为 I，薄板厚度可忽略不计。通过板的中线并与板面垂直的直线上距平面距离为 x 处放一面积为 S 的小矩形线圈，线圈平面平行于导体薄板，线圈中通有电流 I 0 。 （分数：20.00）(1).求轴线上 x 处的磁感应强度：（分数：10.00）_正确答案：()解析：如图所示建立坐标系，此载流薄
4、板可以认为是由许多无限长载流为 ldy/2a 的元导线组成，从对称性分析可知，x 处的磁场沿 y 方向，每根载流元导线在 x 处产生的磁感应强度在 y 方向上的分量为 其中 则整个载流薄板上的电流在 x 处产生磁场 B 的大小为将上式从-a 到 a 的积分，得： (2).若线圈面积足够小以至于通过线圈的磁场可以认为均匀，求线圈所受的力矩。（分数：10.00）_正确答案：()解析：在线圈处的磁场等于在 x 处的磁场，则线圈所受的力矩为 2.一根截面为圆形的长直导线，其半径为 R，通有均匀分布在横截面上的电流 I。在导体内部有一圆柱形的半径为 a 的孔洞，其轴与长直导线轴平行，轴心相距为 b，截面
5、如图所示。求孔洞内任意一点 P 的磁场强度 。 （分数：20.00）_正确答案：()解析： ，考虑方向， 。 设 P 点离导体轴心为 r 1 ，离空洞轴心为 r 2 。 故 。利用磁场的叠加原理， 。因为 ，所以 。空腔内的磁场是均匀的，其方向垂盲于两轴心的连线。 如图所示，在地面上固定一半径为 R 的光滑球面，球面上方 A 处放一质量为 M 的物块，一质量为 m 的子弹以水平速度 V 0 射入物块后随物块一起沿球面滑下，问： （分数：22.00）(1).它们滑至何处(=?) 脱离球面?（分数：11.00）_正确答案：()解析：设 m 与 M 碰撞后的共同速度为 v 1 。由动量守恒定律得 mv 0 =(m+M) v 1 。 1m 与 M 沿固定光滑球面下滑过程中机械能守恒，在任一位置 时，有 由圆周运动规律得 当物体脱离球面时 N=0，由此得， (2).如果使物块在 A 处恰好脱离球面，则子弹的速度 V 0 至少为多少?（分数：11.00）_正确答案：()解析：若要在 A 处使物体脱离球面，则必须满足 ， 于是有 。故子弹的速度至少应为
