2014中考名师推荐数学算式的规律（带解析） 选择题 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为 “智慧数 ”（如 3=2212， 16=5232）已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列： 3， 5， 7， 8， 9， 11， 12， 13， 15， 16， 17， 19， 20， 21， 23， 24， 25， 则第 2006个智慧数是（ ） A 2672 B 2675 C 2677 D 2680 答案： C 填空题 对于任意非零实数 a、 b，定义运算 “”，使下列式子成立： 12= ，21= ，（ 2） 5= ， 5（ 2） =- ， ，则 ab= 答案： 观察下列按顺序排列的等式： ， ， ， ，试猜想第 n个等式（ n为正整数）： an= 答案： 观察下列运算过程： S=1+3+32+33+3 2012+32013 ， 3 得 3S=3+32+33+3 2013+32014 ， 得 2S=320141， S= 运用上面计算方法计算： 1+5+52+53+5 2013= 答案： 观察下列等式 sin30= cos60= sin45= cos45= sin60= cos30= 根据上述规律，计算 sin2a+sin2（ 90a） = 答案：
