1、2015届云南省景洪市第三中学九年级 11月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答 第一个图形，第三个图形和第四个图形都不是中心对称图形， 故选： B 考点：中心对称图形 某旅游景点三月份共接待游客 25万人次，五月份共接待游客 64万人次，设每月的平均增长率为 ，则可列方程为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：设每月的平均增长率为 x，依题意得 25（ 1+x） 2=6
2、4；故选 A 考点：一元二次方程 如图， CD是 O的直径，弦 AB CD于 E，连接 BC、 BD，下列结论中不一定正确的是（ ） A AE=BE B = C OE=DE D DBC=90 答案： C 试题分析： CD AB， AE=BE， = ， CD是 O的直径， DBC=90， 不能得出 OE=DE 故选： C 考点：垂径定理 若将抛物线 y x2向右平 2个单位，再向上平移 3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A y（ x 2） 2 3 B y（ x 2） 2 3 C y（ x 2） 2 3 D y（ x 2） 2 3 答案： B 试题分析：将抛物线 y=x2向右平移 2个单位可
3、得 y=（ x-2） 2，再向上平移 3个单位可得 y=（ x-2） 2+3， 故选： B 考点：二次函数图象与几何变换 已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为（ ） A 2 B -1 C 1 D -2 答案： C 试题分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立 因为 x=3是原方程的根，所以将 x=3代入原方程，即 32 k-3k-6=0成立，解得k=1 故选： C 考点：一元二次方程的解 用配方法解一元二次方程 x2 4x-5 0，此方程可变形为（ ） A（ x 2） 2 9 B（ x-2） 2 9 C（
4、x 2） 2 1 D（ x-2） 2 1 答案： A 试题分析： x2+4x-5=0， x2+4x=5， x2+4x+22=5+22， （ x+2） 2=9， 故选 A 考点：配方法解一元二次方程 有 5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是 4， 5， 6， 7，8若将这 5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取 1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 有 5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是 4， 5，6， 7， 8其中偶数为： 4， 6， 8， 从中任意抽取 1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的是： 故选： B 考点：概率公
5、式 如图，在 O中， ABC=50，则 AOC等于（ ） A 50 B 80 C 90 D 100 答案： D 试题分析： ABC=50， AOC=2 ABC=100 故选 D 考点：圆周角定理 填空题 如图，已知圆心角 AOB的度数为 100,则圆周角 ACB的度数是 答案： 试题分析： AOB=100 D= AOB=50 ACB=180- D=130 考点：圆周角定理 已知一个布袋里装有 2个红球， 3个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出 1个球，是红球的概率为 ，则黄球有 个 答案： 试题分析：设有 a个黄球，根据题意得： = ， 解得： a=1， 经检验，
6、a=1是原分式方程的解， a=1 考点：概率公式 如图， O的直径 CD垂直弦 AB于点 E，且 CE=4， DE=16，则 AB的长为 答案： 试题分析： CE=4， DE=16， OB=10， OE=6， AB CD， 在 OBE中，得 BE=8， AB=2BE=16 考点：垂径定理 如图， O是 ABC的外接圆，连结 OA、 OB，若 AOB=70，则 ACB的度数为 答案： 试题分析：根据圆周角定理： AOB=70，则 ACB=35 考点：圆周角定理 一只不透明的袋子中装有 1个白球和 3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，则摸出红球的概率为 答案： 试题分析：
7、一只不透明的袋子中装有 1个白球和 3个红球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出 1个球，则摸出红球的概率为： = 故答案：为： 考点：概率公式 二次函数 ，开口方向向 ， 当 时， y随 x的增大而_ 答案：下，减小 试题分析： 二次函数 二次项系数 a=- ， 开口方向向下，顶点坐标为（ -2， -2）， 当 x-2时，函数 y随着 x的增大而减小 故答案：为：下，减小 考点：二次函数的性质 抛物线 的顶点坐标为 答案：（ -1， 2） 试题分析： 抛物线 ， 抛物线 的顶点坐标为：（ -1， 2） 故答案：为：（ -1， 2） 考点：二次函数的性质 解答题 （ 7分）已知 AB是
8、 O的直径，弦 CD AB，垂足为 P， （ 1）若半径为 5， CD 8，求 OP及 BD的长度 （ 2）若 ,求 的度数 答案：（ 1） OP=3， BD= ； （ 2） B=20 试题分析：（ 1）根据垂径定理直接求出 OP，再求 BD即可； （ 2）连接 OD，根据圆周角定理可得 = 试题：（ 1） CD 8， CP=4， CP=4，半径为 5， OP= ， OP=3，半径为 5， PB=8， PB=8， PD=4， BD= ； （ 2）连接 OD， AOD= AOC=40， B= AOD， B=20 考点： 1.垂径定理 2.勾股定理 3.圆周角定理 （ 7分）如图，小华和小丽两人玩
9、游戏，她们准备了 A、 B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动 A盘、小丽转动 B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于 6，小丽获胜 （ 1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率； （ 2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由 答案：（ 1） P（小华获胜） = ， P（小丽获胜） = ； （ 2）游戏规则对双方不公平 试题分析：（ 1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华、小丽获胜的情况，再利
10、用概率公式即可求得答 案：； （ 2）比较小华、小丽获胜的概率的大小，即可知这个游戏规则对双方公平 试题：（ 1）列表如下： B和A 3 4 5 6 0 3 4 5 6 1 4 5 6 7 2 5 6 7 8 共有 12种等可能的结果，小华获胜的有 6种情况、小丽获胜的有 3情况， P（小华获胜） = = ， P（小丽获胜） = = ； （ 2）这个游戏规则对双方不公平， P（小华获胜） P（小丽获胜）， 游戏规则对双方不公平 考点：游戏公平性 （ 8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（ 4， 2）， BA x轴于 A （ 1）画出将 OAB绕原点逆时针旋转 90后所得的 OA1B1，并
11、写出点 A1、 B1的坐标； （ 2）作 OAB关于原点 O的中心对称图形 ，写出对称点 、 的坐标 答案：（ 1） A1、 B1的坐标分别为（ -2， 4）（ -2， 0）； （ 2）点 B2、 A2的坐标分别为（ -4， -2）、（ -4， 0） 试题分析：（ 1）将点 B绕原点逆时针方向旋转 90可理解为把 Rt OAB绕原点逆时针方向旋转 90，画图后即可得到 A1、 B1点坐标； （ 2）根据关于原点对称的坐标特征求解 试题：（ 1）如图， A1、 B1的坐标分别为（ -2， 4）（ -2， 0）； （ 2）如图： 点 B2、 A2的坐标分别为（ -4， -2）、（ -4， 0） 考
12、点：旋转 （ 6分）将分别标有数学 2， 3， 5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上， （ 1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率； （ 2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是 35的概率 答案：（ 1）抽到奇数的概率 P= ； （ 2）恰好为 35的概率为 试题分析：（ 1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可； （ 2）根据题意列举出能组成的数的个数及 35的个数，再利用概率公式解答 试题：（ 1）根据题意可得：有三张卡片，奇数只有 “3和 5”一张，故抽到奇数的概率 P= ； （ 2）根据
13、题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，共能组成 6个不同的两位数： 32， 52， 23， 53， 25， 35 其中恰好为 35的概率为 考点：概率公式 （ 10分）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 （ 1） （ 2） 答案：（ 1）开口向上，对称轴 x=2, 顶点（ 2， -3）； （ 2）开口向下，对称轴 x= -2 顶点（ -2， -1） 试题分析：可以将函数化为顶点坐标式，即 y=a（ x-h） 2+k，或者直接代入公式也可求出 试题：（ 1） y=2x2-8x+5=2（ x-2） 2-3，开口向上，对称轴 x=2, 顶点（ 2， -
14、3）； （ 2） y=-x2-4x -5=-（ x+2） 2-1，开口向下，对称轴 x= -2 顶点（ -2， -1） 考点：二次函数的性质 （ 10分）解方程 （ 1） （ 2） x2-5x-6=0 答案：（ 1） （ 2） x1=6， x2=-1 试题分析：先把方程化为一般式，再计算出判别式的值，然后利用求根公式解方程 试题：（ 1） 2x2+5x-1=0 =52-42（ -1） =33 x= 所以 （ 2） x2-5x-6=0 （ x-6）（ x+1） =0 x1=6， x2=-1 考点：解一元二次方程 （ 7分）如图，在一面靠墙的空地上用长为 24米的篱笆围成中间隔有两道篱笆的长方形花
15、圃，设花圃的宽 AB为 x米，面积为 y平方米 （ 1）求 y与 x之间的函数关系式 （ 2）当 x取何值时所围成的花圃的面积最大？最大面积是多少？ 答案：（ 1） S=-4x2+24x； （ 2）当 x=3m时， S 最大值 =36平方米 试题分析：（ 1）求出 S=ABBC代入即可； （ 2）把式化成顶点式，再利用二次函数增减性即可得到答案： 试题：（ 1）设花圃的宽 AB为 x米，则 BC=（ 24-4x） m， 根据题意得出： S=x（ 24-4x） =-4x2+24x； （ 2） S=-4x2+24x=-4（ x2-6x） =-4（ x-3） 2+36， 当 x=3m时， S 最大值 =36平方米 考点：二次函数的应用
