1、应用心理硕士心理学专业综合（推断统计）模拟试卷 1 及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：22，分数：44.00)1.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_2.必然事件的概率值是( )。（分数：2.00）A.一 100B.000C.100D.100003.格林夫妇先后生了两个孩子，已知第一个是男孩，那么第二个孩子也是男孩的概率(不考虑双胞胎因素)为( )。（分数：2.00）A.12B.13C.23D.无法计算4.格林夫妇先后生了两个孩子，已知有一个是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率(不考虑双胞胎因素)为( )。（分数：
2、2.00）A.12B.13C.23D.无法计算5.正态分布有两个参数 与 。( )，相应的正态曲线的形状越扁平。（分数：2.00）A. 越大B. 越小C. 越大D. 越小6.一个随机变量若服从标准正态分布，则它的取值点位于(0，+)内的概率为( )。（分数：2.00）A.0B.05C.1D.+7.五选一的选择题 100 道，考生全凭猜测作答，问猜测的标准差是( )。（分数：2.00）A.20B.4C.25D.58.让 64 位大学生品尝 A、B 两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有 39 人或 39 人以上选择品牌 B 的概率是(不查表)( )。
3、（分数：2.00）A.228B.401C.521D.39069.t 分布与标准正态分布相比( )。（分数：2.00）A.中心位置左移，但分布曲线相同B.中心位置右移，但分布曲线相同C.中心位置不变，是一簇曲线D.中心位置不变，是一条曲线10.下列对 F 分布的描述中错误的是( )。（分数：2.00）A.F 分布形态是一个正偏态分布B.F 分布的取值是一到+C.F 分布的曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随 df 1 与 df 2 的增加而渐趋正态分布D.F 分布的平均数大于众数11.在抽样时，按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机抽样，这种方法是( )。（分
4、数：2.00）A.简单随机抽样B.等距抽样C.分层随机抽样D.两阶段随机抽样12.某智力测验的智商分数转化公式是，Q=100+16Z，20 000 人参加了测验，测验分数符合标准正态分布，智商 148 以上的人占测验人员的比例是( )。（分数：2.00）A.014B.028C.246D.55613.下面各种分布中，其曲线形态不因样本容量的变化而变化的分布是( )。（分数：2.00）A.正态分布B.t 分布C. 2 分布D.F 分布14.将已经编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个，这称为( )。（分数：2.00）A.等距抽样B.两阶段随机抽样C.分层抽样D.简单随机抽样15.在正态分布
5、下，Z=一 196 到 Z=196 之间的概率为( )。（分数：2.00）A.0475B.0.01C.095D.0.0516.某班级一次英语考试成绩服从正态分布，其全班成绩平均分为 65 分，标准差为 5 分，请问分数在 60到 70 之间的人数占全体考生的百分比为( )。（分数：2.00）A.158B.341C.500D.68317.将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察，这称为( )。（分数：2.00）A.分层抽样B.随机两阶段抽样C.等距抽样D.简单随机抽样18.下列关于二项分布的表述错误的是( )。（分数：2.00）A.当 p=q 的时候，图形是对称的B.二项分
6、布是连续分布C.二项分布的极限是正态分布D.当 pg 的时候，图形呈偏态19.下列关于 t 分布的表述，错误的是( )。（分数：2.00）A.以均值为 1 左右对称分布B.随着 n 的大小而变化的一簇曲线C.n30 时，接近正态分布D.变量取值在一到+之间20.下列不属于概率抽样的方法是( )。（分数：2.00）A.简单随机抽样B.分层随机抽样C.方便抽样D.两阶段随机抽样21.一枚硬币抛三次，恰好出现两次正面的概率是多少?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.22.在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 已知，则样本平均数的分布为( )。（分数：2.00）A.t 分布B.正态
7、分布C.F 分布D.x 2 分布二、多项选择题(总题数：5，分数：10.00)23.多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。（分数：2.00）_24.下列关于卡方分布的特点描述，正确的有( )。（分数：2.00）A.卡方取值均为正值B.卡方分布是正偏态分布C.卡方分布为非连续性分布D.卡方分布具有可加性25.某次高考分数呈正态分布，以此为基础可以( )。（分数：2.00）A.计算考生的标准分数B.由 P 值，计算 Z 值C.确定某一分数界限内的考生比例D.知道计划录取人数后确定录取分数线26.下列属于 F 分布的特点的有( )。（分数：2.00）A
8、.F 分布为一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度的增加而渐近正态分布B.F 总为正值C.当分子自由度为 1、分母的自由度为任意值时，F 值和分母自由度相同的 t 值(双侧概率)的平方相等D.F 可判别两样本是否来自同一总体27.下面是 F 分布的特点的是( )。（分数：2.00）A.F 分布是一个正偏态分布B.F 分布具有可加性，F 分布的和也是 F 分布C.F 总是正值D.当组间自由度是 1 时，F 和分母自由度相同的 t 值相同三、简答题(总题数：2，分数：4.00)28.简述假设检验中两类错误的区别和联系。（分数：2.00）_29.对两个以上平均数两两之间的差异进行检验时，为
9、什么不能两两之间进行 t 检验?（分数：2.00）_应用心理硕士心理学专业综合（推断统计）模拟试卷 1 答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：22，分数：44.00)1.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：2.必然事件的概率值是( )。（分数：2.00）A.一 100B.000C.100 D.10000解析：解析：必然事件的概率值为 1，不可能事件的概率为 0。概率值永远不会大于 1。3.格林夫妇先后生了两个孩子，已知第一个是男孩，那么第二个孩子也是男孩的概率(不考虑双胞胎因素)为( )。（分数：2.00）A.12
10、 B.13C.23D.无法计算解析：解析：两个事件属于独立事件；所以两者之间的概率无关。4.格林夫妇先后生了两个孩子，已知有一个是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率(不考虑双胞胎因素)为( )。（分数：2.00）A.12B.13 C.23D.无法计算解析：解析：当一对夫妇先后生了两个孩子的时候，存在以下四种等可能性事件： (1)第一个是男孩，第二个也是男孩。 (2)第一个是男孩，第二个是女孩。 (3)第一个是女孩，第二个是男孩。 (4)第一个是女孩，第二个也是女孩。 已知“有一个是男孩”，那么第四种情况排除，只剩下前三种情况。 前三种情况中，只有(1)使得“另一个也是男孩”成立。 所以，答案是
11、 13，选 B。5.正态分布有两个参数 与 。( )，相应的正态曲线的形状越扁平。（分数：2.00）A. 越大B. 越小C. 越大 D. 越小解析：解析： 为正态分布的平均数， 为正态分布的标准差。而在标准差知识点中，我们知道，标准差表示次数分布的离散程度，也表示开口大小。因此选择 C。6.一个随机变量若服从标准正态分布，则它的取值点位于(0，+)内的概率为( )。（分数：2.00）A.0B.05 C.1D.+解析：解析：平均数为 0 且标准差为 1 的正态分布就是标准正态分布。标准正态分布的对称轴为 x=0，正态分布曲线下的面积为 1，故从(0，+)对应的曲线下面积为 05，即为对应的概率。
12、7.五选一的选择题 100 道，考生全凭猜测作答，问猜测的标准差是( )。（分数：2.00）A.20B.4 C.25D.5解析：解析：此题中正确的概率为 p=02，故 g=08。二项分布的平均数 =np，标准差为8.让 64 位大学生品尝 A、B 两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有 39 人或 39 人以上选择品牌 B 的概率是(不查表)( )。（分数：2.00）A.228B.401 C.521D.3906解析：解析：p=q=05，=np=32，=9.t 分布与标准正态分布相比( )。（分数：2.00）A.中心位置左移，但分布曲线相同B.中心位
13、置右移，但分布曲线相同C.中心位置不变，是一簇曲线 D.中心位置不变，是一条曲线解析：解析：平均数为 0 且标准差为 1 的正态分布，就是标准正态分布。t 分布为钟形分布，单峰对称，且平均数为 0。与正态分布相比，t 分布中间低而陡峭，两边高而平缓。因为标准正态分布和 t 分布的平均数都为 0，故两者的中心位置一样，都是 x=0。因为平均数和标准差已经确定，故标准正态分布是一条曲线，而 t 分布因为自由度的不同，可以有很多条曲线，故为一簇曲线，而不是一条曲线。对于每一个自由度 df，都有一条对应的 t 分布曲线，t 分布的形态是随自由度 df 而变换的。10.下列对 F 分布的描述中错误的是(
14、 )。（分数：2.00）A.F 分布形态是一个正偏态分布B.F 分布的取值是一到+ C.F 分布的曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随 df 1 与 df 2 的增加而渐趋正态分布D.F 分布的平均数大于众数解析：解析：F 值总是为正值，因为 F 是由两个方差相除而来。11.在抽样时，按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机抽样，这种方法是( )。（分数：2.00）A.简单随机抽样B.等距抽样C.分层随机抽样 D.两阶段随机抽样解析：解析：随机化是抽样研究的基本原则。根据总体的不同特点和不同的研究调查目的，在实际调查研究中，常常应用不同方式的随机抽样。简单随机
15、抽样是最基本的抽样方法，抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。等距抽样也叫机械抽样或系统抽样。在实施时，将已编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个。分层随机抽样简称分层抽样。具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分(每一部分叫一个层)，再分别在每一部分中随机抽样。两阶段随机抽样，首先将总体分成 M 个部分，每一部分叫做一“集团”(或“群”)，第一步从 M 个“集团”中随机抽取 m 个作为第一阶段样本，第二步是分别从所选取的 m 个“集团”中抽取个体(n i )构成第二阶段样本，可见第一阶段样本中的单位，相对于第二
16、阶段来说又是总体(分总体)。12.某智力测验的智商分数转化公式是，Q=100+16Z，20 000 人参加了测验，测验分数符合标准正态分布，智商 148 以上的人占测验人员的比例是( )。（分数：2.00）A.014 B.028C.246D.556解析：解析：将，Q=148 代入公式，Q=100+16Z，可得 Z=3，则智商 148 以上的人为 Z3 的部分。标准正态分布中，在一 3s+3s 之间，包含总面积的 9973，则一 3s+3s 之外的面积为 19973=027。标准正态分布以平均数为对称轴，因此小于一 3s 的面积与大于+3s 大小相等，即 Z3的部分包含的面积为 0272=013
17、5，答案 A 正确。标准正态分布中，三个标准差以内有三个默认需要掌握的数量关系：1 个标准差之间包含所有数据的 6826；2 个标准差之间包含所有数据的9544；3 个标准差之间包含所有数据的 9973。13.下面各种分布中，其曲线形态不因样本容量的变化而变化的分布是( )。（分数：2.00）A.正态分布 B.t 分布C. 2 分布D.F 分布解析：解析：正态分布中，各差异量数值相互间有固定比率，且标准差与概率(面积)有一定的数量关系，即其曲线形态不因样本容量的变化而变化。t 分布、 2 分布和 F 分布的曲线形态，均在样本容量趋近于无穷时，趋近正态分布的曲线形态。14.将已经编好号码的个体排
18、成顺序，然后每隔若干个抽取一个，这称为( )。（分数：2.00）A.等距抽样 B.两阶段随机抽样C.分层抽样D.简单随机抽样解析：解析：等距抽样是将已经编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个。A等距抽样也叫机械抽样或系统抽样。在实施时，将已编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个。B两阶段随机抽样，首先将总体分成 M 个部分，每一部分叫做一“集团”(或“群”)，第一步从肼个“集团”中随机抽取 m 个作为第一阶段样本，第二步是分别从所选取的 m 个“集团”中抽取个体构成第二阶段样本，可见第一阶段样本中的单位，相对于第二阶段来说又是总体(分总体)。C分层随机抽样简称分层抽样。具体做法
19、是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分(每一部分叫一个层)，再分别在每一部分中随机抽样。D简单随机抽样是最基本的抽样方法，抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。15.在正态分布下，Z=一 196 到 Z=196 之间的概率为( )。（分数：2.00）A.0475B.0.01C.095 D.0.05解析：解析：1 个标准差之间包含所有数据的 6826；196 个标准差之间包含所有数据的95；258 个标准差之间包含所有数据的 99。所以答案为 C。16.某班级一次英语考试成绩服从正态分布，其全班成绩平均分为 65 分，标准差为
20、5 分，请问分数在 60到 70 之间的人数占全体考生的百分比为( )。（分数：2.00）A.158B.341C.500D.683 解析：解析：将原始分数的区间转化为 Z 分数的区间，因为 60X70，所以(6065)5Z(70 一 65)5，得到1Z+1。由标准正态分布的性质可知1 个标准差之间包含所有数据的 6826。17.将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察，这称为( )。（分数：2.00）A.分层抽样 B.随机两阶段抽样C.等距抽样D.简单随机抽样解析：解析：分层随机抽样简称分层抽样，具体做法是按照总体已有的某些特称，将总体分为几个不同的部分，再分别在每一个部
21、分中随机抽样。18.下列关于二项分布的表述错误的是( )。（分数：2.00）A.当 p=q 的时候，图形是对称的B.二项分布是连续分布 C.二项分布的极限是正态分布D.当 pg 的时候，图形呈偏态解析：解析：二项分布是离散型分布，所以 B 是错的。19.下列关于 t 分布的表述，错误的是( )。（分数：2.00）A.以均值为 1 左右对称分布 B.随着 n 的大小而变化的一簇曲线C.n30 时，接近正态分布D.变量取值在一到+之间解析：解析：t 分布是均值为 0、左右对称的单峰分布；分布的形状随样本容量 n 的变化而变化；当n30 时，接近正态分布；变量取值为一到+。20.下列不属于概率抽样的
22、方法是( )。（分数：2.00）A.简单随机抽样B.分层随机抽样C.方便抽样 D.两阶段随机抽样解析：解析：抽样的方法有两大类：概率抽样和非概率抽样。概率抽样的方式主要有：简单随机抽样、等距抽样、分层随机抽样和两阶段随机抽样。而方便取样是调查人员出于便利原则选择被调查者的非随机取样。21.一枚硬币抛三次，恰好出现两次正面的概率是多少?( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：一枚硬币抛掷三次可能出现的结果共 8 种，每种结果出现的可能为 18，出现两次正面的情况有 3 种，故而两次正面的概率为 38。22.在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 已知，则样本平均数的分
23、布为( )。（分数：2.00）A.t 分布B.正态分布 C.F 分布D.x 2 分布解析：解析：当总体为正态分布且总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。当总体正态(非正态时，n30)方差已知时，样本平均数的分布为正态分布(近似正态分布)；当总体正态(非正态时，n30)方差未知时，样本平均数的分布为 t 分布(近似 t 分布)。二、多项选择题(总题数：5，分数：10.00)23.多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。（分数：2.00）_解析：24.下列关于卡方分布的特点描述，正确的有( )。（分数：2.00）A.卡方取值均为正值 B.卡方分布
24、是正偏态分布 C.卡方分布为非连续性分布D.卡方分布具有可加性 解析：解析：卡方分布的特点：是一个正偏态的分布；其值都是正值；卡方分布具有可加性；卡方分布是连续性分布。25.某次高考分数呈正态分布，以此为基础可以( )。（分数：2.00）A.计算考生的标准分数 B.由 P 值，计算 Z 值 C.确定某一分数界限内的考生比例 D.知道计划录取人数后确定录取分数线 解析：解析：已知数据分布为正态分布，可以计算考生的标准分数，利用正态分布表由 P 值计算 Z 值，知道原始分数计算 Z 值进而查表确定某一分数界限内的考生比例，根据录取人数确定比率进而依据正态分布表确定 Z 值求取录取分数线。26.下列
25、属于 F 分布的特点的有( )。（分数：2.00）A.F 分布为一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度的增加而渐近正态分布 B.F 总为正值 C.当分子自由度为 1、分母的自由度为任意值时，F 值和分母自由度相同的 t 值(双侧概率)的平方相等D.F 可判别两样本是否来自同一总体 解析：解析：四个选项都为 F 分布的特点，需要注意的是，当分布自由度为 1 时，F 值等于 t 值的平方(双侧概率)，具体的推导过程可以用各自的公式来推导。27.下面是 F 分布的特点的是( )。（分数：2.00）A.F 分布是一个正偏态分布 B.F 分布具有可加性，F 分布的和也是 F 分布C.F 总是正
26、值 D.当组间自由度是 1 时，F 和分母自由度相同的 t 值相同解析：解析：F 分布没有可加性，故 B 选项错。D 选项应改为，F 和分母自由度相同的 t 值的平方相等。三、简答题(总题数：2，分数：4.00)28.简述假设检验中两类错误的区别和联系。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 型错误和 型错误，前者又称为弃真错误(拒真错误)，指当零假设为真时却错误地拒绝了它，因此其大小等于事先设置的显著性水平 ，一般为 005 或 001；后者又称为取伪错误(纳伪错误)，指当零假设为假时却错误地接受了它，其大小为 。 区别：二者性质不同，前提条件不同，这是它们的区别。 联系：它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误，决策者同时面临犯两种错误的风险，因此都极力想避免或者减少它们。但是，在总体间真实差异和样本容量不变的情况下，它们之间是一种此消彼长的关系。要同时减小两种错误的发生可能，可用的办法是增大样本容量。)解析：29.对两个以上平均数两两之间的差异进行检验时，为什么不能两两之间进行 t 检验?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得 t 值超过原定临界值的概率就越大，这时犯一类错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成显著了，这时用 t 检验就不适宜了。)解析：
