1、2012届浙江东阳吴宇初级中学中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各对数是互为倒数的是（ ) A 4和 -4 B -3和 C -2和D 0和 0 答案： C 如图，点 P是菱形 ABCD的对角线 AC 上的一个动点，过点 P垂直于 AC的直线交菱形 ABCD的边于 M、 N 两点设 AC 2， BD 1， AP x， CMN的面积为 y，则 y关于 x的函数图象大致形状是（ ) 答案： A 将 1、按右侧方式排列若规定（ m， n）表示第 m排从左向右第 n个数，则（ 4， 2）与（ 21， 2）表示的两数之积是（ ) A 1 B 2 C 2 D 6 答案： D 甲、乙两人沿相同的路
2、线由 A地到 B地匀速前进， A、 B两地间的路程为40km他们前进的路程为 s(km)，甲出发后的时间为 t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法不正确的是（ ) A甲的速度是 10km/h B乙的速度是 20km/h C乙出发 h后与甲相遇 D甲比乙晚到 B地 2h 答案： B 直径分别为 8和 6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（ ) A 14 B 2 C 14或 2 D 7或 1 答案： D 有 5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这 5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中
3、随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ) A B C D 答案： C 当实数 x的取值使得 有意义时，函数 y=x+1中 y的取值范围是（ ) A y-3 B y-1 C y-1 D y-3 答案： B 如图所示物体的俯视图是（ )答案： D 据统计， 2010年中国粮食总产量达到 546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ) A 5.464107吨 B 5.464108吨 C 5.464109吨 D 5.4641010吨 答案： B 下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ) A -x2+1 B x3-4 C x2-x D x2+ 25 答案： A 填空题 如图是
4、反比例函数 y=的图像，点 C的坐标为（ 0， 2），若点 A是函数 y=图象上一点，点 B是 x轴正半轴上一点，当 ABC是等腰直角三角形时，点 B的坐标为 。 答案：（ 4， 0）； ； ； 如图，已知函数 与 y=ax2+bx（ a0）的图象交于点 ，点 的纵坐标为 -，则关于 的方程 的解为 答案： x=3 如图，海边有两座灯塔 A、 B，暗礁分布在经过 A、 B两点的弓形（弓形的弧是 O 的一部分）区域内， AOB=96，为了避免触礁，轮船 P与 A、 B的张角 APB的最大值为 答案： 不等式组 的非负整数解是 答案：或 1 某市教育机构为了全面了解本市 2011年初中毕业学业考试
5、学生对数学卷的答题情况，从全市 40000 名考生中随机抽查了 10 个试场（每个试场均有 30 名）学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是 。 答案： 计算： -4-6= 。 答案： -10 解答题 已知：点 A、 B分别在直角坐标系的 x、 y轴的正半轴上， O 是坐标原点，点 C在射线 AO 上，点 D在线段 OB上，直线 AD与线段 BC 相交于点 P，设 =a， =b， =k。 （ 1）如图 1，当 a=， b=1时，请求出 k的值； （ 2）当 a=， b=1时 (如图 2)，请求出 k的值；当 a=， b=时， k=； （ 3）根据以上探索研究，请你解决以下问题： 请直接写出用
6、含 a， b代数式表示 k=； 若点 A(8,0)，点 B（ 0， 6）， C（ -2， 0），直线 AD为： y=-x+4，则 k=。 答案：（ 1） k=； 2分 （ 2） k=； k=； 4分 （ 3） k=； k=； 4分 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费 .甲、乙两厂的印刷费用 y（千元）与证书数量 x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 . (1) 请你直接写出甲厂的制版费及 y甲 与 x的函数式，并求出其证书印刷单价 . (2) 当印制证书 8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？ (
7、3) 如果甲厂想把 8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？ 答案：（ 1） 1000元； y甲 = ； 0.5元 /个 4分 （ 2）选择乙， 500元； 3分 （ 3）最少降低 元。 3分 如图， ABC 内接于 O， CA=CB， CD AB 且与 OA的延长线交于点 D （ 1）判断 CD与 O 的位置关系并说明理由； （ 2）若 ACB=120， OA=2，求 CD的长 （ 3）在（ 2）条件下求图中的阴影部分面积。（结果可含 ） 答案：） CD与 O 相切，证明略； 3分 （ 2） ； 2分 （ 3） 。 3分 某校部分男生 分 3 组进行引体
8、向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下 求训练后第二组平均成绩比训练前增长的百分数； 小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误： “训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的 50%，所以第二组的平均数不可能提高 3个这么多 ”你同意小明的观点吗？请说明理由；答案： (1)50% 3分 (2)不同意，设第二组人数为 x人， 则 ，所以可以提高 3个。 -5分 （答不同意给 1分，说理给 4分） 如图，在 ABC 中， AB=BC=26cm， ABC=84， BD 是 ABC 的平分线，DE BC. (1)求 EDB的度数； (2)求 DE的长 . 答案：（ 1
9、） 420 3分 （ 2） 13cm. 3分 计算 答案： 计算 : 答案： 已知：正方形 OABC 的边 OC、 OA分别在 x、 y轴的正半轴上，设点 B（ 4，4），点 P（ t， 0）是 x轴上一动点，过点 O 作 OH AP 于点 H，直线 OH交直线 BC 于点 D，连 AD。 （ 1）如图 1，当点 P在线段 OC上时，求证： OP=CD； （ 2）在点 P运动过程中， AOP与以 A、 B、 D为顶点的三角形相似时，求 t的值； （ 3）如图 2，抛物线 y=-x2+x+4上是否存在点 Q，使得以 P、 D、 Q、 C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由。答案：（ 1）证明略； 4分 （ 2） t1=2， t2= ， t3= 4分（一个对 2分，以后每个 1分） （ 3） t1=2， t2=12， t3=-6， t4=-2 4分
