1、试 卷 第 1页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前黑龙江省龙东地区2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、
2、单 选 题1 下 列 各 运 算 中 ， 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2 2 42 2a a a B 8 2 4x x x C 2 2 2( )x y x xy y D 32 63 9x x 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 单 项 式 乘 法 法 则 、 同 底 数 除 法 法 则 、 完 全 平 方 公 式 、 积 的 乘 方 运 算 法 则 逐 项 进 行 分析 判 断 即 可 【 详 解 】A 2 2 42 2a a a ， 正 确 ；B 88 2 62x x x x ， 故 B选 项 错 误 ；C 2 2 2( ) 2x y x xy y ， 故 C选 项
3、 错 误 ；D 32 63 27x x ， 故 D选 项 错 误 ， 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 单 项 式 的 乘 法 、 同 底 数 幂 的 除 法 、 完 全 平 方 公 式 等 ， 熟 练 掌 握 各 运 算 的 运 算法 则 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 2页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 下 列 图 标 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】A
4、、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ； C、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 ， 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后 与 原 图 形 重合 3 如 图 ， 由 若 干 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 一 个 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 ， 则 所 需 的 小正 方
5、体 的 个 数 最 多 是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】这 个 几 何 体 共 有 3层 ， 由 左 视 图 可 得 第 一 层 小 正 方 体 的 最 多 个 数 ， 由 主 视 图 可 得 第 二 层小 正 方 体 的 最 多 个 数 ， 以 及 第 三 层 的 最 多 个 数 ， 再 相 加 即 可 【 详 解 】解 ： 由 题 意 ， 由 主 视 图 有 3层 ， 2列 ， 由 左 视 图 可 知 ， 第 一 层 最 多 有 4个 ， 第 二 层 最 多2个 ， 第 三 层 最 多 1个 ， 所 需 的 小 正 方 体 的 个 数
6、 最 多 是 ： 4+2+1=7（ 个 ） ； 试 卷 第 3页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 学 生 对 三 视 图 掌 握 程 度 和 灵 活 运 用 能 力 ， 同 时 也 体 现 了 对 空 间 想 象 能 力 方面 的 考 查 4 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2(2 1) 2 0 x k x k k 有 两 个 实 数 根 1x ， 2x ， 则 实 数 k的 取 值 范 围 是 （ ）A 14k B 14k C 4k D 14k 且 0k 【 答 案 】 B
7、【 解 析 】 【 分 析 】根 据 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 列 不 等 式 ， 再 解 不 等 式 即 可 【 详 解 】解 ： 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2(2 1) 2 0 x k x k k 有 两 个 实 数 根 1x ， 2x ， 2 4 0,b ac 21, 2 1 , 2 ,a b k c k k 2 22 1 4 1 2 0,k k k 4 1,k 1.4k 故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 ， 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 是 解 题 的 关键 5
8、 如 图 ， 菱 形 ABCD的 两 个 顶 点 A， C在 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 上 ， 对 角 线 AC ，BD的 交 点 恰 好 是 坐 标 原 点 O， 已 知 1,1B ， 120ABC ， 则 k 的 值 是 （ ） 试 卷 第 4页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 5 B 4 C 3 D 2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 菱 形 的 性 质 得 到 AC BD， 根 据 勾 股 定 理 得 到 OB的 长 ， 利 用 三 角 函 数 得 到 OA的长 ， 求 得 AOE= BOF=45， 继
9、而 求 得 点 A的 坐 标 ， 即 可 求 解 【 详 解 】 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， BA=AD， AC BD， ABC=120， ABO=60， 点 B（ -1， 1） ， OB= 2 21 1 2 ， tan60 AOOB ， AO= 2tan60 6 ，作 BF y轴 于 F， AE x轴 于 E， 点 B（ -1， 1） ， 试 卷 第 5页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OF=BF=1， FOB= BOF=45， BOF+ AOF= AOE+ AOF=90， AOE= BOF=45， AOE 为 等 腰 直 角 三
10、角 形 ， AO 6 ， AE=OE=AO 2cos45 6 32 ， 点 A的 坐 标 为 （ 3， 3） ， 点 A在 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 上 ， 3k xy ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 是 反 比 例 函 数 与 几 何 的 综 合 题 ， 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 、 菱 形 的 性质 、 解 直 角 三 角 形 、 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用反 比 例 函 数 的 性 质 解 答 6 已 知 关 于 x的 分 式 方 程 4
11、2 2x kx x 的 解 为 正 数 ， 则 x的 取 值 范 围 是 （ ）A 8 0k B 8k 且 2k C 8k D 4k 且 2k 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 解 分 式 方 程 利 用 k 表 示 出 x的 值 ， 再 由 x为 正 数 求 出 k 的 取 值 范 围 即 可 【 详 解 】 方 程 两 边 同 时 乘 以 2x 得 ， 4 2 0 x x k ，解 得 ： 83kx x为 正 数 ， 试 卷 第 6页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 8 03k ， 解 得 8k ， 2x ， 8 23k ， 即 2k
12、 ， k 的 取 值 范 围 是 8k 且 2k 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程 及 不 等 式 的 解 法 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 方 程 的 解 法 ，7 如 图 ， 菱 形 ABCD的 对 角 线 AC 、 BD相 交 于 点 O， 过 点 D作 DH AB 于 点 H ，连 接 OH ， 若 6OA ， 48ABCDS 菱 形 ， 则 OH 的 长 为 （ ） A 4 B 8 C 13 D 6【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 菱 形 面 积 =对 角 线 积 的 一 半 可 求 BD， 再 根 据 直
13、角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的一 半 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AO=CO=6， BO=DO， S 菱 形 ABCD= 2AC BD =48， BD=8， DH AB， BO=DO=4， OH= 12 BD=4故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 ， 关 键 是 灵 活 运 用 这些 性 质 解 决 问 题 8 在 抗 击 疫 情 网 络 知 识 竞 赛 中 ， 为 奖 励 成 绩 突 出 的 学 生 ， 学 校 计 划 用 20
14、0元 钱 购 买 A、 试 卷 第 7页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 B 、 C三 种 奖 品 ， A种 每 个 10元 ， B 种 每 个 20元 ， C种 每 个 30元 ， 在 C种 奖 品 不 超过 两 个 且 钱 全 部 用 完 的 情 况 下 ， 有 多 少 种 购 买 方 案 （ ）A 12种 B 15种 C 16种 D 14种【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】设 购 买 A、 B 、 C三 种 奖 品 分 别 为 , ,x y z个 ， 根 据 题 意 列 方 程 得 10 20 30 200 x y z ，化
15、简 后 根 据 , ,x y z均 为 正 整 数 ， 结 合 C种 奖 品 不 超 过 两 个 分 类 讨 论 ， 确 定 解 的 个 数 即 可 【 详 解 】 解 ： 设 购 买 A、 B 、 C三 种 奖 品 分 别 为 , ,x y z个 ，根 据 题 意 列 方 程 得 10 20 30 200 x y z ，即 2 3 20 x y z ，由 题 意 得 , ,x y z均 为 正 整 数 当 z=1时 ， 2 17x y 172 yx ， y 分 别 取 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15共 8种 情 况 时 ， x 为 正 整 数 ； 当 z=2时 ， 2 1
16、4x y 142 yx ， y 可 以 分 别 取 2， 4， 6， 8， 10， 12共 6种 情 况 ， x 为 正 整 数 ；综 上 所 述 ： 共 有 8+6=14种 购 买 方 案 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 求 方 程 组 的 正 整 数 解 ， 根 据 题 意 列 出 方 程 ， 并 确 定 方 程 组 的 解 为 正 整 数 是 解题 关 键 9 如 图 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 a， 点 E在 边 AB 上 运 动 （ 不 与 点 A， B 重 合 ） ，45DAM ， 点 F 在 射 线 AM上 ， 且 2AF BE ， CF 与 AD相
17、交 于 点 G ， 连 接EC 、 EF 、 EG 则 下 列 结 论 ： 45ECF ； AEG 的 周 长 为 21 2 a ； 试 卷 第 8页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 2 2BE DG EG ； EAF 的 面 积 的 最 大 值 是 218a ； 当 13BE a 时 ， G 是 线段 AD的 中 点 其 中 正 确 的 结 论 是 （ ） A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】如 图 1中 ， 在 BC上 截 取 BH=BE， 连 接 EH 证 明 FAE EHC（ SAS） ， 即 可 判 断 正 确 ；
18、 如 图 2中 ， 延 长 AD到 H， 使 得 DH=BE， 则 CBE CDH（ SAS） ， 再 证 明 GCE GCH（ SAS） ， 即 可 判 断 错 误 ； 设 BE=x， 则 AE=a-x， AF= 2x， 构 建二 次 函 数 ， 利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 决 最 值 问 题 即 可 判 断 正 确 ； 设 AG= y， 利 用 前 面 所 证 EG=GH， 在 Rt AEG 中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 得 12y a ， 即 可 判 断 正 确 【 详 解 】如 图 1中 ， 在 BC上 截 取 BH=BE， 连 接 EH BE=BH， EBH=90，
19、 EH= 2BE， AF= 2BE， 试 卷 第 9页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AF=EH， DAM= EHB=45， BAD=90， FAE= EHC=135， BA=BC， BE=BH， AE=HC， FAE EHC（ SAS） ， EF=EC， AEF= ECH， ECH+ CEB=90， AEF+ CEB=90， FEC=90， ECF= EFC=45， 故 正 确 ，如 图 2中 ， 延 长 AD到 H， 使 得 DH=BE，则 CBE CDH（ SAS） ， ECB= DCH， ECH= BCD=90， ECG= GCH=4
20、5， CG=CG， CE=CH， GCE GCH（ SAS） ， EG=GH， GH=DG+DH， DH=BE， EG=BE+DG， 故 错 误 ， AEG的 周 长 =AE+EG+AG=AE+AH=AE+AD+DH=AE+AD+EB=AB+AD=2a， 故 错 误 ，设 BE=x， 则 AE=a x ， AF= 2x， S AEF= 22 21 1 1 1 1 12 2 2 2 2 8a x x x ax x a a ， 试 卷 第 10页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 1 02 ， 当 12x a 时 ， ， AEF的 面 积 的 最 大 值 为
21、218a ， 故 正 确 ；如 图 3， 延 长 AD到 H， 使 得 DH=BE， 同 理 ： EG=GH， 13BE a ， 则 23AE a ，设 AG= y， 则 DG=a y ， EG=GH= 1 43 3a y a a y ，在 Rt AEG中 ， 2 2 2AE AG EG ，即 2 222 43 3a y a y ， 解 得 ： 12y a ， 当 13BE a 时 ， G 是 线 段 AD的 中 点 ， 故 正 确 ；综 上 ， 正 确 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 二 次 函 数
22、 最 值 的 应 用 ， 勾 股 定 理的 应 用 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 面 构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 填 空 题 中 的 压 轴 题 10 一 组 从 小 到 大 排 列 的 数 据 :a,3,4,4,6(a为 正 整 数 ),唯 一 的 众 数 是 4,则 该 组 数 据的 平 均 数 是 ( )A 3.6 或 4.2 B 3.6 或 3.8 C 3.8 或 4.2 D 3.8 或 4.2【 答 案 】 B 试 卷 第 11页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装
23、 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 的 定 义 得 出 正 整 数 a的 值 ， 再 根 据 平 均 数 的 定 义 求 解 可 得 .【 详 解 】 数 据 ： a， 3， 4， 4， 6（ a为 正 整 数 ） ， 唯 一 的 众 数 是 4， a=1或 2，当 a=1时 ， 平 均 数 为 1 3 4 4 65 =3.6；当 a=2时 ， 平 均 数 为 2 3 4 4 65 =3.8；故 选 C 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 众 数 与 平 均 数 的 定 义 ， 根 据 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 得 出 a的 值 是
24、 解 题 的 关 键 . 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 如 图 ， Rt ABC 和 Rt EDF 中 ， B D ， 在 不 添 加 任 何 辅 助 线 的 情 况 下 ， 请 你 添 加 一 个 条 件 _， 使 Rt ABC 和 Rt EDF 全 等 【 答 案 】 AB ED （ BC DF 或 AC EF 或 AE CF 等 ）【 解 析 】【 分 析 】 由 题 意 得 Rt ABC 和 Rt EDF 中 ， B D ， 故 要 添 加 条 件 需 得 到 一 组 边 相 等 即 可
25、 【 详 解 】解 ： ABC 和 EDF 均 为 直 角 三 角 形 ， = 90A DEF ,又 B D ， 试 卷 第 12页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 要 使 得 Rt ABC 和 Rt EDF 全 等 ，只 需 添 加 条 件 AB ED （ BC DF 或 AC EF 或 AE CF 等 ） 即 可 故 答 案 为 ： AB ED （ BC DF 或 AC EF 或 AE CF 等 ）【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 的 判 定 ， 根 据 题 意 得 到 两 个 三 角 形 有 两 组 角 分 别 相 等 ， 故 只 要
26、添 加 一 组对 应 边 相 等 即 可 12 一 个 盒 子 中 装 有 标 号 为 1、 2、 3、 4、 5的 五 个 小 球 ， 这 些 球 除 了 标 号 外 都 相 同 ，从 中 随 机 摸 出 两 个 小 球 ， 则 摸 出 的 小 球 标 号 之 和 大 于 6的 概 率 为 _【 答 案 】 25 【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 次 摸 出 的 小 球 的 标号 之 和 大 于 6的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 【 详 解 】
27、解 ： 画 树 状 图 如 图 所 示 ： 共 有 20种 等 可 能 的 结 果 ， 两 次 摸 出 的 小 球 的 标 号 之 和 大 于 6的 有 8种 结 果 ， 两 次 摸 出 的 小 球 的 标 号 之 和 大 于 6的 概 率 为 ： 8 220 5 ；故 答 案 为 ： 25 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 注 意 列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 13 若
28、 关 于 x的 一 元 一 次 不 等 式 组 1 02 0 xx a 有 2个 整 数 解 ， 则 a的 取 值 范 围 是 _ 【 答 案 】 6 8a 【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 找 不 等 式 组 解 集 的 规 律 找 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 根 据 已 知得 出 答 案 即 可 试 卷 第 13页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 1 02 0 xx a 解 不 等 式 得 ： x1，解 不 等 式 得 ： x2a ， 不 等 式 组 的 解 集
29、 是 1 x 2a ， x的 一 元 一 次 不 等 式 组 有 2个 整 数 解 ， x只 能 取 2和 3， 3 42a ， 解 得 ： 6 8a 故 答 案 为 ： 6 8a 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 解 此 题 的 关 键 是 能 得 出 关于 a的 取 值 范 围 14 如 图 ， AD是 ABC 的 外 接 圆 O 的 直 径 ， 若 40BAD ， 则 ACB _ 【 答 案 】 50【 解 析 】【 分 析 】连 接 BD， 如 图 ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ABD=9
30、0， 则 利 用 互 余 计 算 出 D=50， 然 后再 利 用 圆 周 角 定 理 得 到 ACB的 度 数 【 详 解 】连 接 BD， 如 图 ， 试 卷 第 14页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AD为 ABC 的 外 接 圆 O的 直 径 ， ABD=90， D=90- BAD=90-40=50， ACB= D=50故 答 案 为 ： 50 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ： 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 ， 都 等 于 这 条弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半
31、 15 小 明 在 手 工 制 作 课 上 ， 用 面 积 为 2150 cm ， 半 径 为 15cm的 扇 形 卡 纸 ， 围 成 一 个圆 锥 侧 面 ， 则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 _cm【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 与 圆 的 周 长 公 式 ， 即 可 求 解 【 详 解 】由 1= 2S lR扇 形 得 ： 扇 形 的 弧 长 =2 150 15 20 （ 厘 米 ） ，圆 锥 的 底 面 半 径 =20 2 10 （ 厘 米 ） 故 答 案 是 ： 10【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 圆 锥 的 底
32、面 半 径 ， 掌 握 圆 锥 的 侧 面 扇 形 弧 长 等 于 底 面 周 长 ， 是 解 题 的 关 键 16 如 图 ， 在 边 长 为 4的 正 方 形 ABCD中 将 ABD 沿 射 线 BD平 移 ， 得 到 EGF ， 连 接 EC 、 GC 求 EC GC 的 最 小 值 为 _ 试 卷 第 15页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 4 5【 解 析 】【 分 析 】将 ABC沿 射 线 CA平 移 到 ABC的 位 置 ， 连 接 CE、 AE、 DE， 证 出 四 边 形 ABGE和 四 边 形 EGCD均
33、为 平 行 四 边 形 ， 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 平 移 图 形 的 性 质 ， 可 得CE=CE， CG=DE， 可 得 EC+GC=CE+ED， 当 点 C、 E、 D在 同 一 直 线 时 ， CE+ED最小 ， 由 勾 股 定 理 求 出 CD的 值 即 为 EC+GC的 最 小 值 【 详 解 】如 图 ， 将 ABC沿 射 线 CA平 移 到 ABC的 位 置 ， 连 接 CE、 AE、 DE， AB GE DC且 AB=GE=DC， 四 边 形 ABGE和 四 边 形 EGCD均 为 平 行 四 边 形 ， AE BG， CG=DE， AE CC，由 作 图
34、 易 得 ， 点 C与 点 C关 于 AE对 称 ， CE=CE，又 CG=DE， EC+GC=CE+ED，当 点 C、 E、 D在 同 一 直 线 时 ， CE+ED最 小 ，此 时 ， 在 Rt CDE中 ， CB=4， BD=4+4=8， CD= 2 24 8 4 5 ，即 EC+GC的 最 小 值 为 4 5，故 答 案 为 ： 4 5【 点 睛 】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 、 图 形 的 对 称 性 、 线 段 最 短 和 平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 ， 解 题 的关 键 是 将 两 条 线 段 的 和 转 化 为 同 一 条 线 段 求 解 试 卷 第
35、 16页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 17 在 矩 形 ABCD中 ， 1AB ， BC a ， 点 E在 边 BC 上 ， 且 35BE a ， 连 接 AE ，将 ABE 沿 AE 折 叠 若 点 B 的 对 应 点 B落 在 矩 形 ABCD的 边 上 ， 则 折 痕 的 长 为_【 答 案 】 2 或 305【 解 析 】【 分 析 】分 两 种 情 况 ： 点 B落 在 AD上 和 CD上 ， 首 先 求 出 a的 值 ， 再 根 据 勾 股 定 理 求 出 抓 痕 的长 即 可 【 详 解 】分 两 种 情 况 ：（ 1） 当 点 B落
36、在 AD上 时 ， 如 图 1， 四 边 形 ABCD是 矩 形 ，90BAD B ， 将 ABE 沿 AE折 叠 ， 点 B的 对 应 点 B落 在 AD边 上 ，1 452BAE B AE BAD ，AB BE ，3 15a ， 3 =15BE a在 RtABE中 ， AB=1， BE=1， AE= 2 2 2AB BE （ 2） 当 点 B落 在 CD上 ， 如 图 2， 试 卷 第 17页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 90BAD B C D ， AD BC a ， 将 ABE 沿 AE折 叠 ，
37、点 B的 对 应 点 B落 在 CD边 上 ，90B AB E ， 1AB AB ， 35EB EB a ，2 2 21DB B A AD a ，3 25 5EC BC BE a a a ，在 ADB 和 BCE 中 ，9090BAD EBC ABDD C ADB BCE ，DB ABCE B E ， 即 21 12 35 5aa a ，解 得 ， 53a （ 负 值 舍 去 ） 3 5=5 5BE a在 RtABE中 ， AB=1， BE= 55 ， AE= 2 2 305AB BE 故 答 案 为 ： 2 或 305 .【 点 睛 】本 题 考 查 翻 折 变 换 ， 矩 形 的 性 质
38、等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题 ，属 于 中 考 常 考 题 型 试 卷 第 18页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 18 如 图 ， 直 线 AM的 解 析 式 为 1y x 与 x轴 交 于 点 M ， 与 y轴 交 于 点 A， 以 OA为边 作 正 方 形 ABCO， 点 B 坐 标 为 1,1 过 点 B 作 1EO MA 交 MA于 点 E， 交 x轴 于点 1O ， 过 点 1O 作 x轴 的 垂 线 交 MA于 点 1A 以 1 1OA 为 边 作 正 方 形 1 1 1 1
39、O ABC ， 点 1B 的 坐标 为 5,3 过 点 1B 作 1 2EO MA 交 MA于 1E ， 交 x轴 于 点 2O ， 过 点 2O 作 x轴 的 垂线 交 MA于 点 2A ， 以 2 2O A 为 边 作 正 方 形 2 2 2 2O A B C ， ， 则 点 2020B 的 坐 标 _ 【 答 案 】 2020 20202 3 1,3 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 得 出 三 角 形 AMO为 等 腰 直 角 三 角 形 ， AMO=45， 分 别 求 出 个 线 段 的 长 度 ，表 示 出 B1和 B2的 坐 标 ， 发 现 一 般 规 律 ， 代 入
40、2020即 可 求 解【 详 解 】解 ： AM的 解 析 式 为 1y x ， M（ -1， 0） ， A（ 0， 1） ， 即 AO=MO=1， AMO=45，由 题 意 得 ： MO=OC=CO1=1，O1A1=MO1=3， 四 边 形 1 1 1 1O ABC 是 正 方 形 ， O1C1=C1O2=MO1=3， OC 1=23-1=5， B1C1=O1C1=3， B1（ 5， 3） ， A2O2=3C1O2=9， B2C2=9， OO2=OC2-MO=9-1=8，综 上 ， MCn=23n， OCn=23n-1， BnCn=AnOn=3n，当 n=2020时 ， OC2020=232
41、020-1， B2020C2020 =32020，点 B 2020 20202 3 1,3 ， 试 卷 第 19页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 2020 20202 3 1,3 【 点 睛 】本 题 考 查 规 律 型 问 题 、 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 点 的 坐 标 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 探 究 规律 的 方 法 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 19 函 数 1 2y x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 【 答 案 】 x 2【 解 析 】【 分 析 】 根 据
42、 分 式 有 意 义 和 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 求 解 .【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ， x 2 0，解 得 x 2故 答 案 为 x 2【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 ：（ 1） 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ， 自 变 量 可 取 全 体 实 数 ；（ 2） 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0； （ 3） 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 20
43、 5G 信 号 的 传 播 速 度 为 300000000m/s， 将 300000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 83 10【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a|1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】300000000的 小 数 点 向 左 移 动 8位 得 到 3，所 以 300000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 3108，故 答 案 为 3108【 点 睛 】 试 卷 第 20页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在
44、装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a|10，n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题21 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 21 6 92 1 1x x xx x ， 其 中 3tan30 3x 【 答 案 】 13xx ,3 4 33【 解 析 】 【 分 析 】括 号 内 先 通 分 进 行 分 式 的 减 法 运 算 ， 然 后 进 行 分 式 的 除 法 运 算 ， 将
45、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值代 入 3tan30 3x 求 出 x的 值 ， 然 后 代 入 化 简 后 的 结 果 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】原 式 = 22 1 311 1 1 1x xxx x x x = 21 12 2 11 3x xx xx x = 21 131 3x xxx x = 13xx ，当 33tan30 3 3 3 3 33x 时 ，原 式 3 3 1 3 4 3 4 333 3 3 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值 ， 涉 及 了 分 式 的 减 法 、 乘 除 法 运 算 ， 特 殊 角 的 三 角
46、函 数 值 ， 二 次 根 式 的 混 合 运 算 等 ， 熟 练 掌 握 各 运 算 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 22 如 图 ， 正 方 形 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 一 个 单 位 长 度 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， ABC 的 三 个 顶 点 5,2A 、 5,5B 、 1,1C 均 在 格 点 上 试 卷 第 21页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 将 ABC 向 左 平 移 5个 单 位 得 到 1 1 1ABC ， 并 写 出 点 1A 的 坐 标 ；（ 2） 画 出 1 1 1ABC 绕 点 1C 顺 时 针 旋 转 90后 得 到 的 2 2 1A B C ， 并 写 出 点 2A 的 坐 标 ； （ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 求 1 1 1ABC 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 面 积 （ 结 果 保 留 ） 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 , 1 0,2A ； （ 2） 图 形 见 解 析 ， 2 3, 3A ； （ 3） 8 6 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 ， 可 以 画 出 相 应 的 图 形 ， 并 写
