1、2014年初中毕业升学考试（浙江嘉兴卷）数学（带解析） 选择题 -3的绝对值为（ ） A B CD 答案： B 试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 -3到原点的距离是 3，所以 -3的绝对值是 3故选 B 考点：绝对值 当 -2xl时，二次函数 有最大值 4，则实数 m的值为（ ） A B 或 C 2或 D 2或 或 答案： C 试题分析： 当 -2xl时，二次函数 有最大值 4， 二次函数在 -2xl上可能的取值是 x=-2或 x=1或 x=m 当 x=-2时，由 解得 ，此时 ，它在 -2xl的最大值是 ，与题意不符 当 x=1时，由 解得 ，此时
2、 ，它在 -2xl的最大值是 4，与题意相符 当 x= m时，由 解得 ，此时 对，它在 -2xl 的最大值是 4，与题意相符；对 ，它在 -2xl在 x=1处取得，最大值小于 4，与题意不符 综上所述，实数 m的值为 2或 故选 C 考点： 1二次函数的性质； 2分类思想的应用 如图，在一张矩形纸片 ABCD中， AD 4cm，点 E， F分别是 CD和 AB的中点现将这张纸片折叠，使点 B落在 EF上的点 G处，折痕为 AH若 HG的延长线恰好经过点 D，则 CD的长为（ ） A 2cm B cm C 4cm D cm 答案： A 试题分析：设 CD=AB=x，则 点 E， F分别是 CD
3、和 AB的中点， DE=AF= 现将这张纸片折叠，使点 B落在 EF 上的点 G处，折痕为 AH， AG=AB=x， AGH= B=900 HG的延长线恰好经过点 D， AGD= AGH=900 在 Rt AGD中， AD 4cm， AG=x，根据勾股定理得 易得 DEG AGD， ，即 ，解得 故选 A 考点 ： 1折叠问题； 2矩形的判定和性质； 3勾股定理； 4相似三角形的判定和性质； 5方程思想的应用 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A 1 5 B 2 C 2 5 D 3 答案： D 试题分析：半径为 6的半圆的弧长是 6，根据圆锥的底面周长等于侧
4、面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是 ，根据弧长公式有 2r=6，解得： r=3，即这个圆锥的底面半径是 3 故选 D 考点：圆锥的计算 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断： （ A） 和 不是同类项，不可合并，选项错误； （ B） ，选项正确； （ C） ，选项错误； （ D） ，选项错误 故选 B 考点： 1合并同类项； 2同底幂乘法； 3同底幂乘除法； 4幂的乘方和积的乘方 如图， O的直径 CD垂直弦 AB于点 E，且 CE=2， DE=8，则 AB的长为（ ） A 2
5、B 4 C 6 D 8 答案： C 试题分析： CE=2， DE=8， CD=10 OB=OC=5 OE=3 O的直径 CD垂直弦 AB， 在 Rt OBE中，由勾股定理，得 BE=5 根据垂径定理，得 AB=6 故选 C 考点： 1勾股定理； 2垂径定理 小红同学将自己 5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ） A各项消费金额占消费总金额的百分比 B各项消费的金额 C消费的总金额 D各项消费金额的增减变化情况 答案： A 试题分析：读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，
6、从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A 考点：扇形统计图 2013年 12月 15日，我国 “玉兔号 ”月球车顺利抵达月球表面月球离地球平均距离是 384 400 000米，数据 384 400 000用科学记数法表示为（ ） A 3 844108 B 3 844107 C 3 844106 D 38 44106 答案： A 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时，
7、 -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0）因此， 384 400 000一共 9位， 384 400 000=3 844108故选 A 考点：科学记数法 一名射击爱好者 5次射击的中靶环数如下： 6， 7， 9， 8， 9这 5个数据的中位数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 答案： C 试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）由此将 这组数据重新排序为 6， 7， 8， 9，9， 中位数是按从小到大排列后第 3个数为： 8故选 C 考点：中位数 如图， AB/CD， EF分别为交 AB， CD于点 E， F，
8、 1=50，则 2的度数为（ ） A 50 B 120 C 130 D 150 答案： C 试题分析：如答图， AB/CD， 1=50， 3= 1=50 故选 C 考点： 1平行线的性质； 2平角定义 填空题 如图，点 C在以 AB为直径的半圆上， AB=8， CBA=30，点 D在线段AB上运动，点 E与点 D关于 AC对称， DF DE于点 D，并交 EC的延长线于点 F下列结论： CE=CF； 线段 EF的最小值为 ； 当 AD=2时， EF与半圆相切； 若点 F恰好落在 BC上，则 AD= ； 当点 D从点 A运动到点 B时，线段 EF扫过的面积是 其中正确结论的序号是 答案： 试题分
9、析： 如图，连接 CD， 根据轴对称的性质， CE CD， DCE ECD 又 DF DE， CD=CF CECF结论 正确 由 知， EF 2CD， 当线段 EF最小时，线段 CD也最小 根据垂直线段最短的性质，当 CD AD时线段 CD最小 AB是半圆 O 的直径， ACB 90 AB 8， CBA 30， AC 4， BC 当 CD AD时， ， 线段 EF的最小值为 结论 错误 如图，连接 CD， CO， CAB 90， CBA 30， CAB 60 AOB是等边三角形， AO=4， OCA 60 当 AD 2时， CD AD， OCD DOA 30 根据轴对称的性质， EOA DOA
10、 30， ECO 90 EF与半圆相切 结论 正确 若点 F恰好落在 BC上，则点 D， F重合于点 B， AD=AB=8结论 错误 当点 D从点 A运动到点 B时，线段 EF扫过的面积是 ABC面积的 2倍，为结论 正确 综上所述，结论正确的是 考点： 1单动点和轴对称问题； 2轴对称的性质； 3垂直线段的性质；4圆周角定理； 5含 30度角直角三角形的性质； 6等边三角形的性质；7切线的判定 点 ， 是直线 上的两点，则 0（填 “”或 “”） 答案： 试题分析：根据 k 0，一次函数的函数值 y随 x的增大而减小解答： 直线 的 k 0， 函数值 y随 x的增大而减小 点 A ， 是直线
11、 上的两点， -1 3， y1 y2， 即 考点：一次函数图象上点的坐标特征 有两辆车按 1， 2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐 2号车的概率为 答案： 试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出舟舟和嘉嘉同坐 2号车的情况数，即可求出所求的概率： 列表如下： 1 2 1 （ 1， 1） （ 2， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） 所有等可能的情况有 4种，其中舟舟和嘉嘉同坐 2号车的的情况有 1种， 两人同坐 3号车的概率 P= 考点： 1列表法或树状图法； 2概率 如图，在地面上的点 A处测得树顶 B的仰角为 度， AC 7米，则树高BC为 米（用含 的代
12、数式表示） 答案： 试题分析：直接根据正切函数定义求解： ， AC 7米， （米） 考点： 1解直角三角形 -仰角俯角问题； 2锐角三角函数定义 如图，在直角坐标系中，已知点 ，点 ，平移线段 AB，使点A落在 ，点 B落在点 B1 ，则点 B1 的坐标为 答案： 试题分析：根据网格结构找出点 A1、 B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点 B1的坐标即可： 如答图，点 B1的坐标为（ 1， 1） 考点：坐标与图形的平移变化 方程 的根为 答案： 试题分析：应用因式分解法解方程即可： 考点：解一元二次方程 解答题 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做 “等
13、对角四边形 ” （ 1）已知：如图 1，四边形 ABCD是 “等对角四边形 ”， A C， A 70， B 80求 C， D的度数 （ 2）在探究 “等对角四边形 ”性质时： 小红画了一个 “等对角四边形 ”ABCD（如图 2），其中 ABC ADC， AB AD，此时她发现 CB CD成立请你证明此结论； 由此小红猜想： “对于任意 等对角四边形 ，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等 ”你认为她的猜想正确吗 若正确，请证明；若不正确，请举出反例 （ 3）已知：在 “等对角四边形 ABCD 中， DAB 60， ABC=90， AB 5，AD 4求对角线 AC的长 答案：（ 1） 130， 8
14、0；（ 2） 证明见； 不正确，反例见；（ 3） 或 试题分析：（ 1）根据定义和四边形内角和定理求解即可 （ 2） 连接 BD，根据定义以及等腰三角形的判定和性质求证即可 当相等角的两边相等 时，结论不正确 （ 3）分 ADC ABC 90和 BCD DAB 60两种情况讨论即可 试题：（ 1） 等对角四边形 ABCD中， A C， B 80， B80 A 70， （ 2） 如图，连接 BD， AB AD， ， CB CD 不正确，反例如图， A C 90， AB AD，但 CBCD （ 3） 如图，当 ADC ABC 90时，延长 AD,BC交于点 F， ABC 90， DAB 60， A
15、B=5， AE=10 EDC 90， E 30， 如图，当 BCD DAB 60时，过 D点作 DE AB于点 E， DF BC于点F， DE AB， DAB 60， AD 4， 四边形 BFDE是矩形， BCD 60， 考点： 1新定义和阅读理解型问题； 2四边形内角和定理； 3等腰三角形的判定和性质； 4勾股定理； 5含 30度角直角性质； 6分类思想和反证法的应用 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 1 5时内其血液中酒精含量y（毫克百毫升）与时间 x （时）的关系可近似地用二次函数刻画； 1 5时后（包括 1 5时） y与 x可近似地用反比例函数（ k 0）刻画（如图所示） （
16、1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值 最大值为多少 当 5时， y 45求 k的值 （ 2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克百毫升时属于 “酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20： 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00能否驾车去上班 请说明理由 答案：（ 1） 200； 225；（ 2）不能，理由见 试题分析：（ 1） 根据二次函数的最值求解即可 根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（ 5， 45）代入 即可求得k的值 （ 2）求出 时（即酒精含量等于 20毫克百毫升）对应的 x值（所需时间），推
17、出结论 试题：（ 1） 当 时， ， 喝酒后 1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200毫克百毫升 当 时， ，且（ 5， 45）在反比例函数 （ k 0）图象上， 把（ 5， 45）代入 得 ，解得 （ 2）把 代入反比例函数 得 喝完酒经过 11 25时（即 11： 20时）为早上 7： 20 第二天早上 7： 20以后才可以驾驶， 7： 00时不能驾车去上班 考点： 1二次函数和反比例函数综合应用（实际问题）； 2曲线上点的坐标与方程的关系 某汽车专卖店销售 A， B两种型号的新能源汽车上周售出 1辆 A型车和 3辆 B型车，销售额为 96万元；本周已售 2辆 A型车和 1辆 B型
18、车，销售额为62万元 （ 1）求每辆 A型车和 B型车的售价各多少万元 （ 2）甲公司拟向该店购买 A， B两种型号的新能源汽车共 6辆，购车费不少于130万元，且不超过 140万元则有哪几种购车方案 答案：（ 1） 18， 26；（ 2）两种方案：方案 1：购买 A型车 2辆，购买 B型车 4辆；方案 2：购买 A型车 3辆，购买 B型车 3辆 试题分析：（ 1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解本题设每辆 A型车的售价为 x万元，每辆 B型车的售价为 y万元，等量关系为：售 1辆 A型车和 3辆 B型车，销售额为 96万元；售 2辆 A型车和 1辆 B型车，销售
19、额为 62万元 （ 2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解本题不等量关系为：购车费不少于 130万元，且不超过 140万元 试题：（ 1）设每辆 A型车的售价为 x万元，每辆 B型 车的售价为 y万元， 根据题意，得 ，解得 答；每辆 A型车的售价为 18万元，每辆 B型车的售价为 16万元 （ 2）设购买 A型车 a辆，则购买 B型车 辆， 根据题意，得 ，解得 a是正整数， a=2或 a=3 共有两种方案： 方案 1：购买 A型车 2辆，购买 B型车 4辆； 方案 2：购买 A型车 3辆，购买 B型车 3辆 考点： 1二元一次方程组的应用； 2一元一次不等式的应用 已知：
20、如图，在 ABCD中， O为对角线 BD的中点，过点 O的直线 EF分别交 AD， BC于 E， F两点，连结 BE， DF （ 1）求证： DOE BOF （ 2）当 DOE等于多少度时，四边形 BFDE为菱形 请说明理由 答案：（ 1）证明见；（ 2）当 DOE=90时，四边形 BFDE为菱形，理由见 试题分析：（ 1）由四边形 ABCD是平行四边形，即可得 AD BC， OB=OD，从而 EDO= FBO， OED= OFB，由 AAS可证得 DOE BOF （ 2）由 DOE BOF，可得 DE=BF，即可证得四边形 BEDF 是平行四边形，又由 DOE=90可得 EF BD，即可证得
21、四边形 BEDF 是菱形 试题：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， OB=OD， EDO= FBO， OED= OFB DOE BOF（ AAS） （ 2）当 DOE=90时，四边形 BFDE为菱形，理由如下： DOE BOF， DE=BF 又 ED BF， 四边形 BEDF是平行四边形 DOE=90， EF BD BEDF是菱形 考点： 1平行四边形的判定和性质； 2全等三角形的判定和性质； 3菱形的判定 某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项： A为父母洗一次脚； B帮父母做一次家务； C给父母买一件礼物； D其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表
22、（部分信息未给出）： 根据以上信息解答下列问题： （ 1）这次被调查的学生有多少人 （ 2）求表中 m， n， p的值，并补全条形统计图 （ 3）该校有 1600名学生，估计该校全体学生中选择 B选项的有多少人 答案：（ 1） 240；（ 2） 36， 96， 0 25；（ 3） 400 试题分析：（ 1）由选项 D的频数 48，频率 0 2，根据频数、频率和总量的关系即可求得这次被调查的学生人数 （ 2）由（ 1）求得的这次被调查的学生人数，根据频数、频率和总量的关系即可求得表中 m， n， p的值，补全条形统计图 （ 3）应用用样本估计总体计算即可 试题：（ 1） ， 这次被调查的学生有
23、240人 （ 2） 补全条形统计图如图： （ 3） ， 估计该校全体学生中选择 B选项的有 400人 考点： 1频数、频率统计表； 2条形统计图； 3频数、频率和总量的关系；4用样本估计总体 解方程： 答案： 试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解， 然后解一元一次方程，最后检验即可求解 试题：解：方程两边同乘以 ，得 ， 解得 经检验， 是原方程的根 原方程的解为 考点：解分式方程 （ 1）计算； ； （ 2）化简： 答案：（ 1） 4；（ 2） 试题分析：（ 1）针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂 3个考点分别
24、进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 （ 2）应用完全平方公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可 试题：（ 1） （ 2） 考点： 1二次根式化简； 2特殊角的三角函数值； 3负整数指数幂； 4整式的化简 如图，在平面直角坐标系中， A是抛物线 上的一个动点，且点 A在第一象限内 AE y轴于点 E，点 B坐标为（ 0， 2），直线 AB交 轴于点 C，点 D与点 C关于 y轴对称，直线 DE与 AB相交于点 F，连结 BD设线段 AE的长为 m， BED的面积为 S （ 1）当 时，求 S的值 （ 2）求 S关于 的函数式 （ 3） 若 S 时，求 的值； 当 m 2时，设 ，猜想
25、 k与 m的数量关系并证明 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ； ，证明见 试题分析：（ 1）根据点在曲线上点的坐标与方程的关系，求出点 A的坐标 ，根据 ABE CBO求出 CO的长，从而根据轴对称的性质求出 DO的长，进而求出 BED的面积 S （ 2）分 和 两种情况讨论 （ 3） 连接 AD，由 BED的面积为 求出 现，得到点 A 的坐标，应用待定系数法，设 得到 ，从而 连接 AD，应用待定系数法，设 得到，从而得到 ，因此 得到 ，从而 试题：（ 1） 点 A是抛物线 上的一个动点， AE y轴于点 E，且， 点 A的坐标为 当 时，点 A的坐标为 点 B的坐标为 ， BE=OE=1 AE y轴， AE x轴 ABE CBO ，即 ，解得 点 D与点 C关于 y轴对称， （ 2） 当 时，如图， 点 D与点 C关于 y轴对称， DBO CBO ABE CBO， ABE DBO 当 时，如图，同 可得 综上所述， S关于 的函数式 （ 3） 如图，连接 AD， BED的面积为 ， 点 A 的坐标为 设 ， k与 m的数量关系为 ，证明如下： 连接 AD，则 ， 点 A 的坐标为 ， 考点： 1二次函数综合题； 2单动点问题； 3曲线上点的坐标与方程的关系；4相似三角形的判定和性质； 5轴对称的性质； 6分类思想和待定系数法的应用
