1、应用心理硕士心理学专业综合（推断统计）模拟试卷 2 及答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 简单随机抽样必须符合的原则是( )。（A）机会不均等，相互不独立（B）机会不均等，相互独立（C）机会均等，相互不独立（D）机会均等，相互独立2 平均数的抽样分布的平均数等于( )。（A）原总体分布的平均数（B）原总体分布平均数的一半（C）原总体分布平均数的 n 分之一（D）原总体分布平均数的 分之一3 总体为正态，总体方差未知且样本容量小于 30。这个情况下，平均数抽样分布为( )。（A）t 分布（B）标准正态分布（C） F 分布（D）卡方分布4 从某正态总体中随机抽取
2、一个样本，其中 n=10，S n1=6，其平均数的抽样标准误为( )。（A）17（B） 19（C） 21（D）25 在参数估计中， 指( )。（A）置信水平（B）置信区间（C）置信度（D）显著性水平6 用从总体抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为( )。（A）点估计（B）样本估计（C）区间估计（D）总体估计7 总体分布为正态，总体方差已知，从总体中随机抽取容量为 20 的样本。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为( )。8 在假设检验中，两类错误的关系是( )。（A）=（B） +=1（C） +=（D）+ 不一定等于 19 已知某市高三学生的数学平均成绩为 85 分，从某校随机抽取 2
3、8 名高三学生，其数学测验的平均成绩为 875 分，标准差为 10 分，该校高三学生的数学成绩与全市高三学生的数学成绩的关系是( )。（A）差异显著（B）该校学生的数学成绩高于全市（C）差异不显著（D）该校学生的数学成绩低于全市10 在大样本平均数差异的显著性检验中，当 Z258 时，说明( )。（A）P005（B） P001（C） P001（D）P0 0111 在统计假设检验中，同时减少 和 错误的最好办法是( )。（A）控制 水平，使其尽量小（B）控制 水平，使其尽量小（C）适当增加样本容量（D）完全随机抽样12 假设检验的类错误是( )。（A）原假设为真而被接受（B）原假设为真而被拒绝（
4、C）原假设是假而被接受（D）原假设是假而被拒绝13 在假设检验中不能作为直接被检验的假设称为( )。（A）备择假设（B）原假设（C）零假设（D）无差假设14 两样本平均数比较作 t 检验时，分别取以下检验标准，以 ( )所犯第二类错误的概率最小。（A）=001（B） =005（C） =0001（D）=01015 在假设检验中有两类错误，虚无假设本来是正确的，但是拒绝了虚无假设，这类错误称之为( ) 。（A）型错误（B）取伪错误（C） 型错误（D）型错误16 总体正态分布、总体方差未知时所进行的平均数差异检验是( )检验。（A）Z 检验（B） F 检验（C）卡方检验（D）t 检验17 总体分布为
5、非正态时，当样本 n30(也有认为 n50)时，对于平均数的显著性检验可用( ) 检验。（A）非参数检验（B） F 检验（C） Z 检验（D）x 2 检验18 在统计学中称( ) 为统计功效，又翻译为统计检验力。（A）（B） 1 一 （C） 1 一 （D）19 当从一万个高考生的成绩中(正态分布)随机抽取容量为 1 000 的样本时，其样本方差与总体方差的比值分布是( )分布。（A）T 分布（B） Z 分布（C） F 分布（D） 2 分布20 相关系数差异的显著性检验包括( )情况。（A）两种（B）三种（C）四种（D）六种21 两个样本的均值，经过 t 检验以后判断为差异显著。 P 越小，说明
6、( )。（A）两样本均值差异越大（B）两总体均值差异越大（C）越有理由认为两样本均值有差别（D）越有理由认为两总体均值有差别二、多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。22 有一个 64 名学生的班级，语文历年考试成绩的 =5，又知今年期中考试语文平均成绩是 80 分，如果按 99的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为( )。（A）78（B） 79（C） 80（D）8123 假设检验的步骤包括( )。（A）根据问题要求，提出虚无假设和备择假设（B）选择适当的检验统计量（C）规定显著性水平（D）计算检验统计量的值，并作出决策24 某研究者为了研
7、究学生自我价值感的特点，用自我价值感量表对几百名中学生进行了测试，要比较优生和差生的自我价值感是否有差异可用哪种统计方法?（A）独立样本 t 检验（B）相关样本 t 检验（C）方差分析（D） 2 检验25 方差分析的基本假定包括( )。（A）总体正态分布（B）变异的相互独立性（C）各实验处理内的方差要一致（D）各实验处理组样本容量相同26 事后检验常用的方法包括( )。（A）N 一 K 检验法（B） Duncan 的多距检验法（C） Tukey 的可靠显著差异法(HSD)（D）费舍的最小显著差异法(LSD)27 简述 t 检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系。28 简述多重比较和简单效
8、应检验的区别。应用心理硕士心理学专业综合（推断统计）模拟试卷 2 答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 【正确答案】 D【试题解析】 抽样的两条原则：机会均等与相互独立。【知识模块】 推断统计2 【正确答案】 A【试题解析】 平均数的抽样分布的平均数等于原总体分布的平均数。【知识模块】 推断统计3 【正确答案】 A【试题解析】 总体为正态，总体方差未知且样本容量小于 30，则样本平均数的抽样分布服从分布。【知识模块】 推断统计4 【正确答案】 B【试题解析】 标准误是抽样分布的标准差，样本平均数的抽样标准误。【知识模块】 推断统计5 【正确答案】 D【试题解析
9、】 置信水平，也称置信度，是指总体参数值落在样本统计值某一区域内的概率，一般用 1 一 表示；置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间越大，置信水平越高。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号 表示。例如，095 置信区间是指，总体参数落在该区间之内，估计正确的概率为 95，而出现错误的概率为 5(=005) 。所以，正确答案为 D。【知识模块】 推断统计6 【正确答案】 A【试题解析】 点估计是用样本统计量来估计总体参数。区间估计是指根据估计量以一定可靠程度来推断总体参数的区间范围。【知识模块】 推断统计7 【正确答案
10、】 C【试题解析】 当总体分布为正态时有两种情况：一种是总体方差已知，则用 Z 统计量；另一种是总体方差未知，此时用 t 统计量。此题应选 C。【知识模块】 推断统计8 【正确答案】 D【试题解析】 与 是在两个前提下的概率。 是拒绝 H0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0 为真”)； 是接受 H0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0 为假”)。所以 +不一定等于 1，即 D 正确。此外还应注意两者不能同时增大或减小，且两者相加不等于 1。【知识模块】 推断统计9 【正确答案】 C【试题解析】 题目为样本与总体平均数差异的检验。其中，总体正态分布，总体方差未知，应进行，检验。 已知 0=85
11、， 指样本 X 的总平均，X=87 5s=10n=28 设 H0： 1=0 H1： 12 查 t分布表(双侧)df=n 1=27，t 0.05/2=2052。12992052，即 p005，表明否定 H0 时犯错误的概率大于 0。05，因此从统计学角度不能否定 H0。即样本平均值(875 分) 与总体平均值 (85 分) 的差异不显著。答案 C 正确。【知识模块】 推断统计10 【正确答案】 D【试题解析】 假设检验中常用的显著性水平 为 005 和 001。在单侧 Z 检验中，=005 时 z=1645；=001 时 z=233。在双侧 Z 检验中，=005 时Z/2=196；=001 时
12、Z=258。本题中“大样本平均数差异的显著性检验”为双侧 Z 检验，当计算得 Z258 时，可取显著性水平 =001 进行检验，且实际计算的 Z 值超过 Z/2=258 时，拒绝 H0 所犯的类错误的概率不足 001，在统计学中认为这时 X 与 0 的差异在 001 水平上显著，用 P001 表示。所以，正确答案为 D。【知识模块】 推断统计11 【正确答案】 C【试题解析】 在统计假设检验中，在其他条件不变的情况下， 和 是此消彼长的关系，若要同时减小，最好的办法是加大样本容量。【知识模块】 推断统计12 【正确答案】 C【试题解析】 在假设检验中虚无假设本来是正确的但被拒绝了，这类错误被称
13、为弃真错误，即型错误，又称 错误；虚无假设本来不正确但却接受了，这类错误称为取伪错误，即类错误，又称 错误。类错误是又叫纳伪错误，意思就是原假设为假却被错误地接受了。所以选择 C。【知识模块】 推断统计13 【正确答案】 A【试题解析】 统计学中不能对备择假设的真实性直接检验，需要建立与之对立的假设，又称虚无假设、无差假设、零假设、原假设。【知识模块】 推断统计14 【正确答案】 D【试题解析】 犯类错误的概率为 ，这个 是我们自己设的。犯 类错误的概率为 。在其他条件不变时， 越大， 越小。A、 B、C、D 四个选项里，D 是 最大的，所以 D 的 最小。涉及两类错误的题目，画图有助于理解。
14、【知识模块】 推断统计15 【正确答案】 D【试题解析】 在假设检验中虚无假设本来是正确的但被拒绝了，这类错误被称为弃真错误，即型错误，又称 错误；虚无假设本来不正确但却接受了，这类错误称为取伪错误，即类错误，又称 错误。【知识模块】 推断统计16 【正确答案】 D【试题解析】 由于总体方差未知，故要做的是 t 检验。【知识模块】 推断统计17 【正确答案】 C【试题解析】 当样本量足够大时，可以认为原始数据是近似正态分布，因此可以用 Z 检验。【知识模块】 推断统计18 【正确答案】 C【试题解析】 研究者做研究的目的就是希望某个处理是有效的，能够被检验出处理差别的，即风为假并拒绝，H 1
15、为真并接受。 是 H0 为假时错误接受它的概率，那么 1 就是 H0 为假时正确拒绝的概率，即统计功效，又翻译为统计检验力。【知识模块】 推断统计19 【正确答案】 D【试题解析】 当从正态分布的总体中随机抽取容量为 n 的样本时，其方差与总体方差的比值分布是卡方分布。【知识模块】 推断统计20 【正确答案】 A【试题解析】 相关系数的显著性检验包括两种情况：一种情况是样本相关系数与总体相关系数的比较，另一种情况是通过比较两个样本的差异推论各自总体的相关系数是否有差异。【知识模块】 推断统计21 【正确答案】 D【试题解析】 假设检验的基本思想方法是带有概率值保证的反证法。两个总体的均值差异性
16、检验就是先假设两个样本的均值是相等的，从而得到该种情况的概率P，如果概率小于临界值，就认为该事件是小概率事件，从而拒绝原假设。故 P 越小，越有理由认为两总体均值有差别。做这个检验是为了推断两总体均值是否有差别，而不是为了推断两样本均值是否有差别。样本均值在做检验之前就能够看出是否相等。【知识模块】 推断统计二、多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。22 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 当总体方差已知时，对总体平均数的估计公式为，代入可得 位于 783875 到 816125 之间，故而满足条件有 B、C、D。【知识模块】 推断统计23 【
17、正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 推断统计中，参数估计、假设检验和方差分析是考试的重难点，要求对其步骤熟练掌握。有的老师为同学们总结了以下三种推断统计方法的口诀。区间估计：“先算标准误，再算叉(X)分数，相乘再加减，区间自然显。 ”其中，叉(X)分数根据具体情况分为 Z 分数，t 分数等。假设检验：“先算标准误，再算叉(X)分数，查表比一比，显著不显著。 ”其中，叉(X)分数根据具体情况分为 Z 分数，t 分数等。方差分析：“(方差齐性检验)平方和再自由度，间内均方求 F，单侧检验比大小，陈列方差分析表。”请同学们根据自己的记忆特点，选择适合自己的记忆技巧，熟练掌握以上三种推断统计的步骤
18、方法。【知识模块】 推断统计24 【正确答案】 A,C【试题解析】 本题目中样本量为大样本且两组样本之间相互独立，所以应该用独立样本 t 检验。另外方差分析也常用比较两种及其以上平均数的差异比较，故在本题情境中可用。【知识模块】 推断统计25 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 进行方差分析时有一定的条件限制，数据必须满足以下几个基本假定条件：总体正态分布，当有证据表明总体分布不是正态时，可将数据做正态转化，或采用非参数检验方法。变异的相互独立性，总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。各实验处理内的方差要一致，各实验处理内的方差彼此应无
19、显著差异，这是方差分析中最为重要的基本假定。为了满足这一假定条件，往往在作方差分析前首先要对各组内方差作齐性检验。方差分析可用于各实验处理组样本容量不同的情况，这种情况又称为“不等重复”。只是在计算组间平方和时，要注意公式中的 n 各组不相同，即把公式中的 n 用 n表示，表示总数据个数的以用 表示。所以，正确答案为 ABC。【知识模块】 推断统计26 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 一般来说，方差分析的主要目的是通过 F 检验讨论组问变异在总变异中的作用，借以对两组以上的平均数进行差异检验，得到一个整体性的检验结果。如果 F 检验的结果表明差异显著，拒绝了虚无假设，就表明几个实验处
20、理组的两两比较中至少有一对平均数间的差异达到了显著水平，至于是哪一对，方差分析并没有回答。虚无假设被拒绝的结果一旦出现，就必须对各实验处理组的多对平均数进一步分析，作深入比较，判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，哪几对不显著，确定两变量关系的本质，这就是事后检验。这个统计分析过程也被称作事后多重比较。关于多重比较的方法有多种：如 Scheffe 检验法、NewmanKeuls 检验法、Duncan 的多距检验法、Tukey 的可靠显著差异法 (HSD)、费舍的最小显著差异法(LSD)等方法。所以，正确答案为 ABCD。【知识模块】 推断统计27 【正确答案】 共同点：它们都是推断统计的主要方法
21、，都可以用于检验组间差异，即通过比较自变量(性质变量)的各水平在因变量上的差异对自变量的效应进行判断。区别：t 检验主要是基于 t 分布理论，只能用于检验两组之间的差异，即其分析的自变量只能有两个水平；而方差分析则主要用于多组比较。另一方面，z 检验还可以对单个总体参数的显著性进行检验；而方差分析法作为一般线性模型，可以同时处理多个自变量在多个因变量上的效应检验问题。【知识模块】 推断统计28 【正确答案】 多重比较又称事后检验，是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。【知识模块】 推断统计
