1、2015年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 选择题 下列运算正确的是（ ） A BC D 答案： D 在同一平面直角坐标系中，反比例函数 与一次函数 交于两点， O为坐标原点，则 的面积为（ ） A 2 B 6 C 10 D 8 答案： B 如图，在 中， ，分别以为圆心，以 的长为半径作圆，将 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ） cm2 A B C D 答案： A 如图，已知 中， ，将绕顶点 C顺时针旋转至 的位置，且 三点在同一条直线上，则点 A经过的最短路线的长度是（ ） cm A 8 B CD 答案： D 已知圆 O的半径为 R， AB是圆 O的直径， D是
2、AB延长线上一点， DC是圆 O的切线， C是切点，连结 AC，若 ，则 BD的长为（ ） A B C D答案： C 如图，小明要测量河内小岛 B到河边公路 l的距离，在 A点测得，在 C点测得 ，又测得 米，则小岛 B到公路 l的距离为【 】米 A 25 B CD 答案： B 甲、乙两盒中分别放入编号为 1、 2、 3、 4的形状相同的 4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大 A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 答案： C 某班 50
3、名同学分别站在公路的 A、 B两点处， A、 B两点相距 1000米， A处有 30人， B处有 20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ） A A点处 B线段 的中点处 C线段 上，距 A点 米处 D线段 上，距 A点 400米处 答案： A 已知关于 的一元二次方程 的两个实数根是 ，且，则 的值是（ ） A 8 B C 6 D 5 答案： D 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 千瓦，到达地球的仅占 20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留 2个有效数字） A B C D 答案： A 一个自然数的算术平方根
4、为 ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A B C D 答案： B 填空题 已知边长为 的正三角形 ，两顶点 分别在平面直角坐标系的 轴、轴的正半轴上滑动，点 C在第一象限，连结 OC，则 OC的长的最大值是 答案： 如图，正方形 的边长为 10，点 E在 CB的延长线上， ，点 P在边 CD上运动（ C、 D两点除外）， EP与 AB相交于点 F，若 ，四边形的面积为 ，则 关于 的函数关系式是 答案： 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出 绕点O逆时针旋转 90后的 答案：如图 方程 的解是 答案： 分解因
5、式： 答案： 解答题 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为 4元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用 16000元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4元 （ 1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式； （ 2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由 答案：（ 1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： ，蔬菜加工厂自己加
6、工纸箱费用： （ 2）两种方案都可以，两种方案所需的费用相同 新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为 100分，三项的分数分别按 5 3 2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示 （ 1）写出 4位应聘者的总分； （ 2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中 4人所得分数的方差； （ 3）由（ 1）和（ 2），你对应聘者有何建议？ 答案：（ 1）应聘者 A总分为 86分；应聘者 B总分为 82分；应聘者 C总分为 81分；应聘者 D总分为
7、 82分（ 2） ， ， （ 3）见 已知 ，延长 BC到 D，使 取 的中点 ，连结 交于点 （ 1）求 的值； （ 2）若 ，求 的长 答案：（ 1） 2/3（ 2） 要对一块长 60米、宽 40米的矩形荒地 进行绿化和硬化 （ 1）设计方案如图 所示，矩形 P、 Q为两块绿地，其余为硬化路面， P、 Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 面积的 ，求 P、 Q两块绿地周围的硬化路面的宽 （ 2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为 和，且 到 的距离与 到 的距离都相等，其余为硬化地面，如图 所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不
8、成立，说明理由 答案：（ 1） 10米（ 2）设想成立， 10米 如图所示，圆 是 的外接圆， 与 的平分线相交于点 ，延长 交圆 于点 ，连结 （ 1）求证： ； （ 2）若圆 的半径为 10cm， ，求 的面积 答案：（ 1）证明见（ 2） 在四边形 中， ，且取 的中点 ，连结 （ 1）试判断三角形 的形状； （ 2）在线段 上，是否存在点 ，使 若存在，请求出 的长；若不存在，请说明理由 答案：（ 1）等腰直角三角形（ 2）存在，当 时，有一点 ，；当 时，有两点 ， 如图，在平面直角坐标系 中，半径为 1的圆的圆心 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 四点抛物线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，且 分别与圆 相切于点 和点 （ 1）求抛物线的式； （ 2）抛物线的对称轴交 轴于点 ，连结 ，并延长 交圆 于 ，求的长 （ 3）过点 作圆 的切线交 的延长线于点 ，判断点 是否在抛物线上，说明理由 答案：（ 1） （ 2） （ 3）点 在抛物线上，理由见
