1、2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷（ 16） 选择题 的平方根是 （ ） A B C D 答案： D 下列计算正确的是 （ ） A x 5+x5= x 10 B 2x5-x5= x 5 C (x5)5=x10 D x20x 2=x10 答案： B 在直角坐标系中，点（ x， y）满足 x+y0,则点（ x， y）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 如图大正方形中有 2个小正方形，如果它们的面积分积是 S1， S2，那么 S1，S2的大小关系是 （ ） A S1 S2 B S1=S2 C S1 S2 D S1,S2大小关系不能确定 答案： C 已知：关于
2、x的一元二次方程 的一个根为 ，且二次函数 的对称轴是直线 ，则抛物线的顶点坐标为 ( ) A (2， 3) B (2， 1) C D (3， 2) 答案： A ： 关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=-3的一个根为 x=2， 4a+2b+c=-3， 二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=2， 顶点的横坐标为 2， 将 x=2代入二次函数式得： 4a+2b+c=-3， 函数的顶点坐标为：（ 2， -3） 已知： a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则 a2011+b2011+c2011的值是 （ ） A 0 B 3 C 22005 D3 22005 答案： B 某商场购进一
3、批运动服用了 1000元，每件按 10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进 11件运动服所用的钱数，则这批运动服有 ( ) A 10件 B 90件 C 110件 D 150件 答案： C 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ） A ； B ； C ； D 的值为零，则答案： A 单选题 按如图所示的程序计算，若开始输入的 X的值是 24，我们发现第一次得到的结果是 12，第二次得到的结果为 6， , 请你探索第 2011次得到的结果为 （ ） A 8 B 4 C 2 D 1 输出 X为奇
4、数 X+5 输入 X为偶数 0.5X 答案： D 一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数 N (次 )与时间 s(分 )的函数关系图像大致是 （ ） A B C D 答案： D 填空题 如图，已知直角 ACB， AC=1， BC= ，过直角顶点 C作 ，垂足为 ，再过 作 ，垂足为 ；过 作 ，垂足为 ，再过作 ，垂足为 ； ，这样一直做下去，得到一组线段 ， ， ，则第 12条线段 =_.答案： .一根 8cm长的尺子，只需刻上两个刻度就可以量出 18 之间的任何整数厘米长的物体长（ “简称完全度量 ,分点分别为 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8
5、）你觉的刻上两个刻度分别应该是 和 。 答案： , 2 符号 “ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ，请你根据上述规定求出等式 中 的值为 _。 答案： 2011年两会心系全国人民，百姓最关心的热点问题有个税起征点、房价调控、油价调控等等，在 3月 8日这天，共有 144927人关心两会 “微愿景 ”，请把144927用科学记数法表示 。（保留 2个有效数字） 答 案： 使分式 的值为正的条件是 。 答案： 分解因式 : x 3 x = 。 答案： 解答题 运用 “同一图形的面积不同表示方式相同 ”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法 【小题 1】如图 1，在等
6、腰三角形 ABC中， AB=AC， AC 边上的高为 ， M是底边 BC 上的任意一点，点 M到腰 AB、 AC 的距离分别为 、 连接 AM,可得结论 + = 当点 M在 BC 延长线上时， 、 、 之间的等量关系式是 （直接写出结论不必证明） 【小题 2】应用：平面直角坐标系中有两条直线 ： 、 ： ，若 上的一点 M到 的距离是 1请运用（ 1）的条件和结论求出点 M的坐标 答案： 【小题 1】） 【小题 2】在 中，令 =0得 = 3；令 = 0得 =-4 ，则： A（ -4， 0）， B（ 0， 3）同理求得 C（ 1， 0） AB= = 5 AC=5 所以 AB=AC，即 ABC为
7、等腰三角形 当点 M在 BC 边上时，由 得： 1+ =OC. =3-1=2，把它代入 中求得： =8， M（ ， 2）； 当点 M在 CB延长线上时，由 得： -1=OC. =3+1=4，把它代入 中求得： = ， M（ ， 4） 点 M的坐标为（ ， 2）或（ ， 4） 张老师于 2010年 9月份在杭州买了一套楼房，当时 (即 9月份 )在建行贷款96万元，贷款期限为 20年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%(每月还款数额平均每月应还的贷款本金月利息，月利息上月所剩贷款本金数额 月利率 ) 【小题 1】求张老师借款后第一个月的还款数额 【小题 2】假设贷款月利率不变
8、，请写出张老师借款后第 n(n是正整数 )个月还款数额 p与 n之间的函数关系式 (不必化简 ) 【小题 3】在 (2)的条件下，求张老师 2011年 10份的还款数额 答案： 【小题 1】 0.88（万） 【小题 2】 P= 【小题 3】 P= = 0.856（万） （ 1）根据平均每月应还的贷款本金 +月利息 =还款数额，可列出关系式； （ 2）根据平均每月应还的贷款本金 +上月所剩贷款本金数额 月利率 =还款数额，可列出关系式； （ 3）根据平均每月应还的贷款本金 +上月所剩贷款本金数额 月利率 =还款数额，可列出关系式 / 已知 ABC， ACB=90o， AC=BC，点 E、 F在
9、AB上， ECF=45o，设 ABC的面积为 S，说明 AF BE=2S的理由。 答案：证明： (1) AC=BC， A = B ACB=90o， A = B = 45 0 ECF= 45o， ECF = B = 45o ECF 1 = B 12 分 BCE = ECF 1， 2 = B 1； BCE = 2， 2 分 A = B ， AC=BC ACF BEC。 2 分 AC = BE， BC = AF ABC的面积： S = AC BC = BE AF AF BE=2S. 2 分 在萧山区第二届汽车展期间，某汽车经销商推出 四种型号的小轿车共 1000辆进行展销 型号轿车销售的成交率为 5
10、0%，其它型号轿车的销售情况绘制在图 1和图 2两幅尚不完整的统计图中 【小题 1】参加展销的 型号轿车有多少辆？ 【小题 2】请你将图 2的统计图补充完整； 【小题 3】通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ 答案： 【小题 1】 （辆） 【小题 2】（ ） 【小题 3】四种型号轿车的成交率：D种型号的轿车销售情况最好 （ 1）先求出 D型号轿车所占的百分比，再利用总数 1000辆即可求出答案：； （ 2）利用 C型号轿车销售的成交率为 50%，求出 C型号轿车的售出量，补充统计图即可； （ 3）分别求出各种型号轿车的成交率即可作出判断； 解：（ 1） 1-35%-20%-20%=25
11、%， 100025%=250（辆） （ 2）如图，（ 100020%50%=100） （ 3）四种型号轿车的成交率： 小明用下面的方法求出方程 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 令 则 t=2 t =2 0 所以 x=4答案：、第一行每空 0.5分，第二行每空 1分。 图（ a）、图（ b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1请在图（ a）、图（ b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合 答案： 【小题 1】 【小题 2】
12、 已知 a=( ) ， b=2cos 45 - ， c=(2011- ) ,d= 【小题 1】请化简这四个数； 【小题 2】从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少。 答案： 【小题 1】 a= , b=0, c=1, d= 【小题 2】 【小题 1】因为 a是 的倒数，为 ；因为 cos ，所以 b=；因为任何非零实数的零次幂的值均为零，所以 c=0；因为 1-小于零，一个负数的绝对值是它的相反数，所以 。 【小题 2】从这四个数中任取两个，并求积的可能性如下： ab=0； ac= ； bc=0； bd=0； 。所 以积为无理数的概率是 。 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD的
13、三个顶点 B（ 4， 0）、 D（ 8， 8） .抛物线 y=ax2+bx过 A、 C两点 ,A为顶点 【小题 1】求抛物线的式； 【小题 2】动点 P从点 A出发沿线段 AB向终点 B运动，同时点 Q 从点 C出发，沿线段 CD 向终点 D运动速度均为每秒 1个单位长度，运动时间为 t秒 .过点 P作PE AB交 AC 于点 E 过点 E作 EF AD于点 F，交抛物线于点 G.当 t为何值时，线段 EG最长 连接 EQ在点 P、 Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ 是等腰三角形 请直接写出相应的 t值 . 答案： 【小题 1】点 A的坐标为（ 4， 8） 将 A (4,8)、 C（ 8， 0）两点坐标分别代入 y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得 a=- ,b=4 抛物线的式为： y=- x2+4x 【小题 2】 在 Rt APE和 Rt ABC中， tan PAE= = ,即 = PE= AP= t PB=8-t 点的坐标为（ 4+ t， 8-t） . 点 G的纵坐标为： - （ 4+ t） 2+4(4+ t） =- t2+8. EG=- t2+8-(8-t) =- t2+t. - 0， 当 t=4时，线段 EG最长为 2. 共有三个时刻 . t1= ， t2= ， t3=
