1、2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷（ 14） 选择题 如图 2，在 ABC中， C=90， AC=8， AB=10，点 P在 AC 上， AP=2，若 O 的圆心在线段 BP 上，且 O 与 AB、 AC 都相切，则 O 的半径是 ( ) A. 1 B. C. D. 答案： C 如图， 的顶点 A,P在反比例函数 的图像上，已知 P的坐标为（ 1,1）， 的自然数）；当 n=2,3,42010 时， A的横坐标相应为，则 （ ） A B 2021054 C 2022060 D答案： B 图 2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 ( ) 答案： D 用配方法解方程 x2
2、x-1 0，配方后所得方程是（ ） A (x-)2 B (x )2 C (x )2 D (x-)2 答案： C 已知 是锐角，且点 A（， a）， B（ sin2 cos2， b）， C（ -m 2m-2， c）都在二次函数 y -x x 3的图象上，那么 a、 b、 c的大小关系是 （ ） （本题主要考查二次函数的性质，增减性和三角函数求值） A a b c B a c b C b c a D c b a 答案： D 单选题 已知 y关于 t的函数 ，则下列有关此函数图像的描述正确的是（ ） A该函数图像与坐标轴有两个交点 B该函数图象经过第一象限 C该函数图像关于原点中心对称 D该函数图像
3、在第四象限 答案： D 的倒数是（ ） A -7 BC D 答案： D 下列命题中是假命题的是（ ） A直径是弦； B等弧所在的圆是同圆或等圆 C弦的垂直平分线经过圆心； D平分弦的直径垂直于弦 答案： D 教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A两点之间线段最短 B三角形的稳定性 C两点确定一条直线 D垂线段最短 答案： B 下面两个图形一定相似的是（ ） A两个矩形 B两个等腰三角形 C两个等腰梯形 D有一个角是 35º的两直角三角形 答案： D 填空题 已知 P的半径为 2，圆心 P在抛物线 上运动，当 P与 x轴相切时，圆心 P的坐标为 _
4、答案： 已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ； ； ； ； 其中所有正确结论的序号是 _ 答案： 现有 A、 B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1， 2， 3，4， 5， 6） .用小莉掷 A立方体朝上的数字为 、小明 掷 B立方体朝上的数字为来确定点 P（ ），那么它们各掷一次所确定的点 P落在已知抛物线上的概率为 _。 答案： 如图，点 A在双曲线 上，且 OA 4，过 A作 AC 轴，垂足为 C，OA的垂直平分线交 OC于 B，则 ABC的周长为 。 答案： 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm,圆心角为240的扇形铁皮制作的，再用一块圆
5、形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。 答案： 函数 y= 的自变量 x的取值范围是 答案： 且 计算题 先化简，再请你用喜爱的数代入求值 答案：解：原式 = =x+2- = 代入一个数字求值，除 2， -2， 0外 考点：分式的化简求值 分析：这道题的做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值 解：原式 = =x+2- = ， 根据分式的性质可知， x0， x2， 当 x=6时，原式 = = 解答题 按右图的流程，输入一个数据 x，根据 y与 x的函数关系式就 输出一个数据 y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在 20到100（含 20和
6、 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求： （ ）、新数据都在 60到 100（含 60和 100）之间。 （ ）、新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。问： 【小题 1】若 y与 x的关系式是 y=x+p(100-x),请说明：当 p= 时，这种变换满足上述两个要求。 【小题 2】若按关系式： y=a(x-h)2+k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要求写出关系式得出的主要过程） 答案： 【小题 1】 当 p= 时 , y=x+ (100-x), 即： y= x+50。 y
7、随着 x的增大而增大，即 p= 时，满足条件（ ）。 （ 2分） 又当 x=20时， y= 20+50=60 当 x=100时， y= 100+50=100.而原数据都在 20 100之间，所以新数据都在60 100之间，即满足条件（ ） （ 3分） 综上可知，当 p= 时，这种变换满足要求。 【小题 2】本题是开放性问题，答案：不唯一。如取 h=20， y=a(x-20)2+k, a 0 当 20x100, y随着 x的增大而增大，令 x=20 ,y=60 ,得 k=60 令 X=100,y=100,得 a802+k=100 由 、 解得 y= (x-20)2+60 如图，方格纸中每个小正方
8、形的边长为 1， ABC和 DEF的顶点都在方格纸的格点上 【小题 1】 判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由； 【小题 2】 P1， P2， P3， P4， P5， D， F是 DEF边上的 7个 格点，请在这 7个格点中选取 3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与 ABC相似 (要求写出 3个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由 )答案： 【小题 1】 ABC和 DEF相似 根据勾股定理，得 ， ， BC=5 ； ， ， ， ABC DEF 【小题 2】 写出或画出一个正确得 1分， 相应的相似比正确得 1分 如图， O 的直径 AB 10， CD是 O 的弦， A
9、C 与 BD相交于点 P 【小题 1】 设 BPC ，如果 sin是方程 5x-13x 6 0的根，求 cos的值； 【小题 2】 在 (1)的条件下，求弦 CD的长 答案： 【小题 1】 sin是方程 5x-13x 6 0的根 解得： sin=2（舍去）， sin= cos= 【小题 2】连接 BC B= C, A= D APB DPC AB为直径 BCA为直角 cos= CD=8 据 2010年 5月 8日杭州日报报道：今年 “五一 ”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为 3438 24万元 【小题 1】求我市今年 “五
10、一 ”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？ 【小题 2】对于 “五一 ”黄金周期间的旅游消费，如果我市 2012年要达到 3 42亿元的目标，那么， 2010年到 2012年的平均增长率是多少？ 2010年杭州市 “五一 ”黄金周旅游各项消费分布统计图 答案： 【小题 1】由图知，住宿消费为 3438.24万元，占旅游消费的 22.62%， 旅游消费共 3438.2422.62%=15200(万元 )=1.52(亿元 ) 交通消费占旅游消费的 17.56%， 交通消费为 1520017.56%=2669.12 (万元 ) 今年我市 “五一 ”黄金周旅游消费中各项
11、消费的中位数是 （ 3438.24+2669.12） 2=3053.68(万元 ) 【小题 2】解 :设 2010年到 2012年旅游消费的年平均增长率是 ，由题意，得 ，解得 ， 因为增长率不能为负，故 舍去 =0.5=50% 答 :2010年到 2012年旅游消费的年平均增长率是 50% 如图，不透明圆锥体 DEC 放在水平面上，在 A处灯光照射下形成影子。设BP 过底面的圆心 O，已知圆锥的高为 m，底面半径为 2m， BE=4m。求： 【小题 1】 求 B的度数 【小题 2】若 ACP=2 B，求光源 A距水平面的高度。（结果保留根号）答案： 【小题 1】过 D作 DO 垂直 EC 交
12、 EC 于 O 点。由题知： DO= , EO=2,且 BE=4 BO=6. tanB= B=300 【小题 2】） 由（ 1）知 B=300,且 ACP=2 B ACP=600。过 A作AH BP 交 BP 于 H。 AH= CH BC=4+4=8,BH=8+CH. 在 Rt ABH中， B=300,BH= AH 8+CH=3CH CH=4, AH= 光源 A到水平地面的高度为 m. 计算： 答案：解：原式 =- -3+1-2 =- 已知：把 Rt ABC和 Rt DEF按如图甲摆放（点 C与点 E重合），点 B、C（ E）、 F在同一条直线上 BAC = DEF = 90， ABC = 4
13、5， BC = 9 cm， DE = 6 cm， EF = 8 cm 如图乙， DEF 从图甲的位置出发，以 1 cm/s 的速度沿 CB向 ABC 匀速移动，在 DEF移动的同时，点 P从 DEF的顶点 F出发，以 3 cm/s的速度沿 FD向点 D匀速移动当点 P移动到点 D时， P点停止移动， DEF也随之停止移动 DE与 AC 相交于点 Q，连接 BQ、 PQ，设移动时间为 t（ s）解答下列问题： 【小题 1】设三角形 BQE的面积为 y（ cm2），求 y与 t之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围； 【小题 2】当 t为何值时，三角形 DPQ 为等腰三角形？ 【小题 3】是
14、否存在某一时刻 t，使 P、 Q、 B三点在同一条直线上？若存在，求出此时 t的值；若不存在，说明理由答案： 【小题 1】 ACB = 45， DEF = 90， EQC = 45 EC = EQ = t， BE = 9-t ， (2分 ) 即： （ ） 【小题 2】） 当 DQ = DP时， 6-t =10-3t，解得： t = 2s. (2分 ) 当 PQ = PD时，过 P作 ，交 DE于点 H， 则 DH = HQ= ，由 HP EF , 则 ，解得 s (2分 ) 当 QP = QD时，过 Q 作 ，交 DP 于点 G， 则 GD = GP= ，可得： DQG DFE , ，则 ，解得 s 【小题 3】假设存在某一时刻 t，使点 P、 Q、 F三点在同一条直线上 . 则，过 P作 ，交 BF 于点 I， PI DE， 于是： ， , , , 则 ，解得： s. 答：当 s，点 P、 Q、 F三点在同一条直线上
