1、应用心理硕士心理学专业综合（推断统计）模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 必然事件的概率值是( )。（A）一 100（B） 000（C） 100（D）100002 格林夫妇先后生了两个孩子，已知第一个是男孩，那么第二个孩子也是男孩的概率(不考虑双胞胎因素) 为( )。（A）12（B） 13（C） 23（D）无法计算3 格林夫妇先后生了两个孩子，已知有一个是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率(不考虑双胞胎因素) 为( )。（A）12（B） 13（C） 23（D）无法计算4 正态分布有两个参数 与 。( )，相应的正态曲线的形状越扁平。（A） 越
2、大（B） 越小（C） 越大（D） 越小5 一个随机变量若服从标准正态分布，则它的取值点位于(0，+)内的概率为( )。（A）0（B） 05（C） 1（D）+6 五选一的选择题 100 道，考生全凭猜测作答，问猜测的标准差是( )。（A）20（B） 4（C） 25（D）57 让 64 位大学生品尝 A、B 两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有 39 人或 39 人以上选择品牌 B 的概率是(不查表 )( )。（A）228（B） 401（C） 521（D）39068 t 分布与标准正态分布相比( )。（A）中心位置左移，但分布曲线相同（B）中心位置右
3、移，但分布曲线相同（C）中心位置不变，是一簇曲线（D）中心位置不变，是一条曲线9 下列对 F 分布的描述中错误的是( )。（A）F 分布形态是一个正偏态分布（B） F 分布的取值是一到+（C） F 分布的曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随 df1 与 df2 的增加而渐趋正态分布（D）F 分布的平均数大于众数10 在抽样时，按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机抽样，这种方法是( )。（A）简单随机抽样（B）等距抽样（C）分层随机抽样（D）两阶段随机抽样11 某智力测验的智商分数转化公式是，Q=100+16Z，20 000 人参加了测验，测验分数符合标准正
4、态分布，智商 148 以上的人占测验人员的比例是( )。（A）014（B） 028（C） 246（D）55612 下面各种分布中，其曲线形态不因样本容量的变化而变化的分布是( )。（A）正态分布（B） t 分布（C） 2 分布（D）F 分布13 将已经编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个，这称为( )。（A）等距抽样（B）两阶段随机抽样（C）分层抽样（D）简单随机抽样14 在正态分布下，Z=一 196 到 Z=196 之间的概率为 ( )。（A）0475（B） 0.01（C） 095（D）0.0515 某班级一次英语考试成绩服从正态分布，其全班成绩平均分为 65 分，标准差为5 分，
5、请问分数在 60 到 70 之间的人数占全体考生的百分比为( )。（A）158（B） 341（C） 500（D）68316 将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察，这称为( )。（A）分层抽样（B）随机两阶段抽样（C）等距抽样（D）简单随机抽样17 下列关于二项分布的表述错误的是( )。（A）当 p=q 的时候，图形是对称的（B）二项分布是连续分布（C）二项分布的极限是正态分布（D）当 pg 的时候，图形呈偏态18 下列关于 t 分布的表述，错误的是( )。（A）以均值为 1 左右对称分布（B）随着 n 的大小而变化的一簇曲线（C） n30 时，接近正态分布（D）变量取
6、值在一到+之间19 下列不属于概率抽样的方法是( )。（A）简单随机抽样（B）分层随机抽样（C）方便抽样（D）两阶段随机抽样20 一枚硬币抛三次，恰好出现两次正面的概率是多少?( )21 在一个较大的正态总体中随机抽取样本，若总体方差 2 已知，则样本平均数的分布为( ) 。（A）t 分布（B）正态分布（C） F 分布（D）x 2 分布二、多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。22 下列关于卡方分布的特点描述，正确的有( )。（A）卡方取值均为正值（B）卡方分布是正偏态分布（C）卡方分布为非连续性分布（D）卡方分布具有可加性23 某次高考分数呈正
7、态分布，以此为基础可以( )。（A）计算考生的标准分数（B）由 P 值，计算 Z 值（C）确定某一分数界限内的考生比例（D）知道计划录取人数后确定录取分数线24 下列属于 F 分布的特点的有 ( )。（A）F 分布为一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度的增加而渐近正态分布（B） F 总为正值（C）当分子自由度为 1、分母的自由度为任意值时，F 值和分母自由度相同的 t值(双侧概率 )的平方相等（D）F 可判别两样本是否来自同一总体25 下面是 F 分布的特点的是 ( )。（A）F 分布是一个正偏态分布（B） F 分布具有可加性， F 分布的和也是 F 分布（C） F 总是正值（D）
8、当组间自由度是 1 时，F 和分母自由度相同的 t 值相同26 简述假设检验中两类错误的区别和联系。27 对两个以上平均数两两之间的差异进行检验时，为什么不能两两之间进行 t 检验?应用心理硕士心理学专业综合（推断统计）模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 【正确答案】 C【试题解析】 必然事件的概率值为 1，不可能事件的概率为 0。概率值永远不会大于 1。【知识模块】 推断统计2 【正确答案】 A【试题解析】 两个事件属于独立事件；所以两者之间的概率无关。【知识模块】 推断统计3 【正确答案】 B【试题解析】 当一对夫妇先后生了两个孩子的时候，
9、存在以下四种等可能性事件：(1)第一个是男孩，第二个也是男孩。(2)第一个是男孩，第二个是女孩。(3)第一个是女孩，第二个是男孩。(4)第一个是女孩，第二个也是女孩。已知“有一个是男孩”，那么第四种情况排除，只剩下前三种情况。前三种情况中，只有(1)使得“另一个也是男孩”成立。所以，答案是 13，选 B。【知识模块】 推断统计4 【正确答案】 C【试题解析】 为正态分布的平均数， 为正态分布的标准差。而在标准差知识点中，我们知道，标准差表示次数分布的离散程度，也表示开口大小。因此选择C。【知识模块】 推断统计5 【正确答案】 B【试题解析】 平均数为 0 且标准差为 1 的正态分布就是标准正态
10、分布。标准正态分布的对称轴为 x=0，正态分布曲线下的面积为 1，故从(0，+) 对应的曲线下面积为 05，即为对应的概率。【知识模块】 推断统计6 【正确答案】 B【试题解析】 此题中正确的概率为 p=02，故 g=08。二项分布的平均数=np，标准差为 。【知识模块】 推断统计7 【正确答案】 B【试题解析】 p=q=0 5， =np=32，= =4，Z=(3932) 4=175，然后就要看 P(Z175)。由于 1645175196，故 P(Z175)在 25到 5之间，选 B。【知识模块】 推断统计8 【正确答案】 C【试题解析】 平均数为 0 且标准差为 1 的正态分布，就是标准正态
11、分布。t 分布为钟形分布，单峰对称，且平均数为 0。与正态分布相比，t 分布中间低而陡峭，两边高而平缓。因为标准正态分布和 t 分布的平均数都为 0，故两者的中心位置一样，都是 x=0。因为平均数和标准差已经确定，故标准正态分布是一条曲线，而 t分布因为自由度的不同，可以有很多条曲线，故为一簇曲线，而不是一条曲线。对于每一个自由度 df，都有一条对应的 t 分布曲线， t 分布的形态是随自由度 df 而变换的。【知识模块】 推断统计9 【正确答案】 B【试题解析】 F 值总是为正值，因为 F 是由两个方差相除而来。【知识模块】 推断统计10 【正确答案】 C【试题解析】 随机化是抽样研究的基本
12、原则。根据总体的不同特点和不同的研究调查目的，在实际调查研究中，常常应用不同方式的随机抽样。简单随机抽样是最基本的抽样方法，抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。等距抽样也叫机械抽样或系统抽样。在实施时，将已编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个。分层随机抽样简称分层抽样。具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分(每一部分叫一个层) ，再分别在每一部分中随机抽样。两阶段随机抽样，首先将总体分成 M 个部分，每一部分叫做一“集团”(或“群”)，第一步从 M 个“集团”中随机抽取 m 个作为第一阶段样本，第二步是分别
13、从所选取的 m 个“集团”中抽取个体(ni)构成第二阶段样本，可见第一阶段样本中的单位，相对于第二阶段来说又是总体(分总体 )。【知识模块】 推断统计11 【正确答案】 A【试题解析】 将，Q=148 代入公式，Q=100+16Z，可得 Z=3，则智商 148 以上的人为 Z3 的部分。标准正态分布中，在一 3s+3s 之间，包含总面积的9973，则一 3s+3s 之外的面积为 19973 =0 27。标准正态分布以平均数为对称轴，因此小于一 3s 的面积与大于+3s 大小相等，即 Z3 的部分包含的面积为 0272=0 135 ，答案 A 正确。标准正态分布中，三个标准差以内有三个默认需要掌
14、握的数量关系：1 个标准差之间包含所有数据的 6826；2 个标准差之间包含所有数据的 9544；3 个标准差之间包含所有数据的9973。【知识模块】 推断统计12 【正确答案】 A【试题解析】 正态分布中，各差异量数值相互间有固定比率，且标准差与概率(面积)有一定的数量关系，即其曲线形态不因样本容量的变化而变化。t 分布、 2 分布和 F 分布的曲线形态，均在样本容量趋近于无穷时，趋近正态分布的曲线形态。【知识模块】 推断统计13 【正确答案】 A【试题解析】 等距抽样是将已经编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个。A等距抽样也叫机械抽样或系统抽样。在实施时，将已编好号码的个体排成顺
15、序，然后每隔若干个抽取一个。B两阶段随机抽样，首先将总体分成 M 个部分，每一部分叫做一“集团”(或“群”)，第一步从肼个“集团”中随机抽取 m 个作为第一阶段样本，第二步是分别从所选取的 m 个“集团”中抽取个体构成第二阶段样本，可见第一阶段样本中的单位，相对于第二阶段来说又是总体(分总体)。C 分层随机抽样简称分层抽样。具体做法是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分(每一部分叫一个层)，再分别在每一部分中随机抽样。D 简单随机抽样是最基本的抽样方法，抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。【知识模块】 推断统计14 【正确答
16、案】 C【试题解析】 1 个标准差之间包含所有数据的 6826；196 个标准差之间包含所有数据的 95；258 个标准差之间包含所有数据的 99。所以答案为C。【知识模块】 推断统计15 【正确答案】 D【试题解析】 将原始分数的区间转化为 Z 分数的区间，因为 60X 70，所以(6065)5 Z(70 一 65)5，得到1Z+1 。由标准正态分布的性质可知1个标准差之间包含所有数据的 6826。【知识模块】 推断统计16 【正确答案】 A【试题解析】 分层随机抽样简称分层抽样，具体做法是按照总体已有的某些特称，将总体分为几个不同的部分，再分别在每一个部分中随机抽样。【知识模块】 推断统计
17、17 【正确答案】 B【试题解析】 二项分布是离散型分布，所以 B 是错的。【知识模块】 推断统计18 【正确答案】 A【试题解析】 t 分布是均值为 0、左右对称的单峰分布；分布的形状随样本容量n 的变化而变化；当 n30 时，接近正态分布；变量取值为一 到+ 。【知识模块】 推断统计19 【正确答案】 C【试题解析】 抽样的方法有两大类：概率抽样和非概率抽样。概率抽样的方式主要有：简单随机抽样、等距抽样、分层随机抽样和两阶段随机抽样。而方便取样是调查人员出于便利原则选择被调查者的非随机取样。【知识模块】 推断统计20 【正确答案】 B【试题解析】 一枚硬币抛掷三次可能出现的结果共 8 种，
18、每种结果出现的可能为18，出现两次正面的情况有 3 种，故而两次正面的概率为 38。【知识模块】 推断统计21 【正确答案】 B【试题解析】 当总体为正态分布且总体方差已知时，样本平均数的分布为正态分布。当总体正态(非正态时，n30)方差已知时，样本平均数的分布为正态分布 (近似正态分布)；当总体正态(非正态时，n30)方差未知时，样本平均数的分布为 t分布(近似 t 分布 )。【知识模块】 推断统计二、多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。22 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 卡方分布的特点：是一个正偏态的分布； 其值都是正值；卡方分布具
19、有可加性；卡方分布是连续性分布。【知识模块】 推断统计23 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 已知数据分布为正态分布，可以计算考生的标准分数，利用正态分布表由 P 值计算 Z 值，知道原始分数计算 Z 值进而查表确定某一分数界限内的考生比例，根据录取人数确定比率进而依据正态分布表确定 Z 值求取录取分数线。【知识模块】 推断统计24 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 四个选项都为 F 分布的特点，需要注意的是，当分布自由度为 1 时，F 值等于 t 值的平方 (双侧概率 )，具体的推导过程可以用各自的公式来推导。【知识模块】 推断统计25 【正确答案】 A,C【试题解析】 F
20、分布没有可加性，故 B 选项错。 D 选项应改为，F 和分母自由度相同的 t 值的平方相等。【知识模块】 推断统计26 【正确答案】 型错误和 型错误，前者又称为弃真错误(拒真错误)，指当零假设为真时却错误地拒绝了它，因此其大小等于事先设置的显著性水平 ，一般为005 或 001；后者又称为取伪错误(纳伪错误)，指当零假设为假时却错误地接受了它，其大小为 。区别：二者性质不同，前提条件不同，这是它们的区别。联系：它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误，决策者同时面临犯两种错误的风险，因此都极力想避免或者减少它们。但是，在总体间真实差异和样本容量不变的情况下，它们之间是一种此消彼长的关系。要同时减小两种错误的发生可能，可用的办法是增大样本容量。【知识模块】 推断统计27 【正确答案】 同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得 t 值超过原定临界值的概率就越大，这时犯一类错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成显著了，这时用 t 检验就不适宜了。【知识模块】 推断统计
