1、2015届云南省景洪市第三中学九年级上学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2，故本题选 C. 考点：一元二次方程的定义 如图，将 ABC绕点 A逆时针旋转 80得到 ABC.若 BAC=50，则 CAB的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 80 答案： A 试题分析： ABC绕点 A逆时针旋转 80得到 ABC， BAB=80， 又 BAC=50， CAB= BAB- BAC=30
2、故答案：是 30 考点：旋转的性质 将叶片图案旋转 180后，得到的图形是（ ） 答案： D 试题分析：将叶片图案旋转 180后得到的图形是 D，故本题选 D. 考点：旋转 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ） A螺旋桨的运动 B传送带传送货物 C风车风轮的运动 D自行车车轮的运动 答案： B 试题分析： A、 C、 D是旋转现象， B是平移现象，故本题选 B. 考点：旋转 下列图形中，旋转 600后可以和原图形重合的是（ ） A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形 答案： A 试题分析：正六边形旋转的最小角度是 60；正五边形的旋转最小角是 72； 正方形的旋转最小角是 90；正三角形
3、的旋转最小角是 120，故选 A. 故选 A 考点：旋转的性质 方程 的解是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：原方程可化为 ，即 ，所以 x 1或 2，故本题选 D. 考点：一元二次方程的解法 一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： A 试题分析：判别式 ，所以一元二次方程有两个不相等的实数根，故本题选 A. 考点：一元二次方程的判别式 关于 的方程 是一元二次方程，则（ ） A 0 B 0 C D 答案： C 试题分析：根据一元二次方程的二次项系数不为 0，可得方程 是一元二次方程，则需满足 a0.
4、考点：一元二次方程的定义 填空题 如果关于 x的一元二次方程 （ c是常数）没有实数根，那么 c的取值范围是 答案： 试题分析：由题意，可得 ，解得 . 考点 :根的判别式 已知方程 x2+kx+3=0的一个根是 - 1，则 k= , 另一根为 答案：， -3 试题分析：把 x=-1代入方程 x2+kx+3=0，可得 1-k+3=0，解得 k=4，所以x2+4x+3=0，解得 x=-1或 -3，所以另一个根是 -3. 考点：一元二次方程的解法 。 答案： ； 试题分析：利用配方法来解答， . 考点：配方法 请写出一个以 1、 2为根的一元二次方程 答案： 试题分析：以 1、 2为根的一元二次方
5、程是 ，即 . 考点：一元二次方程的解 方程 化为一般形式为： ，二次项系数为 一次项系数为 常数项为 答案：， -5， -2 试题分析：方程化为 ，二次项系数为 3，一次项系数为 -5，常数项为 -2. 考点：一元二次方程的一般形式 若 A点的坐标是（ 1， 3），则点 A关于原点对称的点 M的坐标是_ 答案：（ -1， -3） 试题分析：关于原点对称的点的横坐标和纵坐标互为相反数，故 A（ 1,3）关于原点对称的点 M的坐标是（ -1， -3） . 考点：原点对称 写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 答案：平行四边形、圆 试题分析：如果一个图形绕 某一点旋转 180后能够与自身重
6、合，那么这个图形就叫做中心对称图形，常见的中心对称图形有平行四边形、圆等 . 考点：中心对称图形 如图所示，其中的图（ 2）可以看作是由图（ 1）经过 _次旋转，每次旋转 _得到的 答案：； 50 试题分析：图（ 2）可以看作是由图（ 1）经过 5次旋转得到，每次旋转 50得到 . 考点：旋转的性质 解答题 （ 7分）已知关于 的方程 有两个实数根 2， 求 ， 的值 答案： m=1， n=-2 思路点拨：利用根与系数的关系知 -2+m=-1， -2m=n，据此易求 m、 n的值 试题分析：由题意，可得 -2+m=-1， -2m=n，解得 m=1， n=-2 考点：一元二次方程的解 （ 7分）
7、一个三角形的两边长分别为 3和 6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是多少？ 答案： 思路点拨：先利用因式分解法求得方程的解，再利用三角形的三边关系确定三角形的三边的长，即可得到三角形的周长 . 试题分析：解方程方程 ，可得 x=4或 2，因为 2+36，所以 x=4，故三角形的三边长为 3、 6、 4，周长为 13. 考点：一元二次方程的解法；三角形的三边关系 （ 6分）若关于 方程 x2-4（ m-1） x=0有两个相等的实数根，试求：. 答案： -1 思路点拨：一元二次方程有两个相等的实数根，判别式等于 0，据此得到关于m的方程，求出 m，代入求解即可 . 试题分析：根据题意，
8、可得 ，解得 m=1，所以 . 考点：一元二次方程的判别式 （ 5分）画出 ABC关于原点对称的图形 DEF,并写出 D、 E、 F的坐标。 答案： D点坐标为（ 1， -3）， E点坐标为（ 1， -1）， F点坐标为（ 5， -1） 思路点拨：关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标互为相反数，据此得到点D、 R、 F的坐标； 试题分析：图如下： D点 坐标为（ 1， -3）， E点坐标为（ 1， -1）， F点坐标为（ 5， -1） 考点：关于原点对称的点的坐标 解方程：（每小题 5分） （ 1） x2-16=0 （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4
9、）思路点拨：（ 1）用直接开平方法求解；（ 2）用因式分解法来解答；（ 3）用因式分解法来解答；（ 4）用配方法来解答 . 试题分析： 解：（ 1） ，即 ； （ 2）（ x-1）（ x+4） =0，所以 ； （ 3）（ x+4）（ x+4-5） =0，所以 x+4=0或 x+4-5=0，所以 ； （ 4）（ x+3）（ x-5） =0，所以 . 考点：一元二次方程的解法 （ 7分）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m），另三边用木栏围成，木栏长 40m （ 1）鸡场的面积能达到 180m2吗？能达到 200m吗？ （ 2）鸡场的面积能达到 210m2吗？ 答案：（ 1）能达到 180m2 能达到 200m2 （ 2）不能带到 210m2 思路点拨：本题运用矩形的面积公式建立一元二次方程求解的运用，一元二次方程根的判别式的运用解答时根据矩形的面积公式建立一元二次方程是关键 试题分析：（ 1）设鸡场的一边为 xm，另外两边均为 0.5（ 40-x）， 令 x0.5（ 40-x） =180，解得 ，所以能达到 180m2 令 x0.5（ 40-x） =200，解得 ，所以能达到 200m2 （ 2）令 x0.5（ 40-x） =210，此方程无实数解 . 考点：一元二次方程的应用
