1、2012届浙江天门市实验初级中学九年级三轮考试数学卷（一）（带解析） 选择题 下列命题是假命题的是（ ） A若 ，则 x+2008y+2008 B单项式 的系数是 -4 C若 则 D平移不改变图形的形状和大小 答案： B 如图，在平面直角坐标系中， OABC是正方形，点 A的坐标是 (4， 0)，点 P为边 AB上一点， CPB 60，沿 CP折叠正方形，折叠后，点 B落在平面内点 B处，则 B点的坐标为（ ） A (2， 2 ) B ( ， 2- ) C (2， 4-2 ) D ( ， 4-2 ) 答案： C 一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进 1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0180)
2、。被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角 为 ( ) A 7 2 B 108或 14 4 C 144 D 7 2或 144 答案： D 如图 ,Rt ABAC中 ,AB AC,AB=3,AC=4,P是 BC 边上一点 ,作 PE AB于E,PD AC 于 D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ） A B C D 答案： A 如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB切小圆于 P，两圆的半径分别为6， 3，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D 答案： C 有一道四选一的单项选择题 ,某同学用排除法排除了一个错误选项 ,再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率
3、是（ ) A B C D 3 答案： B 如图， A、 B、 C、 D为 O 的四等分点，动点 P从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O- 路线作匀速运动，设运动时间为 （ s） APB ，则下列图象中表示与 之间函数关系最恰当的是（ ）答案： C 如图，某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 （元）与通话时间 （元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） A若通话时间少于 120分，则 方案比 方案便宜 20元 B若通话时间超过 200分，则 方案比 方案便宜 12元 C若通讯费用为 60元，则 方案比 方案的通话时间多 D若两种方案通讯费用相差 10元，则通话时间是 145分或 185分 答
4、案： D 根据表中的二次函数 的自变量 x与函数 y的对应值，可判断二次函数的图像与 x轴 （ ） A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y轴同侧 D无交点 答案： B 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ） A a=1， b=5 B a=5， b=1 C a=11， b=5 D a=5， b=11 答案： A 填空题 如图，是由四个直角边分别是 3和 4的全等的直角三角形拼成的 “赵爽弦图 ”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 . 答案： 如图，已知点
5、 的坐标为（ 3， 0），点 分别是某函数图象与 轴、轴的交点，点 是此图象上的一动点设点 的横坐标为 ， 的长为 ，且与 之间满足关系： （ ），则结论： ； ； ； 中，正确结论的序号是_ 答案： 已知函数 的图象与 轴、 y轴分别交于点 C、 B，与双曲线 交于点 A、 D, 若 AB+CD=BC，则 k的值为 答案： - 已知 m、 n是关于 x的一元二次方程 x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是 。 答案： 如图，一束光线从 y轴上点 A（ 0， 1）发出，经过 x轴上点 C反射后，经过点 B（ 6， 2），则光线从 A点到 B点经过的路线的长度为 答案
6、： 解答题 阅读下列材料，按要求解答问题： 如图 2-1，在 ABC中， A 2 B，且 A 60小明通过以下计算：由题意， B 30， C 90， c 2b， a b，得 a2-b2 ( b)2-b2 2b2 bc即 a2-b2 bc 于是，小明猜测：对于任意的 ABC，当 A 2 B时，关系式 a2-b2 bc都成立 （ 1）如图 2-2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程； （ 2）如图 2-3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理 由； （ 3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且 A 2 B，请直接写出
7、这个三角形三边的长，不必说明理由 答案： （ 1）见 （ 2）见 （ 3） 6、 8、 10 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为 5000元 /个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买 100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元 /个乙店一律按原价的 80销售现购买太阳能路灯 x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为 y2元 . （ 1）分别求出 y1、 y2与 x之间的函数关系式； （ 2
8、）若市政府投资 140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 答案：（ 1）见（ 2） 400 如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从 A处起飞，几分钟后便飞达 C处，此时，在 AQ 延长线上 B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ的顶点 P在同一直线上 . （ 1）已知旗杆高为 10米，若在 B处测得旗杆顶点 P的仰角为 30， A处测得点 P的仰角为 45，试求 A、 B之间的距离； （ 2）此 时，在 A处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子 AC 约为多少？（结果可保留根号） 答案： （ 1） AB 10 10 （ 2） AC AM 已知：如图，在
9、中， ，点 在 上，以 为圆心，长为半径的圆与 分别交于点 ，且 （ 1）判断直线 与 O 的位置关系，并证明你的结论； （ 2）若 ， ，求 的长 答案：（ 1）相切（ 2）见。 （ 1）相切 连接 OD可得 OA=OD DAO= ADO= CBD又 ADB= C+ CBD= ADO+ ODB故 ODB= C=90 相切。 （ 2）连接 DE，设 AD 8K，则 AE 10K， DE 6K 由 DE BC 可知： AC 2 ， AB 由 CBD CAB得： ， BD 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，点 P在第一象限 PA x轴于点 A， PB y轴于点 B一次函数的图象
10、分别交 轴、轴于点 C、 D，且 S PBD=4， （ 1）求点 D的坐标； （ 2）求一次函数与反比例函数的式； （ 3）根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例 函数的值的 的取值范围 . 答案： （ 1）（ 0， 2） （ 2）一次函数： 反 比例函数 （ 3） 2 “勤劳 ”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务 . 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表： 时间分组 0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5 频 数 20 25 30 15
11、10 （ 1）抽取样本的容量是 . （ 2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图 （ 3）样本的中位数所在时间段的范围是 .（ 4）若该学校有学生 1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在 40.5100.5小时之间？ 答案：见。 （ 1） 100 （ 2）略 （ 3）（ 3） 40.5 60.5 （ 4）（ 4） 1260 693人 先化简再求值（本题 6分） ，其中 a满足 答案： 原式 当 时 原式 1 解不等式组 答案：无解 如图，已知直线 分别与 y轴， x轴交于 A， B两点，点 M在 y轴上，以点 M为圆心的圆 M与直线 AB相切于点 D，连结 MD. (1)求证： ; (2)如果圆 M的半径为 ，请求出点 M的坐标，并写出以 为顶点，且过点 M的抛物线的式 ; (3)在（ 2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点 P，使得以 P、 A、 M三点为顶点的三角形与 相似，如果存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标，如果不存在，请说明理由。 答案： （ 1）略 （ 2） （ 3）见
