1、信号与系统-9 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)试判断以下各序列的周期性，若是，给出其基波周期：（分数：15.00）(1).x(n)=e j(2n-) ；（分数：3.00）_(2). （分数：3.00）_(3). （分数：3.00）_(4). （分数：3.00）_(5). （分数：3.00）_1.已知序列 x(n)=1，2，3，4)试计算 （分数：3.00）_对于下列每一个系统判别它是否为：线性系统；非移变系统；因果系统；稳定系统：（分数：18.00）(1).y(n)=2x(n-1)+3x(n-3)；（分数：3.00）_(2).y(n)=(n-1)x(n)；（分数：3.0
2、0）_(3).y(n)=x(n)x(n-1)；（分数：3.00）_(4).y(n)=x(n)+x(-n+1)；（分数：3.00）_(5). （分数：3.00）_(6). （分数：3.00）_下面均为离散时间 LTI 系统的单位取样响应，试判断每一系统是否因果是否稳定，并陈述理由。（分数：21.00）(1). （分数：3.00）_(2). （分数：3.00）_(3). （分数：3.00）_(4).h(n)=4 n (2-n)。（分数：3.00）_(5). （分数：3.00）_(6). （分数：3.00）_(7). （分数：3.00）_2.某线性非移变因果离散系统由差分方程 y(n)-y(n-1)
3、2y(n-2)=x(n)+2x(n-2)描述，若 x(n)=(n)且 y(-1)=2， （分数：3.00）_3.已知某二阶 LTI 离散时间系统在起始状态为 y(-1)=0，y(-2)=- （分数：3.00）_4.离散时间系统当激励 x(n)=(n)时的零状态响应为 2(1-0.5 n )(n)，求当激励为 x(n)=0.5 n (n)时的零状态响应。 （分数：3.00）_5.已知线性非移变系统的差分方程 y(n)-y(n-1)-2y(n-2)-x(n)+2x(n-2) （分数：3.00）_6.试列写用来计算几条相交直线(其中不存在三条直线交于一点的情况)将所在平面分割成 y(n)块的差分方
4、程，并求解此差分方程。 （分数：3.00）_7.求解差分方程： y(n)-2y(n-1)+y(n-2)=(n) y(-1)=0，y(-2)=0 （分数：3.00）_8.某 LSI 离散时间系统的单位阶跃响应为 g(n)=(2n+1)(n)试求系统的单位取样响应 h(n)。 （分数：3.00）_已知某 LSI 离散时间系统的单位取样响应 （分数：9.00）(1).写出描述该系统的差分方程；（分数：3.00）_(2).若激励 x(n)=e -jn ，求系统的零状态响应；（分数：3.00）_(3).若激励 （分数：3.00）_求下列序列的卷积和：（分数：9.00）(1).n(n)*(n-2)：（分数
5、1.50）_(2).2 n (n)*(n)；（分数：1.50）_(3).2 n (n-2)*2 n (n-2)；（分数：1.50）_(4). （分数：1.50）_(5).2n(-n)*3n(-n)；（分数：1.50）_(6).G 3 (n)-G 3 (n-3)*G 6 (n)。（分数：1.50）_已知 （分数：3.00）(1).y 1 (n)=x 1 (n)*x 2 (n)*x 3 (n)；（分数：1.00）_(2).y 2 (n)=x 2 (n)*x 3 (n)*x 1 (n)；（分数：1.00）_(3).y 3 (n)=x 3 (n)*x 2 (n)*x 1 (n)。说明为什么 y 1
6、n)y 2 (n)y 3 (n)。（分数：1.00）_9.已知 x 1 (n)=(n)-(n-2)，x 2 (n)=(n)-(n-1)，x 3 (n)=a n (n-1)，试计算： y 1 (n)=x 1 (n)*x 2 (n)*x 3 (n)； y 2 (n)=x 2 (n)*x 3 (n)*x 1 (n)； y 3 (n)=x 3 (n)*x 1 (n)*x 2 (n)。 （分数：1.00）_信号与系统-9 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)试判断以下各序列的周期性，若是，给出其基波周期：（分数：15.00）(1).x(n)=e j(2n-) ；（分数：3.00）_正确
7、答案：()解析：非周期的(2). （分数：3.00）_正确答案：()解析：非周期的(3). （分数：3.00）_正确答案：()解析：周期，N=4(4). （分数：3.00）_正确答案：()解析：周期，N=4(5). （分数：3.00）_正确答案：()解析：周期，N=41.已知序列 x(n)=1，2，3，4)试计算 （分数：3.00）_正确答案：()解析：y(n)=1，6，-2，0，-3，0，-4对于下列每一个系统判别它是否为：线性系统；非移变系统；因果系统；稳定系统：（分数：18.00）(1).y(n)=2x(n-1)+3x(n-3)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：线性，非移变，因果
8、稳定系统(2).y(n)=(n-1)x(n)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：线性，移变，因果，不稳定系统(3).y(n)=x(n)x(n-1)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：非线性，非移变，因果，稳定系统(4).y(n)=x(n)+x(-n+1)；（分数：3.00）_正确答案：()解析：线性，移变，非因果，稳定系统(5). （分数：3.00）_正确答案：()解析：线性，非移变，非因果，稳定系统(6). （分数：3.00）_正确答案：()解析：线性，移变，非因果，稳定系统下面均为离散时间 LTI 系统的单位取样响应，试判断每一系统是否因果是否稳定，并陈述理由。（分数：21.
9、00）(1). （分数：3.00）_正确答案：()解析：因果，稳定(2). （分数：3.00）_正确答案：()解析：非因果，稳定(3). （分数：3.00）_正确答案：()解析：非因果，不稳定(4).h(n)=4 n (2-n)。（分数：3.00）_正确答案：()解析：非因果，稳定(5). （分数：3.00）_正确答案：()解析：因果，不稳定(6). （分数：3.00）_正确答案：()解析：因果，稳定(7). （分数：3.00）_正确答案：()解析：因果，不稳定2.某线性非移变因果离散系统由差分方程 y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=x(n)+2x(n-2)描述，若 x(n)=(n)且
10、y(-1)=2， （分数：3.00）_正确答案：()解析：3.已知某二阶 LTI 离散时间系统在起始状态为 y(-1)=0，y(-2)=- （分数：3.00）_正确答案：()解析：Y zp (n)=-2(2) n +3(3) n Y zs (n)=2+5(2) n -(3) n (n) 2y(n)-10y(n-1)+12y(n-2)=6x(n)-27x(n-1)+25x(n-2)4.离散时间系统当激励 x(n)=(n)时的零状态响应为 2(1-0.5 n )(n)，求当激励为 x(n)=0.5 n (n)时的零状态响应。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：y zs (n)=n(0.5)n
11、1(n)5.已知线性非移变系统的差分方程 y(n)-y(n-1)-2y(n-2)-x(n)+2x(n-2) （分数：3.00）_正确答案：()解析：y zp (n)=(-1) n+1 +2 n+1 强迫响应为 6.试列写用来计算几条相交直线(其中不存在三条直线交于一点的情况)将所在平面分割成 y(n)块的差分方程，并求解此差分方程。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：y(n)=y(n-1)+n(n-1) 7.求解差分方程： y(n)-2y(n-1)+y(n-2)=(n) y(-1)=0，y(-2)=0 （分数：3.00）_正确答案：()解析：8.某 LSI 离散时间系统的单位阶跃响应为
12、 g(n)=(2n+1)(n)试求系统的单位取样响应 h(n)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：h(n)=2(n)-(n)已知某 LSI 离散时间系统的单位取样响应 （分数：9.00）(1).写出描述该系统的差分方程；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(2).若激励 x(n)=e -jn ，求系统的零状态响应；（分数：3.00）_正确答案：()解析：(3).若激励 （分数：3.00）_正确答案：()解析：求下列序列的卷积和：（分数：9.00）(1).n(n)*(n-2)：（分数：1.50）_正确答案：()解析：(n-2)(n-2)(2).2 n (n)*(n)；（分数：1.50
13、正确答案：()解析：(2 n+1 -1)(n)(3).2 n (n-2)*2 n (n-2)；（分数：1.50）_正确答案：()解析：(4). （分数：1.50）_正确答案：()解析：(5).2n(-n)*3n(-n)；（分数：1.50）_正确答案：()解析：3(2) n -2(3) n (-n)(6).G 3 (n)-G 3 (n-3)*G 6 (n)。（分数：1.50）_正确答案：()解析：已知 （分数：3.00）(1).y 1 (n)=x 1 (n)*x 2 (n)*x 3 (n)；（分数：1.00）_正确答案：()解析：y 1 (n)=(2).y 2 (n)=x 2 (n)*x 3
14、 (n)*x 1 (n)；（分数：1.00）_正确答案：()解析：y 2 (n)=0(3).y 3 (n)=x 3 (n)*x 2 (n)*x 1 (n)。说明为什么 y 1 (n)y 2 (n)y 3 (n)。（分数：1.00）_正确答案：()解析：9.已知 x 1 (n)=(n)-(n-2)，x 2 (n)=(n)-(n-1)，x 3 (n)=a n (n-1)，试计算： y 1 (n)=x 1 (n)*x 2 (n)*x 3 (n)； y 2 (n)=x 2 (n)*x 3 (n)*x 1 (n)； y 3 (n)=x 3 (n)*x 1 (n)*x 2 (n)。 （分数：1.00）_正确答案：()解析：y 1 (n)=y 2 (n)=y 3 (n)=a n (n-1)-a n-2 (n-3)
