1、2013 年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（带解析） 选择题 2 的倒数是 A B C 2 D 2 答案： A。 如图，点 P是等边三角形 ABC外接圆 O上的点，在以下判断中，不正确的是 A当弦 PB最长时， APC是等腰三角形 B当 APC是等腰三角形时，PO AC C当 PO AC时， ACP=300 D当 ACP=300时， PBC是直角三角形 答案： C。 图 1所示矩形 ABCD中， BC=x， CD=y， y与 x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形 AEF的斜边 EF过 C点， M为 EF的中点，则下列结论正确的是 A当 x=3时， EC EM B当 y=9时， EC
2、 EM C当 x增大时， EC CF的值增大。 D当 y增大时， BE DF的值不变。 答案：故选 B。 如图，随机闭合开关 K1、 K2、 K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为 A B C D 答案： B。 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了 438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是 A 438（ 1+x） 2=389 B 389（ 1+x） 2=438 C 389（ 1+2x） =438 D 438（ 1+2x） =389 答案： B。 如图， AB CD， A+ E
3、=750，则 C为 A 600 B 650 C 750 D 800 答案： C。 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 答案： D。 下列运算正确的是 A 2x+3y=5xy B 5m2 m3=5m5 C（ ab ）2=a2b 2 D m2 m3=m6 答案： B。 图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是 A B C D 答案： A。 用科学记数法表示 537万正确的是 A 537104 B 5.37105 C 5.37106 D 0.537107 答案： C。 填空题 已知矩形纸片 ABCD中， AB=1， BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕 EF不经过 A
4、点（ E、 F是该矩形边界上的点），折叠后点 A落在 A处，给出以下判断： 当四边形 A， CDF为正方形时， EF= 当 EF= 时，四边形 ACDF为正方形 当 EF= 时，四边形 BACD为等腰梯形； 当四边形 BACD为等腰梯形时， EF= 。 其中正确的是 （把所有正确结论序号都填在横线上）。 答案： 。 如图， P为平行四边形 ABCD边 AD上一点， E、 F分别为 PB、 PC 的中点，PEF、 PDC、 PAB的面积分别为 S、 S1、 S2。若 S=2，则 S1+S2= 。 答案：。 因式分解： x2yy= 。 答案： 。 若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围 。 答案
5、： 。 计算题 计算： 答案： 解答题 某大学生利用暑假 40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元 /件的新型商品在第 x天销售的相关信息如下表所示。 销售量 p（件） P=50x 销售单价 q（元 /件） 当 1x20时， 当 21x40时， （ 1）请计算第几天该商品的销售单价为 35元 /件？ （ 2）求该网店第 x天获得的利润 y关于 x的函数关系式。 （ 3）这 40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 答案：（ 1）第 10天或第 25天该商品的销售单价为 35元 /件（ 2）（ 3）这 40天中该网店第 21天获得的利润最大？最大利润是 725元 某厂
6、为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 1到 8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图， 请解答下列问题： （ 1）根据统计图，求这 50名工人加工出的合格品数的中位数。 （ 2）写出这 50名工人加工出合格品数的众数的可能取值 （ 3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人 400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。 答案：（ 1） 4（ 2） 4， 5， 6（ 3） 64人 某校为了进一步开展 “阳光体育 ”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛
7、球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵 20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000元要多，多出部分能购买 25副乒乓球拍。 （ 1）若每副乒乓球拍的价格为 x元 ,请你用含 x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。 （ 2）若购买的两种球拍数一样，求 x。 答案：（ 1） （元）（ 2） 40元 如图，防洪大堤的横断面是梯形 ABCD，其中 AD BC，坡角 =600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角 =450，若原坡长 AB=20m，求改造后的坡长 AE（结果保留根号） 答案： 我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（ 1）所示基本图的特征点，显然这样
8、的基本图共有 7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（ 2）、图（ 3）， 。 （ 1）观察以上图形并完成下表： 图形的名称 基本图的个数 特征点的个数 图（ 1） 1 7 图（ 2） 2 12 图（ 3） 3 17 图（ 4） 4 猜想：在图（ n）中，特征点的个数为 （用 n表示） （ 2）如图，将图（ n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心 O1的坐标为（ x1， 2），则 x1= ；图（ 2013）的对称中心的横坐标为 。 答案：（ 1） 图形的名称 基本图的个数 特征点的个数 图（ 1） 1 7 图（ 2） 2 12 图（ 3） 3
9、 17 图（ 4） 4 22 （ 2） ； 如图，已知 A（ 3 ， 3 ）， B（ 2 ， 1 ）， C（ 1 ， 2 ）是直角坐标平面上三点。 （ 1）请画出 ABC关于原点 O对称的 A1B1C1， （ 2）请写出点 B关天 y轴对称的点 B2的坐标，若将点 B2向上平移 h个单位，使其落在 A1B1C1内部，指出 h的取值范围。 答案：（ 1） （ 2） 2 h 3.5 已知二次函数图像的顶点坐标为（ 1， 1 ），且经过原点（ 0， 0），求该函数的式。 答案： 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为 “准等腰梯形 ”。如图 1，四边形 ABCD即为 “准等腰梯
10、形 ”。其中 B= C。 （ 1）在图 1所示的 “准等腰梯形 ”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）。 （ 2）如图 2，在 “准等腰梯形 ”ABCD中， B= C， E为边 BC上一点，若AB DE， AE DC，求证： （ 3）在由不平行于 BC的直线截 PBC所得的四边形 ABCD中， BAD与 ADC的平分线交于点 E，若 EB=EC，请问当点 E在四边形 ABCD内部时（即图 3所示情形），四边形 ABCD是不是 “准等腰梯形 ”，为什么？若点 E不在四边形 ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由） 答案：见
