1、2012届浙江省慈溪市金山中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 的值等于（ ） A 3 B -3 C 3 D 答案： A 如图，已知 ABC中， ABC=90,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1， l2， l3上，且 l1， l2之间的距离为 2 , l2， l3之间的距离为 3 ,则 AC的长是 ( ) A B C D 7 答案： A 根据下列表格中关于 的代数式 的值与 的对应值，判断方程（ c为常数）的一个解的范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 -0.03 -0.01 0.02 0.04 A 6x6.17 B 6.17x6.18 C 6.18
2、x6.19 D 6.19x6.20 答案： C 可以用来证明命题 “任何偶数都是 8的倍数 ”是假命题的反例是：取这个数为 ( ) A 8 B 4 C 9 D 16 答案： B 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A 0.1 B 0.15 C 0.25 D 0.3 答案： D 若 、 均为正整数，且 则 的最小值是 A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 方程 (x+1)(x-2)=x+1的解是（ ） A 2 B 3 C -1， 2 D -1， 3 答案： D 关于 x的一元二次方
3、程 有两个相等的实数根，则 m的值是（ ） A B C D 或 答案： D 若 x=2 是关于 x的一元二次方程 的一个解，则 m的值是（ ） A 6 B 5 C 2 D -6 答案： A 下面计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 填空题 在等腰 Rt ABC中， C=90， ，过点 C作直线 l AB， F是 l上的一点，且 AB AF，则点 F到直线 BC的距离为 答案： 如图，在 ABC中， AB=AC， D、 E是 ABC内两点， AD平分 BAC， EBC= E=60，若 BE=6cm， DE=2cm，则 BC= cm 答案： 关于 x的方程 的解是 x1=-2， x2=1
4、（ a， m， b均为常数，a0），则方程 的解是 。 答案： x1=-4， x2=-1 一个多边形的内角和是 720，则这个多边形是 边形 答案： 用反证法证明命题 “一个三角形中不能有两个角是直角 ”时，应先假设这个三角形中 答案：有两个角是直角 某城市居民最低生活保障在 2009年是 240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到 元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_ 答案： % 在下列命题中： 同位角相等； 两个无理数的积仍为无理数； 对顶角相等； 底边 相等的两个等腰三角形全等 .是真命题的有 _.（用序号表示） 答案： 将 50个数据分成 5组列出频数分布表 ,其中第
5、一组的频数是 6,第二组与第五组的频数和为 20,第三组的频率为 0.2,则第四组的频数为 . 答案： 方程 ,的解为 答案： 若 有意义，则 x的取值范围是 答案： 解答题 阅读下面的情景对话，然后解答问题： （ 1）根据 “奇异三角形 ”的定义，请你判断小华提出的命题： “等边三角形一定是奇异三角形 ”是真命题还是假命题？ (直接给出结论，不必证明 ) （ 2）在 Rt ABC中， ACB 90， AB= ， AC= ， BC= ，且 ，若Rt ABC是奇异三角形，求 ； 答案： (1) 真命题 (2) 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20件，每件赢利 40元。为了扩大销售，增加赢
6、利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件。求： （ 1）若商场平均每天要赢利 1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？ （ 2）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？ 答案：（ 1） 20元，（ 2）每件衬衫降价 15元时，商场平均每天赢利最多，为 1250元 某中学八年级共有 400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了 50名 学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示 (1)图中第五个小组的频数是
7、；第四个小组的频率为 ；第五个小组的频率是 ； (2)这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在 59 5 69 5中的人数约是多少 (3)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少 答案： (1) 10; 0.26; 0.2 （ 3分） (每格 1分 ) (2) 答 :估计约为 72人 (6 分 ) (3)( =77.3(8 分 ) 答 : 估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩约为 77.3分 .(9 分 ) 某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860元
8、的均价开盘销售。 （ 1）求平均每次下调的百分率。 （ 2）某人准备以开盘价均价购买一套 100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8折销售； 不打折，一次性送装修费每平方米 80元。 试问哪种方案更优惠？ 答案：（ 1） 10%（ 2）方案 更优惠 解方程： (1) （ 2） 答案：（ 1） 0,3（ 2） ， 计算：（ 1） (2) 答案：（ 1） （ 2） 如图，在 ABC中， AB=AC=13厘米， BC=10厘米， AD BC于点 D，动点 P从点 A出发以每秒 1厘米的速度在线段 AD上向终点 D运动。设动点运动时间为 t秒。 （ 1）求 AD的长 （ 2）当 PDC的面积为 15平方厘米时，求 的值 （ 3）动点 M从点 C出发以每秒 2厘米的速度在线段 CB上运动点 M与点 P同时出发，且当点 P运动到终点 D时，点 M也停止运动。是否存在 t，使得S PMD S ABC？若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） 12cm（ 2） （ 3） t的值为 或 或
