1、西安电子科技大学电路与电磁场考研真题 2011 年(复试)及答案解析(总分：99.98，做题时间：90 分钟)电磁场与电磁波部分（分数：50.00）(1).同轴线内、外导体的半径分别为 a 和 b，证明其所存储的电能有一半是在半径为 （分数：10.00）_(2).已知无限大区域内，在 x0 区域内填充有磁导率为 的均匀电介质，x0 区域内为真空。分界面上有电流 I 沿 z 轴方向，计算空间中的磁感应强度和磁场强度。（分数：10.00）_(3).已知平面电磁波电场强度为：E=(2+3j)e x +4e y +3e z e j(1.8y-2.4z) ，请写出电场的传播方向、极化方向，判断该电磁波是
2、否为横电磁波?（分数：10.00）_(4).假设有一电偶极子向空间辐射电磁波，已知在垂直它的方向上 100km 处的磁场强度为 100V/m，求该电偶极子的辐射功率。（分数：10.00）_(5).同轴漏电线，可通过在同轴线上开缝等操作，使线内电磁场能量耦合到外界，或通过相反的途径将外部电磁能量耦合到同轴线内，试说明如何计算同轴漏电缆的传输损耗和耦合损耗，举例说明它的一种工程应用及其原理。（分数：10.00）_微波与天线部分（分数：49.98）(1).已知一尺寸为 7.2 mm3.4mm 的矩形波导，当波长为 6.5mm 的微波在其中传播时，请问该波可以存在哪些模式；当要求 TE 10 波单模传
3、输时计算其工作频率范围。（分数：8.33）_(2).写出下图隔离器的S参数矩阵，并指出哪一项对应正向衰减指标，哪一项对应隔离指标? (2)写出下图环形器对应的S参数矩阵。 （分数：8.33）_(3).常用的极化天线有 1， 2， 3；常用的圆极化天线有 4， 5。（分数：8.33）(4).沿 z 轴放置的电流元 Ile z ，其归一化方向函数为 1，有效长度为 2，E面半功率波瓣宽度(HPBW)为 3，H面为 4，方向系数为 5。（分数：8.33）(5).如下图所示，在 yOz 面上放置的两平行半波振子天线，间距为 ，现对两天线馈电 I 2 =-jI 1 ， （分数：8.33）_(6).简述前
4、馈抛物线反射面天线的组成、配置及工作原理。（分数：8.33）_西安电子科技大学电路与电磁场考研真题 2011 年(复试)答案解析(总分：99.98，做题时间：90 分钟)电磁场与电磁波部分（分数：50.00）(1).同轴线内、外导体的半径分别为 a 和 b，证明其所存储的电能有一半是在半径为 （分数：10.00）_正确答案：()解析：证明：设内、外导体单位长度带电分别为+ l 和- l ，则同轴线内、外导体之间的电场为 如果将同轴线内单位长度存储的能量记为 W，而将从 a 到 c 单位长度的存储能记为 W 1 ，即 令 ，得 ，即以。为半径的圆柱内静电能量是整个能量的一半。 又 所以 (2).
5、已知无限大区域内，在 x0 区域内填充有磁导率为 的均匀电介质，x0 区域内为真空。分界面上有电流 I 沿 z 轴方向，计算空间中的磁感应强度和磁场强度。（分数：10.00）_正确答案：()解析：解：由磁场边界条件 n(B 2 -B 1 )=0 知，在介质分界面上磁感应强度 B 相等， 由安培环路定律得：rH 1 +rH 2 =I，其中 B 1 =H 1 ，B 2 = 0 H 2 所以 (3).已知平面电磁波电场强度为：E=(2+3j)e x +4e y +3e z e j(1.8y-2.4z) ，请写出电场的传播方向、极化方向，判断该电磁波是否为横电磁波?（分数：10.00）_正确答案：()
6、解析：解：电场强度可写为 E=(2+j3)e x +4e y +3e z e -j3kr 传播方向为 该电磁波为横电磁波。 令 (4).假设有一电偶极子向空间辐射电磁波，已知在垂直它的方向上 100km 处的磁场强度为 100V/m，求该电偶极子的辐射功率。（分数：10.00）_正确答案：()解析：解：天线在远区场产生的电场强度大小为 ，在垂直电偶极子方向上 F(，)=1，电偶极子方向系数 D=1.5 (5).同轴漏电线，可通过在同轴线上开缝等操作，使线内电磁场能量耦合到外界，或通过相反的途径将外部电磁能量耦合到同轴线内，试说明如何计算同轴漏电缆的传输损耗和耦合损耗，举例说明它的一种工程应用及
7、其原理。（分数：10.00）_正确答案：()解析：解：(1)传输损耗的计算： 同轴漏电缆的传输损耗一般包括三部分：1)导体损耗；2)介质损耗；3)辐射损耗。 = c + d + r 上式中， 一表示漏泄电缆的传输损耗； c 表示漏泄电缆的导体损耗； d 表示漏泄电缆的介质损耗； r 表示漏泄电缆的辐射损耗； (2)耦合损耗的计算： 同轴漏电缆的耦合损耗可以使用以惠更斯原理为依据的近场外推远场方法，从 CST 的 FDTD 仿真中导出电缆周围电场值，结合 Matlab 编程软件求得远区观察点的场分布，进而求得耦合损耗。 (3)同轴漏电线的工程应用：开槽的泄漏同轴线可作为建筑内部天线使用，缝隙相对
8、于开槽天线。微波与天线部分（分数：49.98）(1).已知一尺寸为 7.2 mm3.4mm 的矩形波导，当波长为 6.5mm 的微波在其中传播时，请问该波可以存在哪些模式；当要求 TE 10 波单模传输时计算其工作频率范围。（分数：8.33）_正确答案：()解析：解：矩形波导截止波长为 cTE10 =2a-14.4mm， TE20 =a=7.2 mm， cTE01 =2b=6.8mm， cTE11 cTE01 ，6.5mm 的波可以存在 TE 10 ，TE 20 ，TE 30 三种模式。 矩形波导单模传输时 a2a， (2).写出下图隔离器的S参数矩阵，并指出哪一项对应正向衰减指标，哪一项对应
9、隔离指标? (2)写出下图环形器对应的S参数矩阵。 （分数：8.33）_正确答案：()解析： ，其中 S 12 对应正向衰减指标 ，S 21 对应反向隔离指标 (2) (3).常用的极化天线有 1， 2， 3；常用的圆极化天线有 4， 5。（分数：8.33）解析：半波振子天线 全波振子天线 对数周期天线 轴向模螺旋天线 “十字”交叉(4).沿 z 轴放置的电流元 Ile z ，其归一化方向函数为 1，有效长度为 2，E面半功率波瓣宽度(HPBW)为 3，H面为 4，方向系数为 5。（分数：8.33）解析：F(，)=sin l e =lsin 90 360 1.5(5).如下图所示，在 yOz
10、面上放置的两平行半波振子天线，间距为 ，现对两天线馈电 I 2 =-jI 1 ， （分数：8.33）_正确答案：()解析：(1)阵元为半波振子 单元因子 (式中 为矢量 r 与 y 轴夹角) cos=sinsin7 单元因子 阵因子为 空间方向函数为 (2)E 一面为 xOy 面，令 =90， H面为 xOz 面，令 =0， (3) E-面方向图H-面方向图(6).简述前馈抛物线反射面天线的组成、配置及工作原理。（分数：8.33）_正确答案：()解析：解：组成：前馈抛物面天线由馈源和反射面(旋转抛物面)两部分组成。 配置：馈源位于抛物面的焦点上，且馈源最大发射方向对准抛物面中心。 工作原理：反射时馈源发出的电磁波经抛物面反射后均平行于抛物面轴线，馈源发出的球面波反射后形成平面波；馈源发出的波经抛物面反射到抛物面口径上的路程为一定值，因而具有相同的波程差，所以在口径面上形成同向口径场。
