1、2013年初中毕业升学考试（江苏徐州卷）数学（带解析） 选择题 的相反数是【 】 A 2 B -2 C D 答案： D。 二次函数 图象上部分点的坐标满足下表： 则该函数图象的顶点坐标为【 】 x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 A（ -3， -3） B（ -2， -2） C（ -1， -3） D（ 0， -6） 答案： B。 下列说法正确的是【 】 A若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据大 B从 1， 2， 3， 4， 5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C数据 3， 5， 4， 1， 2的中位数是 3 D若某种游戏活动的中奖率是 30%，则参加这
2、种活动 10次必有 3次中奖 答案： C。 列函数中， y随 x的增大而减少的函数是【 】 A y=2x+8 B y=2+4x C y=2x+8 D y=4x 答案： C。 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 P若 CD=8， OP=3，则 O 的半径为【 】 A 10 B 8 C 5 D 3 答案： C。 若等腰三角形的顶角为 80，则它的底角度数为【 】 A 80 B 50 C 40 D 20 答案： B。 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为【 】 A 18.2108元 B 1.82109元
3、 C 1.821010元 D 0.1821010元 答案： B。 下列各式的运算结果为 x6的是【 】 A x9x 3 B（ x3） 3 C x2 x3 D x3+x3 答案： A。 填空题 如图，在正八边形 ABCDEFGH中，四边形 BCFG的面积为 20cm2，则正八边形的面积为 cm2 答案： 已知扇形的圆心角为 120，弧长为 10cm，则扇形的半径为 cm 答案：。 如图，点 A、 B、 C在 O 上，若 C=30，则 AOB的度数为 答案：。 反比例函数 的图象经过点（ 1， 2），则 k的值为 答案： 2。 若两圆的半径分别是 2和 3，圆心距是 5，则这两圆的位置关系是 答案
4、：外切。 请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： 答案：平行四边形（答案：不唯一）。 若 =50，则它的余角是 答案：。 若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 答案： 。 当 m+n=3时，式子 m2+2mn+n2的值为 答案：。 某天的最低气温是 2 ，最高气温是 10 ，则这天气温的极差为 答案：。 计算题 计算： ； 答案：解；原式 = 。 解答题 增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1月 1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量 单价（元 /m3） 不超出 75m3的部分 2.5 超出 75m3不超出 12
5、5m3的部分 a 超出 125m3的部分 a+0.25 （ 1）若甲用户 3月份的用气量为 60m3，则应缴费 元； （ 2）若调价后每月支出的燃气费为 y（元），每月的用气量为 x（ m3）， y与 x之间的关系如图所示，求 a的值及 y与 x之间的函数关系式； （ 3）在（ 2）的条件下，若乙用户 2、 3月份共用 1气 175m3（ 3月份用气量低于 2月份用气量），共缴费 455元，乙用户 2、 3月份的用气量各是多少？ 答案：解：（ 1） 150。 （ 2）由题意，得 ， a+0.25=3。 设 OA的式为 y1=k1x，则有 2.575=75k1， k1=2.5。 线段 OA的式为
6、 y1=2.5x（ 0x75）。 设线段 AB的式为 y2=k2x+b，由图象，得 ，解得： 。 线段 AB的式为： （ 75 x125）。 （ 385325） 3=20， C（ 145， 385）。 设射线 BC 的式为 y3=k3x+b1，由图象，得 ，解得： 。 射线 BC 的式为 （ x 125）。 综上所述， y与 x之间的函数关系式为 。 （ 3）设乙用户 2月份用气 xm3，则 3月份用气（ 175x） m3， 当 x 125， 175x75时， 3x50+2.5（ 175x） =455， 解得： x=135， 175135=40，符合题意； 当 75 x125， 175x75时
7、， 2.75x18.75+2.5（ 175x） =455， 解得： x=145，不符合题意，舍去； 当 75 x125， 75 175x125时， 2.75x18.75+2.75（ 175x） =455，此方程无解 乙用户 2、 3月份的用气量各是 135m3， 40m3。 如图，在 Rt ABC中， C=90，翻折 C，使点 C落在斜边 AB上某一点D处，折痕为 EF（点 E、 F分别在边 AC、 BC 上） （ 1）若 CEF与 ABC相似 当 AC=BC=2时， AD的长为 ； 当 AC=3， BC=4时， AD的长为 ； （ 2）当点 D是 AB的中点时， CEF与 ABC相似吗？请说
8、明理由 答案：解：（ 1） 。 或 。 （ 2）当点 D是 AB的中点时， CEF与 ABC相似。理由如下： 如答图 3所示，连接 CD，与 EF 交于点 Q， CD是 Rt ABC的中线， CD=DB=AB， DCB= B。 由折叠性质可知， CQF= DQF=90， DCB+ CFE=90。 B+ A=90， CFE= A。 又 C= C， CEF CBA。 如图，为了测量某风景区内一座塔 AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底 C，楼顶 D处，测得塔顶 A的仰角为 45和 30，已知楼高 CD为10m，求塔的高度（结果精确到 0.1m）（参考数据： 1.41， 1.73） 答案：
9、解：过点 D作 DE AB于点 E，得矩形 DEBC， 设塔高 AB=xm，则 AE=（ x10） m， 在 Rt ADE中， ADE=30，则 DE= （ x10）米， 在 Rt ABC中， ACB=45，则 BC=AB=x。 由题意得， （ x10） =x， 解得： x=15+5 23.7， 即 AB23.7米。 答：塔的高度为 23.7米。 如图，四边形 ABCD是平行四边形， DE平分 ADC 交 AB于点 E， BF 平分 ABC，交 CD于点 F （ 1）求证： DE=BF； （ 2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 答案：解：（ 1）证明： 四边形 ABCD是平
10、行四边形， DC AB。 CDE= AED。 DE平分 ADC， ADE= CDE。 ADE= AED。 AE=AD。 同理 CF=CB。 又 AD=CB， AB=CD， AE=CF。 DF=BE。 四边形 DEBF是平行四边形。 DE=BF。 （ 2） ADE CBF， DFE BEF。 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种 25%，结果提前 5天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 答案：解：设原计划每天种树 x 棵，实际每天植树（ 1+25%） x 棵，由题意，得 ， 解得： x=40， 经检验， x=40是原方程的解。 答：原
11、计划每天种树 40棵。 一只不透明的袋子中装有白球 2个和黄球 1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1个球，记下颜色后不放回，搅匀后 再从中任意摸出 1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率 答案：解：列表如下： 白 白 黄 白 （白，白） （黄，白） 白 （白，白） （黄，白） 黄 （白，黄） （白，黄） 所有等可能的情况数为 6种，其中两次都是白球的情况数有 2种， 。 2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入 117210亿元，20082012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示： （ 1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 年；
12、 （ 2） 2012年的全国公共财政收入比 2011年多 亿元； （ 3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 答案：解：（ 1） 2011。 （ 2） 13336。 （ 3） 18.2%。 解不等式组： 答案：解： ， 解不等式 得， ， 解不等式 得， ， 不等式组的解集是 。 解方程： ； 答案：解： ， ， ， ， ， 。 计算： 答案：解；原式 = 。 如图，二次函数 的图象与 x轴交于点 A（ 3， 0）和点 B，以 AB为边在 x轴上方作正方形 ABCD，点 P是 x轴上一动点，连接 DP，过点P作 DP 的垂线与 y轴交于点 E （ 1）请直接写出点 D的坐标： ； （
13、2）当点 P在线段 AO（点 P不与 A、 O 重合）上运动至何处时，线段 OE的长有最大值，求出这个最大值； （ 3）是否存在这样的点 P，使 PED是等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标及此时 PED与正方形 ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1）（ 3， 4）。 （ 2）设 PA=t， OE=m， 由 DAP= POE= DPE=90得 DAP POE， 。 。 当 t= 时， m有最大值 ，即 P为 AO 中点时， OE的最大值为 。 （ 3）存在。 点 P在 y轴左侧时， P点的坐标为（ 4， 0）。 由 PAD OEG得 OE=PA=1。 OP=OA+PA=4。 ADG OEG， AG： GO=AD： OE=4： 1。 。 重叠部分的面积 =S PAG 。 当 P点在 y轴右侧时， P点的坐标为（ 4， 0）， 仿 步骤，此时重叠部分的面积为 。
