1、 2012 年怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 温馨提示： （ 1） 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120分钟，满分 120分 （ 2）请你 将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上 （ 3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1 64 的立方根是 A.4 B. 4 C.8 D. 8 2在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 3 已知 ,ba 下列式子不成立的是 来源 :学 ,科 ,网 Z,X,X,K
2、 A. 11 ba B. ba 33 C. ba 2121 D.如果 cbcac 那么,0 4在平面直角坐 标系中，点 -33（ ， ） 所在象限是 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 5 在 函数 32 xy 中，自变量 x 的取值范围是 图 1 A 23x B. 23x C. 23x D. 23x 6如图 1，已知 AB CD， AE平分 CAB，且交 CD于点 D， C=110，则 EAB为 A 30 B 35 C 40 D 45 7为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取 10株 分别 量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 3.9、
3、15.8， 则 下列说法正确的是 A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定 8等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为 来源 :Z。 xx。 k.Com A 7 B 6 C 5 D 4 二、填空题 (每小题 3 分 ,共 24 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上 ) 9 分解因式 yzxzxyx 2 . 10 当 11, 5xy时， yxxyxx 223 . 11 如图 2，在 ABCD中， AD=8，点 E、 F分别是 BD、 CD的中点，则 EF= . 12 如果点 1 1 2 23, , 2,P y P y在一次函数 12 xy 的
4、图像上，则1y 2y .(填“ ” ,“ 13.12 14. 13xy 15.4 16.26 三、解答题 17 （本 小题满分 6 分） 解：原式 = 2 1 1 2 2 5 2 . 5分 来源 :Zxxk.Com 32 6分 18 （本小题满分 6 分） 解： 去分母得 2( 1) (3 ),x x x 即 2 2 0.xx 3分 ( 2)( 1) 0.xx 122, 1.xx 5分 经检验知 122, 1.xx 都是原方程的根 . 6分 19 （本小题满分 10 分） 证明：四边形 ABCD 是 等腰梯形 ， DCAB , CB .4 分 又 E 为底 边 BC 的中点 ， ,CEBE 6
5、 分 ABE DCE , 8分 DEAE . 10分 20 （本小题满分 10 分） 解：（ 1） 、 是正确的 . .4 分 （ 2） 1(5 6P 出 现 点 ） . .7分 （ 3）因为出现 6 点的概率为 16 ，所以出现 6 点大约有： 124 =46 次 .10分 21（本小题满分 10 分） (1)解：连接 AO ，则 30 O BCO AC , 18 AD CO AD , 2分 481830 D AC , 3分 962 D ACDOB 5分 （ 2）证明：过点 O 作 AB 的垂线，垂足为 G ,在 OGBRt 中， 4OB ， 30OBC ， 32,2 GBOG 6分 AC
6、= 32 ,点 C 与 G 重合 , 90 BCOACD 8分 又 CBCDOCAC 3 , ACD OCB 10分 22 （本小题满分 10 分） 解： 21,xx 是一元二次方程 02)6( 2 aaxxa 的两个实数根， .0)6(4)2( ,062 aaaa 即 .0,6aa 2分 （ 1） 假设存在实数 a 使 2211 4 xxxx 成立，则 0)(4 2121 xxxx ， ,06624 a aa a 即 24a . 4分 24a 满足 0a 且 6a ， 存在实数 24a ，使 2211 4 xxxx 成立 . 6分 （ 2） .66666621)()1)(1(212121 a
7、aaa aa axxxxxx 8分 要 使其为负整数，则只需 a 为 7， 8， 9， 12. 10分 23（本小题满分 10 分） 解：（ 1）设 MN 与 AB 的交点为 Q , 15MAQ , 90AMQ , 75 OQBAQ M ,又 45OBQ , 1分 1204575 O B QOQBDOM . 3分 (2)正方形 ABCD 的边长为 23 ， 6DB .来源 :学 .科 .网 Z.X.X.K 连结 ,ANDN 设 AN 与 BD 的交点为 K ,长方形 AMNH 宽 27AM ,长327MN , 7AN ,故 30ANM . 4分 120DOM , 60KON , 90OKN ,
8、 DBAN . AK 是等腰三角形 ABD 斜边 DB上的中线，321 DBDKAK . 5分 在 Rt DNK 中， 543 2222 KNDKDN . 故 ND、 两点间的距离为 5. 6分 （ 3）点 B 在矩形 ARTZ 的外部 . 7分 理由如下：由题意知 27AR ,设 AB 与 RT 的交点为 P ,则 ,30PAR 在 Rt ARP 中，APARPAR cos ,34930cos27 AP . 8分 3491823 AB,即 APAB , 点 B 在矩形 ARTZ 的外部 . 10分 24（本小题满分 10 分） 解：（ 1）抛物线 m 的顶点为 )425,3(M ， m 的解
9、析式为 425)3(41 2 xy = )2)(8(41 xx ， )0,8(),0,2( BA . 1分 抛物线 n 是由抛物线 m 绕点 B 旋转 180 得到， D 的坐标为 )425,13( ，抛物线 n 的解析式为： 425)13(41 2 xy ，即 3621341 2 xxy . 3分 （ 2）点 E 与点 A 关于点 B 中心对称， E )0,18( . 设直线 ED 的解析式为 bkxy ，则42513018bkbk 49045bk 49045 xy . 4分 又点 P 坐标为 ),( yx ， S xyyxFPOF 212121 = )49045(21 xx = )1813
10、(89085 2 xxx ， 5分 当 9)85(2890x 时， S 有最大值， 6分 但 13 18x ,所以 PEF 的面积 S 没有最大值 7分 （ 3）抛物线 m 的解析式为 )2)(8(41 xxy ，令 ,0x 得 .4y )4,0(C . 抛物线 m 的对称轴与 x 轴的交点为 G ， ,3,4 OGOC 254GM , .5CG 又 ,10AB G 的半径为 5，点 C 在 G 上 . 8分 过 M 点作 y 轴的垂线，垂足为 N ， 则 162253)4425( 22222 MNCNCM . 9分 又 22222 )425(16625162255 GMCMCG , CMCG , 直线 CM 与 G 相切 . 10分
