1、2013-2014学年黑龙江省绥棱县七年级五四制上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A B CD 答案： A 试题分析：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是 “一线不过四，田、凹应弃之 ”， 只有 A选项不能围成正方体故选 A 考点：展开图折叠成几何体 单项式 的系数和次数分别是 （ ） A B - C D 答案： C 试题分析：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 ，次数是 3故选C 考点：单项式 下列去括号正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项错误； D ，故
2、本选项正确 故选 D 考点：去括号与添括号 下图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “建 ”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A美 B丽 C绥 D棱 答案： D 试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设 ”与 “丽 ”是相对面， “建 ”与 “棱 ”是相对面， “美 ”与 “绥 ”是相对面故选 D 考点：正方体相对两个面上的文字 一家商店将某种服装按成本价每件 元提高 50%标价，又以 8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（ ） A 0.8 元 B 0.4 元 C 1.2 元 D 5 元 答案： C 试题分析：根据题意得： a（ 1+50%） 80%=1.2
3、a故选 C 考点：列代数式 “把弯曲的河道改直，就能缩短路程 ”，其中蕴含的数学道理是（ ） A两点之间线段最短 B直线比曲线短 C两点之间直线最短 D两点确定一条直线 答案： A 试题分析： 两点之间线段最短， 把弯曲的河道改直，就能缩短路程故选A 考点：线段的性质：两点之间线段最短 若 ， ，且 ，则 的值为（ ） A 16 B 16或 -16 C 8或 -8 D 8 答案： A 试题分析： |m|=4， |n|=2， m=4或 4， n=2或 2 又 m n， m=4， n=2或 m=4， n=2 当 m=4， n=2时， nm=24=16； 当 m=4， n=2时， nm=（ 2） 4
4、=16 故选 A 考点： 1有理数的乘方； 2绝对值 实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ） A - B C D 答案： C 试题分析：根据实数 a、 b在数轴上的位置可得， a+b 0， = 故选 C 考点： 1数轴； 2绝对值 已知线段 AC=10cm，点 B是线段 AC的中点，点 D是线段 AC上一点，且BD=2 cm，则线段 CD的长为（ ） A 3cm B 3cm或 7cm C 8cm或 3cm D 8cm 答案： B 试题分析：如图 1所示：当点 D在点 B的左侧时， AC=10cm，点 B是线段 AC的中点， BC= AC= 10=5cm， BD=2cm， CD
5、=BC+BD=5+2=7cm； 如图 2所示：当点 D在点 B的右侧时， AC=10cm，点 B是线段 AC的中点， BC= AC= 10=5cm， BD=2cm， CD=BCBD=52=3cm 故选 B 考点： 1两点间的距离； 2分类讨论 下列各组的两个式子是同类项的一组是（ ） A 和 B 和 C 5和 D 和 答案： C 试题分析： A两者所含字母不完全相同，故本选项错误； B两者所含相同字母的指数不同，故本选项错误； C两者符合同类项的定义，故本选项正确； D两者所含相同字母的指数不同，故本选项错误； 故选 C 考点：同类项 填空题 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减
6、少 10的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000吨把数 3120000用科学记数法表示为 . 答案： 试题分析：将 3120000 用科学记数法表示为 故答案：为： 考点：科学记数法 表示较大的数 已知 AOB=48，以 OB为一边画一个 BOC=20，则 AOC的度数为 答案： 或 28 试题分析：以 O为顶点， OB为一边作 BOC=20有两种情况： 当 BOC的一边 OC在 AOB外部时，则 AOC= AOB+ BOC=48+20=68； 当 BOC的一边 OC在 AOB内部时，则 AOC= AOB BOC=4820=28 故答案：为： 68或 28 考点： 1角的计算； 2
7、分类讨论 若 与 互为相反数，则 等于 . 答案： . 试题分析：由题意得： ，解得： 故答案：为： 考点： 1解一元一次方程； 2相反数 绝对值等于本身的数是 . 答案：正数或 0 试题分析： 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0故答案：为：正数或 0 考点：绝对值 若 =3516，则 的余角的度数为 . 答案： 44 试题分析： =3516， 的余角的度数 =903516=5444故答案：为： 5444 考点：余角和补角 如图， AOC和 DOB都是直角，如果 DOC =350，那么 AOB 的补角的度数为 答案： 试题分析：由题意得， AOB= AOC+ D
8、OB DOC=18035=145 故 AOB的补角 =180145=35故答案：为： 35 考点：余角和补角 计算： 10-9 8-7 6- 2-1 . 答案： 试题分析： 109+87+6+2 1=（ 109） +（ 87） +（ 65） +（ 43） +（ 21） =1+1+1+1+1=5 故答案：为： 5 考点： 1有理数的加减混合运算； 2规律型 已知 ，则 的值为 . 答案： -1 试题分析：由题意知： m3=0， n+2=0，得 m=3， n=2 m+2n=34=-1故答案：为： -1 考点：非负数的 性质 若 是关于 x的一元一次方程，则 答案： 试题分析： 是关于 x的一元一次
9、方程， ，解得 故答案：为： 2 考点：一元一次方程的定义 若 ，则 = 答案： -4 试题分析：因为 ，所以 ，所以 ， 当 时，原式 = 故答案：为： -4 考点： 1代数式求值； 2整体思想 解答题 （本题 8分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把 24元， 茶杯每只 5元 .有两种优惠方法： 方法 1买一把茶壶送一只茶杯； 方法 2按原价打 9折付款 一位顾客买了 5把茶壶和 x只茶杯（ x5）， （ 1）计算两种方式的付款数 ， （用含 x的式子表示）； （ 2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ 答案：（ 1） ， ；（ 2） 26 试题分析：（ 1）做这类题的关键是研究商家的优惠
10、政策，并根据政策选择合适的方案，分别列出两家的费用； （ 2）根据 ，求出购买的茶杯数量 试题：（ 1） ， ； （ 2）令 ，得： ，解得： 考点： 1列代数式； 2代数式求值 （本题 8分）小虫从某点 O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位： cm）： +5， -3， +10， -8， -6， +12， -10 问：（ 1）小虫是否回到原点 O？ （ 2）在爬行过程中，如果每爬行 1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 答案：（ 1）回到原点；（ 2） 54 试题分析：（ 1）根据有理数的加法，可得答案：； （ 2）根据有理
11、数的加法，可得每次距出发点的距离，求出总距离，再乘以 1即可 试题：（ 1） 53+1086+1210=0 答：小虫回到原点； （ 2） |+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=54， 541=54（粒） 答：小虫共可以得到 54粒芝麻 考点：正数和负数 （本题 6分）已知：如图， AB CD于点 O， 1= 2， OE平分 BOF， EOB=55，求 DOG的度数 答案： 试题分析：由 OE为角平分线，利用角平分线定义得到 BOF=2 EOB，根据 EOB的度数求出 BOF的度数，再由 AB与 CD垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，根据 1的度数求出 2的度数
12、，根据 DOG与 2互余即可求出 DOG的度数 试题： OE平分 BOF， BOF=2 EOB， EOB=55， BOF=110， AB CD， AOD= BOC=90， 1=20， 又 1= 2， 2=20， DOG=70 考点： 1角的计算； 2角平分线的定义 （本题 8分） A、 B两站相距 300千米，一列快车从 A站开出，行驶速度是每小时 60千米，一列慢车从 B站开出，行驶速度是每小时 40千米，快车先开15 分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解） 解：设快车开出 x小时后两车相遇，根据题意得： 答案： 试题分析：设快车开出 x小时后两车相遇，则快车行
13、驶的路程为 60x千米，慢车行驶的路程 为 千米由慢车行驶的路程 +快车行驶的路程 =300，建立方程求出其解即可 试题：设快车开出 x小时后两车相遇，则快车行驶的路程为 60x千米，慢车行驶的路程为 千米由题意，得： 考点：一元一次方程的应用 （本题 6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形 仔细观察，找出规律，解答下列各题： （ 1）第 4个图中共有 _ 根火柴，第 6个图中共有 _根火柴； （ 2）第 n个图形中共有 _ 根火柴（用含 n的式子表示）； （ 3）请计算第 2013个图形中共有多少根火柴？ 答案：（ 1） 13， 19；（ 2） ；（ 3） 6040 试题分析：对于找规律的题目首
14、先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点 试题：根据图案可知， （ 1）第 4个图案中火柴有 34+1=13； 第 6个图案中火柴有 36+1=19； （ 2）当 n=1时，火柴的根数是 31+1=4； 当 n=2时，火柴的根数是 32+1=7； 当 n=3时，火柴的根数是 33+1=10； 所以第 n个图形中火柴有 3n+1 （ 3）当 n=2013时， 32013+1=6040 所以第 2011个图形中共有 6040根火柴 考点：规律型 （本题 6分）已知 ， ，求代数式 的值 答案： ， 试题分析：去括
15、号合并同类项后，代入求值即可 试题：原式 = ， 当 ， 时，原式 考点：代数式求值 解方程（本题 8分，每小题 4分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）去括号，移项，合并同类项，化系数为 1即可； （ 2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 试题： （ 1）去括号得： ， 移项，合并同类项得： ， 化系数为 1： ； （ 2）去分母得： ， 去括号得： ， 移项，合并同类项得： ， 系数化为 1： 考点：解一元一次方程 （本题 10分）已知数轴上两点 A、 B对应的数分别是 6， -8， M、 N、 P为
16、数轴上三个动点，点 M从 A点出发速度为每秒 2个单位，点 N从点 B出发速度为 M点的 3倍，点 P从原点出发速度为每秒 1个单位 （ 1）若点 M向右运动， 同时点 N向左运动，求多长时间点 M与点 N相距 54个单位？ （ 2）若点 M、 N、 P同时都向右运动，求多长时间点 P到点 M， N 的距离相等？ 答案：（ 1） 5；（ 2） 或 试题分析：（ 1）设经过 x秒点 M与点 N相距 54个单位，由点 M从 A点出发速度为每秒 2个单位，点 N从点 B出发速度为 M点的 3倍，得出 2x+6x+14=54求出即可； （ 2）首先设经过 x秒点 P到点 M， N的距离相等，得出（ 2t+6） t=（ 6t8）t或（ 2t+6） t=t（ 6t8），进而求出即可 试题：（ 1）设经过 x秒点 M与点 N相距 54个单位 依题意可列方程为： ，解方程，得 答：经过 5秒点 M与点 N相距 54个单位（算术方法对应给分） （ 2）设经过 t秒点 P到点 M， N的距离相等 或 ， 或 ，解得： 或 ， 答：经过 或 秒点 P到点 M， N的距离相等 考点： 1一元一次方程的应用； 2数轴
