1、2015学年重庆市重点中学七年级上学期六校第一阶段联考数学卷（带解析） 选择题 有关有理数的结论正确的是（ ） A自然数都不是有理数 B所有整数都是有理数 C所有小数都不是有理数 D比 0小的数都不是有理数 答案： B 试题分析： A、自然数是有理数，故选项错误； B、所有整数都是有理数，故该选项正确； C、有限小数都是有理数，故选项错误； D、 -2比 0小，是有理数，故选项错误 故选 B 考点：有理数 已知两个有理数 a,b，如果 ab 0,a+b 0,那么（ ） A a 0,b 0 B a 0,b 0 C a,b异号 D a,b异号且负数的绝对值较大 答案： D 试题：两个有理数的积是负
2、数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值 故选 D 考点： 1.有理数的乘法； 2.有理数的加法 计算 1+（ -2） +3+（ -4） +5+（ -6） +19+ （ -20）得（ ） A 10 B -10 C 20 D -20 答案： B 试题分析： 1-2+3-4+19 -20=（ 1-2） +（ 3-4） + （ 19-20） =（ -1） +（ -1）+ （ -1） =-10 故选 B. 考点：数列的求和 如图所示，根据有理数 a、 b在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ） A |a| |b| B a -b C b -a D -a=b 答案： C 试题分析：由
3、数轴可得： b 0， a 0， |b| |a|， 可令 a=1， b=-2， 故选 C 考点： 1.有理数大小比较； 2.数轴 如图，数轴上一动点 A向左移动 2个单位长度到达点 B，再向右移动 5个单位长度到达点 C，若点 C表示的数为 1，则点 A表示的数为（ ） A 7 B 3 C -3 D -2 答案： D 试题分析：设 A点对应的数为 x 则： x-2+5=1， 解得： x=-2 所以 A点表示的数为 -2 故选 D. 考点：数轴 下列说法正确的是（ ） 0是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 答案
4、： A 试题分析： 0是绝对值最小的有理数，正数和负数的绝对值都比 0大， 正确； 当 a 0时， -a a， 当 a0时， -a0， 此时 -a a，即相反数大于本身的数只有负数， 正确； 数轴上原点两侧，且到原点的距离相等的点表示的数互为相反数， 错误； 两个负数比较，绝对值大的反而小， 错误； 故选 A. 考点： 1.有理数大小比较； 2.数轴； 3.相反数； 4.绝对值 已知 |x|=5,|y|=2，且 xy 0，则 x-y的值等于（ ） A 7或 -7 B 7或 3 C 3或 -3 D -7或 -3 答案： C 试题分析： |x|=5， |y|=2， x=5， y=2， xy 0，
5、当 x=5时， y=2，此时 x-y=5-2=3； 当 x=-5时， y=-2，此时 x-y=-5+2=-3 故选 C 考点：绝对值 杭州市 2013年元旦的最高气温为 8 ，最低气温为 4 ，这天的最高气温比最低气温高（ ） A 12 B 12 C 4 D 4 答案： B 试题分析：用最高气温减去最低气温得： 8-（ -4）， =8+4， =12 故选 B 考点：有理数的减法 在 3， -2， 1， -4这四个数中，最小的数是（ ） A 3 B -2 C 1 D -4 答案： D 试题分析： 3， -2， 1， -4这四个数的大小关系为 -4 -2 1 3 故选 D 考点：有理数大小比较 的
6、相反数是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据相反数的定义： 的相反数是 故选 C. 考点：相反数 若两数的和是负数，则这两个数一定（ ） A全是负数 B其中有一个是 0 C一正一负 D以上情况均有可能 答案： D 下列四个数是负分数的是（ ） A B C D 0.341 答案： C 试题分析： A、 是正数，不是负分数； B、 是无理数，不是负分数； C、 既是负数，又是分数，所以是负分数； D、 0.341是正数，不是负分数 故选 C 考点：有理数 填空题 若 2a-3与 -7互为相反数，则 a = 答案： 试题分析：根据互为相反数的两个数的性质，可列方程求出 a的值， 试题：
7、根据题意得： 2a-5-7=0， 解得： a=6 考点：相反数 在数轴上，大于 -7且小于 14的整数的积为 答案： . 试题分析：先求出大于 -7，并且小于 14的整数，再求出它们的积 试题： 大于 -7，并且小于 14的整数中有一个数为 0 . 它们的积为 0. 考点：有理数的乘法 一个数绝对值等于 3,则这个数是 答案： 试题分析：根据绝对值的定义即可求解 试题：因为 |3|=3， |-3|=3， 绝对值等于 3的数 是 3 考点：绝对值 用科学记数法表示 13040000，应记作 答案： .304107 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数
8、确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 试题：将 13 040 000用科学记数法表示为： 1.304107 考点：科学记数法 表示较大的数 -（ -2）的相反数是 答案： -2 试题分析：根据相反数的定义解答 试题： -（ -2）的相反数是 -2 考点：相反数 在数轴上与 3相距 5个单位长度的点表示的数是 答案： -8， 2. 试题分析：此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移 试题：以表示 -3的点为起点，向左移 5个单位，即 -3-5=-8； 向右移 5个单位，即 -3
9、+5=2 考点：数轴 计算题 答案： 试题分析：原式利用减法法则变形，相加即可得到结果 试题：原式 =6 -3.3+6+3 +4+3.3 =10+10 =20 考点：有理数的加减混合运算 答案： . 试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 试题：原式 =-11+04+4 =-1+1=0 考点：有理数的混合运算 答案： -1 试题分析：先去掉括号和绝对值，再依次计算即可 试题：原式 =1-2+5-5=-1 考点： 1.有理数的加减混合运算； 2.绝对值 22-（ -4） 答案： . 试题分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可求得答案：
10、 . 试题： 22-（ -4） =22+4=26. 考点：有理数的减法 . 解答题 在数轴上标出下列各数： ，并用 “ ”连接起来 答案：答案：见 . 试题分析：根据数轴表示数的方法在数轴上表示出 ，即可得到它们的大小关系 试题：如图 : 它们的大小关系为： - -2 - 0 1.5 2 考点： 1.有理数大小比较； 2.数轴 已知 a,b互为相反数， c,d互为倒数， x的绝对值是 2且 x 0，求的值。 答案： . 试题分析：根据 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数，得出 a+b=0， cd=1，然后再根据 x的绝对值为 2，且 x 0得出 x=-2，然后再分别代入计算即可解答 试题：
11、 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， a+b=0， cd=1， 又 x的绝对值为 2， x=2， 又 x 0得出 x=-2 当 x=2时， = （ -1） -3-2（ -2） = . 考点：代数式求值 某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从 A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位： ）： +10， -5， -15， +30， -20， -16， +14 （ 1）该司机最后离出发点 A地多远？在哪个方向上？ （ 2）若汽车每 100耗油 3L，则该汽车今天耗油多少升？ 答案：（ 1） 距离出发点 A2km，在出发点的西边；（ 2） 该汽车今天耗油3
12、.3升 试题分析：（ 1）将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果； （ 2）将记录数字绝对值相加，除以 100，然后乘以 3即可得到结果 试题：（ 1）由题意得，向东走为 “+”，向西走为 “-”， 则距离出发点 A的距离为： +10+（ -5） +（ -15） +30+（ -20） +（ -16） +14=-2（ km）， 答：距离出发点 A2km，在出发点的西边； （ 2）由题意得， 10+5+15+30+20+16+14=110km， 则今天耗油量为： 3 =3.3（ L） 答：该汽车今天耗油 3.3升 考点：正数 和负数 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（ 1）若表示数
13、1的点与表示数 -1的点重合，则表示 -2的点与表示数 的点重合； （ 2）若表示数 -1的点与表示数 3的点重合，回答以下问题： 表示数 5的点与表示数 的点重合； 若数轴上 A、 B两点之间的距离为 9（ A在 B的左侧），且 A、 B两点经折叠后重合，求 A、 B两点表示的数是多少？ 答案：（ 1） 2；（ 2） -3； A=-3.5， B=5.5 试题分析：（ 1）根据对称的知识，若 1表示的点与 -1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到 -2的对称点； （ 2） 若 -1表示的点与 3表示的点重合，则对称中心是 1表示的点，从而找到5的对称点； 根据对应点连线被对称中心平分，则点
14、 A和点 B到 1的距离都是 4.5，从而求解 试题：（ 1）根据题意，得对称中心是原点，则 -2表示的点与数 2表示的点重合； （ 2） -1表示的点与 3表示的点重合， 对称中心是 1表示的点 5表示的点与数 -3表示的点重合； 若数轴上 A、 B两点之间的距离为 9（ A在 B的左侧）， 则点 A表示的数是 1-4.5=-3.5，点 B表示的数是 1+4.5=5.5 考点：数轴 同学们都知道 ,|5-（ -2） |表示 5与 -2之差的绝对值 ,实际上也可理解为 5与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离 .试探索 （ 1）求 |5-（ -2） |=_ （ 2）找出所有符合条件的整数 ，
15、使得 =7,这样的整数是 答案：（ 1） 7；（ 2） -5， -4， -3， -2， -1， 0， 1， 2. 试题分析：（ 1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了 （ 2）要 x的整数值可以进行分段计算，令 x+5=0或 x-2=0时，分为 3段进行计算，最后确定 x的值 试题：（ 1）原式 =|5+2|=7 （ 2）令 x+5=0或 x-2=0时，则 x=-5或 x=2 当 x -5时， -（ x+5） -（ x-2） =7， -x-5-x+2=7， x=5（范围内不成立） 当 -5 x 2时， （ x+5） -（ x-2） =7， x+5-x+2=7， 7=7， x=-4
16、， -3， -2， -1， 0， 1 当 x 2时， （ x+5） +（ x-2） =7， x+5+x-2=7， 2x=4， x=2， x=2（范围内不成立） 综上所述，符合条件的整数 x有： -5， -4， -3， -2， -1， 0， 1， 2. 考点： 1.绝对值； 2.数轴 计算：有理数 a、 b， c在数轴上的对应点如图，且 a、 b， c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10 （ 1）求 a、 b， c的值； （ 2）求 |a+b|+|b+c|+|a+c|的值 答案：（ 1） a=-1； b=2； c=-5；（ 2） 10. 试题分析：（ 1）先根据各点在数轴上的位置判断出 a， b， c 的符号，再求出 a、b、 c的值即可； （ 2）把（ 1）中 a、 b、 c的值代入进行计算即可 试题：（ 1）由图可知， c a 0 b， 10|a|=5|b|=2|c|=10， 10|a|=10，即 |a|=1，解得 a=-1； 同理 5|b|=10， |b|=2，解得 b=2； 2|c|=10，即 |c|=5，解 得 c=-5； （ 2） |a+b|+|b+c|+|a+c| =|-1+2|+|2-5|+|-1-5| =1+3+6 =10 考点： 1.整式的加减； 2.数轴； 3.绝对值
