1、2012届云南省西盟县罗湖中学九年级上学期期末考试数学卷 选择题 据有关部门统计，全国大约有 1970.4万名考生参加了今年的高考， 1970.4万这个数用科学记数法（保留二个有效数字）可表示为（ ） A 1.9103 B 1970104 C 1.9704107 D 2.0107 答案： D 如图，一次函数 与 轴， 轴交于 A， B两点，与反比例函数y=k/x相交于 C， D两点，分别过 C， D两点作 轴， 轴的垂线，垂足为 E， F，连接 CF， DE， EF有下列四个结论： CEF与 DEF的面积相等； AOB FOE； DCE CDF； 其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2
2、 C. 3 D. 4 答案： B 如图， A、 B、 C、三点在正方形网格线的交点处 .若将 ACB绕点 A逆时针旋转到如图位置，得到 ACB，使 A、 C、 B三点共线。则 tan BCB的值为 ( ) A. 1 B. C. D. 2 答案： D 如图， F是梯形 ABCD的下底 BC上的一点，若将 DFC沿 DF进行折叠 ,点 C恰好能与 AD上的 E重合 ,那么四边形 CDEF( ) A是轴对称图形但不是中心对称图形 B是中心对称图形但不是轴对称图形 C既是轴对称图形 ,也是中心对称图形 D既不是轴对称图形 ,也不是中心对称图形 答案： C 如图，点 A、 B、 C、 D为圆 O的四等分
3、点，动点 P从圆心 O出发，沿 O-C-D-O的路线作匀速运动 .设运动时间为 秒 , APB的度数为 y度，则下列图象中表示 y与 t之间函数关系最恰当的是 ( )答案： C 下列说法正确的是 ( ) A一个游戏的中奖概率是 1/10，则做 10次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C一组数据 6， 8， 7， 8， 8， 9， 10的众数和中位数都是 8 D若甲组方差 ，乙组方差 ，则乙组数比甲组数稳定 答案： C 如图，一块试验田的形状是三角形（设为 ABC），管理员从 BC边上的一点 D出发，沿 DCCAABBD 的方向走了一圈回到 D处，则管理
4、员从出发到回到原处在途中身体转过（ ） A、 90o B、 180o C、 270 o D、 360o 答案： D 如图，两个边长为 2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点 O 重合，双曲线 y=k/x的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点 A、B，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A、 1 B、 2 C、 4 D、 6 答案： C 填空题 已知二次函数 （ a0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； ab +c 0； 当 x 0时， y0； 方程 （ a0）有两个大于 -1的实数根； 当 x=2 时， y=c； 当 x1时， y随 x的增大而增大。其中 错误 结论序号有
5、 。答案： 在已建立直角坐标系的 44正方形方格纸中 , ABC是格点三角形 (三角形的三个顶点都是小正方形的顶点 ),若以格点 P,A,B为顶点的三角形与 ABC相似 (全 等除外 ),则格点 P的坐标是 答案： (1,4)、 (3,4) 考点：相似三角形的性质；坐标与图形性质 分析：根据题意作图，可以作相似比为 1： 2的相似三角形，还要注意全等的情况，根据图形即可得有三个满足条件的解 解：如图：此时 AB对应 P1A或 P2B，且相似比为 1： 2， 故点 P的坐标为：（ 1， 4）或（ 3， 4）； ABC BAP3 此时 P的坐标为（ 3， 1）； 格点 P的坐标是（ 1， 4）或（
6、 3， 4） 已知 O是以坐标原点为圆心，半径为 1，函数 y=x与 O交与点 A、 B，点 P（ x， 0）在 x轴上运动，过点 P且与 OA平行的直线与 O有公共点，则 x的范围是 。 答案： - 2x2 考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质 分析：由题意得 x有两个极值点，过点 P与 O相切时， x取得极值，作出切线，利用切线的性质求解即可 解：将 OA平移至 PD的位置，使 PD与圆相切， 连接 OD，由题意得， OD=1， DOP=45， ODP=90， 故可得 OP= ，即 x的极大值为 ， 同理当点 P在 y轴左边时也有一个极值点，此时 x取得极小值， x=- ， 综上可得
7、x的范围为： - x 又 DP与 OA平行， x0， 故答案：为： - x 用 m根火柴可以拼成如图 1所示的 x个正方形，还可以拼成如图 2所示的2y个正方形，那么用含 x的代数式表示 y，得 y _ 答案： .y =3x/5 -1/5 如图 ,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的 ,左图案中左右翅尖的坐标分别是 (-4， 2)、 (-2， 2)，右图案中左翅尖的坐标是 (3， 4)，则右图案中右翅尖的坐标是 。 答案： (5,4) 考点：坐标与图形变化 -平移 分析：根据左翅尖的坐标的变化规律可得所求坐标 解： 左 图案中左翅尖的坐标是（ -4， 2），右图案中左翅尖的
8、坐标是（ 3， 4）， 变化规律为横坐标加 7，纵坐标加 2， 左图案中右翅尖的坐标是（ -2， 2）， 右图案中右翅尖的坐标是（ 5， 4）， 故答案：为：（ 5， 4） 如图 , 量具 ABC是用来测量试管口直径的 ,AB的长为 10cm,AC被分为 60等份 .如果试管口 DE正好对着量具上 20等份处 (DE AB),那么试管口直径 DE是 。答案： .20/3 CM 考点：相似三角形的应用 分析：找到图中的相似三角形，利用相似三角形的性质解题 解：根据相似三角形的性质得， = ， = ， 解得 DE= cm 故填 cm 如图，小刚用一张半径为 24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子侧面
9、(接缝忽略不计 )，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为 5cm，那么这张扇形纸板的面积是 。 答案： C 考点：圆锥的计算 分析：易得圆锥的底面周长，利用侧面积公式可得扇形纸片的面积 解： 圆锥的底面周长为 10， 扇形纸片的面积 = 1024=120cm2 故答案：为 120cm2 化简 : = ；方程 2x2= x的解是 ；分解因式： _ 。 答案： -2; X1=0 ,X2=1/2; a(a-4)(a+4) 计算题 计算： 答案： -2 解答题 已知抛物线 m： y=ax2+bx+c(a 0) 与 x轴交于 A、 B两点 (点 A在左 )，与 y轴交于点 C，顶点为 M，抛物线上部分点的横
10、坐标与对应的纵坐标如下表： 【小题 1】（ 1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线 m有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结论； 【小题 2】（ 2）若将抛物线 m，绕原点 O顺时针旋转 180，试写出旋转后抛物线 n的式 ,并在坐标系中画出抛物线 m、 n的草图； 【小题 3】（ 3）若抛物线 n的顶点 为 N，与 x轴的交点为 E、 F（点 E、 F分别与点 A、 B对应），试问四边形 NFMB是何种特殊四边形？并说明其理由 答案： 【小题 1】已知抛物线 m： y=ax2+bx+c(a 0) 与 x轴交于 A、 B两点 (点 A在左 )，与 y轴交于点 C，顶点为
11、 M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表： （ 1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线 m 有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结 论； 【小题 2】（ 2）若将抛物线 m，绕原点 O顺时针旋转 180，试写出旋转后抛物线 n的式 ,并在坐标系中画出抛 物线 m、 n的草图； 【小题 3】（ 3）若抛物线 n的顶点为 N，与 x轴的交点为 E、 F （点 E、 F分别与点 A、 B对应），试问四边形 NFMB是何种特殊四边形？并说明其理由 答案：解：（ 1）答案：不唯一，只要合理均可例如： 抛物线开口向上； 抛物线的对称轴为 x=1； 与 轴的交点 A坐标为 (
12、-1， 0)； 当 x= 4时，对应的函数值 y为 5； a=1， b=-2， c=-3或抛物线的式为： 抛物线的顶点 M（ 1， -4）等 . （ 2）抛物线 m， n如图 1所示， 并易得 A（ -1，0）， B（ 3， 0）， C（ 0， -3），则可求得抛物线 m的式为： ， M（ 1， -4）抛物线 n的顶点是 N（ -1， 4）， E（ 1， 0）， F（ -3， 0）， 式为：即： （ 3）如图 2，四边形 NFMB是平行四边 形， 理由 : N与 M 关于原点中心对称 , 原点 O是 NM的中点 ,同理 ,原点 O也是 FB的中点 .故四边形 NFMB是平行四边形 . 如图，在
13、正方形网格图中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、 B、 C，请在网格中进行下列操作： 【小题 1】 (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心 D点的位置， D点坐标为 _； 【小题 2】 (2) 连接 AD、 CD，求 D的半径及扇形 ADC的圆心角度数； 【小题 3】 (3) 若扇形 DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径。 答案： 【小题 1】略 【小题 2】略 【小题 3】略 如图，已知 Rt ABC和 Rt EBC， 。以边 AC上的点 O为圆心、OA为半径的 O与 EC相切， D为切点， AD/BC。 【小题 1】（ 1）用尺规确定并标出圆心 O；（不写做法和证明，保留
14、作图痕迹） 【小题 2】（ 2）求证： （ 3）若 AD=1cm， ，求 BC长。 答案： 【小题 1】略 【小题 2】略 在学校组织的 “知荣明耻，文明出行 ”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 、 、 、 四等，其中相应等级的得分依次记为 分、分、 分、 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： 【小题 1】（ 1）此次竞赛中二班在 级以上（包括 级）的人数为 ； 【小题 2】（ 2）请你将表格补充完整： 【小题 3】（ 3）请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： 从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
15、从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩； 从 级以上（包括 级）的人数的角度比较一班和二班的成绩 答案： 【小题 1】（ 1） 人 【小题 2】（ 2） 【小题 3】（ 3） 从平均分和中位数的角度来比较一班的成绩比较好， 从平均分和众数的角度来比较二班的成绩比较好， 从 级以上（包括 级）的人数的角度来比较一班的成绩比较好 如图 ， 在 ABCD中， E在 CD上，点 C在 AD上，若把 BCE沿 BE折叠，点 C与 C重合。 【小题 1】（ 1）在图 中，请直接写出 四对相等的线段； 【小题 2】（ 2）将图 中的 AB C剪下拼接在图 中 DCF的位置上（其中AB C的三个顶点 A、
16、 B、 C分别与 DCF的三个顶点 D、 C、 F重合，且图 的点 C、 D、 F在同一直线上）试判断图 中的四边形 BCF C的形状并说明理由。 答案： 【小题 1】略 【小题 1】略 如图，现有一批设备需由抚州运往相距 300千米的南昌，甲、乙两车分别以 80千米 /时和 60千米 /时的速度同时出发，甲车在距南昌 130千米的 A处发现有部分设备丢在 B处 , 立即以原速返回到 B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南 昌，开始加速以 100千米 /时的速度向南昌前进，设 AB的距离为 a千米 . 【小题 1】 写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程 (用含 a的代数式表示 )； 【小题
17、 2】 若甲车还能比乙车提前到达南昌 ,求 a的取值范围 .(不考虑其它因素 ) 答案： 【小题 1】解： (1) 【小题 2】 (2)由题意得 : 解得 又 所以， a的取值范围为 小李和小王设计了 A、 B两种游戏： 游戏 A的规则：用四张数字分别为 2、 3、 4、 5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二 次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜 游戏 B的规则：用四张数字分别为 5、 6、 6、 8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的
18、牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由 答案： 甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量 .下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图 (1)，测得一根直立于平地，长为 80cm的竹竿的影长为 60cm;乙组：如图 (2)，测得学校旗杆的影长为 900cm;丙组：如图 (3)，测得校园景灯（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计）的灯罩部分影长 HQ 为 90cm，灯杆被阳光照射到的部分 PG长 40cm，未被照射到的部分 KP长 24cm。 【小题 1】（ 1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度； 【小题 2】（ 2）请根据甲、丙两组得到的信息，求： 灯罩底面半径 MK 的长； 灯罩的主视图面积。 答案： 【小题 1】（ 1）在同一时刻在阳光下对校园中，学校旗杆与旗杆的影长构成直角三角形 和 ,且 ，所以 ， DE=1200 cm3 分 【小题 2】（ 2） 由（ 1）可知 ，得出GH=30cm,MK=18cm.5 分 ,由 KP长 24cm，得出 ， ,所以 ,所以 72 cm.7 分 灯罩的主视图面积为： 18272=2592 8 分
