1、2012届苏州市吴中区九年级上学期期末考试数学卷 选择题 若使二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ( ) A x3 B x3 C x2），半径为 2，函数 y x的图像被 P截得的弦 AB的长为 2 ，则 a的值是 ( ) A 2 B 2 C 2 D 2 答案： B 如图，在边长为 12的正方形 ACBE中， D是边 AC 上一点，若 tan么 DBA ，则 AD的长为 ( ) A 4 B 2 C 2 D 2 答案： A 如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD， BC AD，迎水坡 AB长为 10米，斜坡 AB的坡度 i 1： ，则河堤高 BE等于 ( )米 A 4 B 2 C
2、 4 D 5 答案： A 抛物线 y x2 bx c图像向右平移 2个单位再向下平移 3个单位，所得图像的关系式为 y x2-2x-3，则 b， c的值为 ( ) A b 2， c 2 B b 2， c 0 C b -2， c -1 D b -3， c 2 答案： B 将半径为 30cm，中心角为 120的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），则圆锥容器的底面半径为 ( ) A 10cm B 30cm C 40cm D 300cm 答案： A 将二次函数 y x2-2x 3化为 y (x-h)2 k的形式，结果 为 ( ) A y (x 1)2 4 B y (x
3、-1)2 4 C y (x 1)2 2 D y (x-1) 2 2 答案： D ABC中， C 90， sinA ，则 tanB的值为 ( ) A B C D 答案： B 如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有 ( ) A 2种 B 3种 C 4种 D 5种 答案： C 下面与 是同类二次根式的是 ( ) A B C D 2 -1 答案： A， B 填空题 已知二次函数 y ax2 bx c的部分图像如图，由图像可知，关于 x的一元二次方程 ax2 bx c 0的两个根分别为 x1 1 1， x2 答案： 如图， AB是 O 的直径，弦 DE垂直平分半径 OA， C为垂足，弦 DF 与半径 OB
4、相交于点 P，连结 EF、 EO，若 DE 2 ， DPA 45则图中阴影部分的面积为 答案： 关于 x的一元二次方程 x2-x-n 0没有实数根，则抛物线 y x2-x-n的顶点在第 象限 答案： 若正三角形的内切圆半径为 1，则这个正三角形的边长为 答案： 已知关于 x的方程 x2-kx-6 0的一个根为 x 3，则方程的另一个根为 答案： -2 如图，在 O 中， AB是 O 直径， BAC 40，则 ADC 的度数是 度 答案： 在 ABC中， C 90， BC 1， AB 4，则 sinA 答案： 抛物线 y (x-2)2 3的最小值是 答案： 计算题 （本题满分 6分，每小题 3分
5、）计算： 【小题 1】 (1) ； 【小题 2】 (2) 答案： 【小题 1】 【小题 2】 解答题 （本题满分 9分）如图，已知矩形 ABCD中， BC 6， AB 8，延长 AD到点 E，使 AE 15，连结 BE交 AC 于点 P 【小题 1】 (1)求 AP 的长； 【小题 2】 (2)若以点 A为圆心， AP 为半径作 A，试判断线段 BE与 A的位置关系并说明理由； 【小题 3】 (3)已知以点 A为圆心， r1为半径的动 OA，使点 D在动 A的内部，点 B在动 A的外部 则动 A的半径 r1的取值范围是 ； 若以点 C 为圆心， r2为半径的动 C 与动 A 相切，则 r2的取
6、值范围是 答案： （本题满分 8分）已知 P（ -3， m）和 Q(1， m)是抛物线 y 2x2 bx 1上的两点 【小题 1】 (1)求 b的值； 【小题 2】 (2)判断关于 x的一元二次方程 2x2 bx 1 0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由； 【小题 3】 (3)将抛物线 y 2x2 bx 1 的图象向上平移 k(k 是正整数）个单位，使平移后的图象与 x轴无交点，求 k的最小值 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 （本题满分 8分）元旦，小美和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮的半径为 20m，匀速旋转 1周需要 12min小美乘坐最底部的
7、车厢 (离地面约 0.5m)开始 1周的观光请回答下列问题：（参考数据： l.414，1.732） 【小题 1】 (1) 1.5min后小美离地面的高度是 m（精确到 0.1m） 【小题 2】 (2)摩天轮启动 min 后，小美离地面的高度将首次达到 10.5m 【小题 3】 (3)小美将有 min 连续保持在离地面 10.5m以上的空中 【小题 4】 (4)t min(0t6)后小美离地面的高度 h是多少？（结果用 t表示） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 （本题满分 6分）用长度为 20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜
8、边长为 2xm当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积 答案： （本题满分 8分）在 Rt ACB中， ACB 90， D是 AB边上一点，以BD为直径的 O 与边 AC 相切于点 E，连结 DE并延长，与 BC 的延长线交于点 F 【小题 1】 (1)求证： BD BF 【小题 2】 (2)若 BC 6， AD 4，求 O 的面积 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题满分 6分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C处（如图）现已知风筝 A 的引线 (线
9、段 AC)长 20m，风筝 B的引线（线段 BC）长 24m，在 C处测得风筝 A的仰角为 60，风筝 B的仰角为 45 【小题 1】 (1)试通过计算，比较风筝 A与风筝 B谁离地面更高？ 【小题 2】 (2)求风筝 A与风筝 B的水平距离（精确到 0.01m;参考数据：1.414， 1.732） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题 满分 6分）如图，在 ABC中， ACB 90， D是 BC 中点，DE BC， CE AD，若 AC 2， CE 4求四边形 ACEB的周长 答案： （本题满分 5分）已知抛物线 y -x2 bx c，它与 x轴的两个交点分别为（ -1， 0）， (3
10、， 0)，求此抛物线的式 答案：（本题满分 5分）解关于 x的方程： 5x（ x-3） 0 答案： （本题满分 9分）如图， Rt ABC中， C 90， BC 6， AC 8点 P，Q 都是斜边 AB上的动点，点 P从 B向 A运动（不与点 B重合），点 Q 从 A向B运动， BP AQ点 D， E分别是点 A， B以 Q， P为对称中心的对称点，HQ AB于 Q，交 AC 于点 H当点 E到达顶点 A时， P、 Q 同时停止运动设BP 的长为 x， HDE的面积为 y 【小题 1】 (1)求证： DHQ ABC； 【小题 2】 (2)求 y关于 x的函数式并求 y的最大值； 【小题 3】 (3)当 x为何 值时， HDE为等腰三角形？ 答案：
