1、2014中考名师推荐数学整式（带解析） 选择题 纳米是非常小的长度单位，已知 1纳米 = 毫米，某种病毒的直径为 100纳米，若将这种病毒排成 1毫米长，则病毒的个数是（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 答案： B 下列计算正确的是（ ） A x5+x5=2x10 B （ x） 3 （ x） 5=x8 C（ 2x2y） 3 4x3=24x3y3 D（ x3y）（ x+3y） = x29y2 答案： B 下列计算正确的是（ ） A a3+a2=a5 B（ 3ab） 2=9a2b2 C（ ab3） 2=a2b6 D a6ba2=a3b 答案： C 填空题 观察下列运算过程： S=1+3+32+
2、33+3 2012+32013 ， 3 得 3S=3+32+33+3 2013+32014 ， 得 2S=320141， S= 运用上面计算方法计算： 1+5+52+53+5 2013= 答案： 按程序 x 平方 +x x 2x进行运算后，结果用 x的代数式表示是 （填入运算结果的最简形式） 答案： -x+1 解答题 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、 6、 10 ，这样的数称为 “三角形数 ”，而把 1、 4、 9、 16 ，这样的数称为 “正方形数 ” （ 1）第 5个三角形数是 ，第 n个 “三角形数 ”是 ，第 5个 “正方形数 ”是 ，第 n个正方形数是 ； （ 2）经探究我们发现：任何一个大于 1的 “正方形数 ”都可以看作两个相邻 “三角形数 ”之和 例如： 4=1+3， 9=3+6， 16=6+10， ， ， 请写出上面第 4个和第 5个等式； （ 3）在（ 2）中，请探究第 n个等式，并证明你的结论 答案：（ 1） 15， ， 25， n2； （ 2） 25=10+15， 36=15+21； （ 3）见 先化简，再求值：（ m+n） 2+（ m+n）（ m3n） （ 2m+n）（ 2mn）； 其中 m= ， n=1 答案： -5
