1、2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷（ 11） 选择题 如果 3是 a-3的相反数，那么 a的值是（ ） A 0 B 3 C 6 D -6 答案： A 已知抛物线 y ax2 bx c(a0)经过点 (-1， 0)，且顶点在第一象限有下列三个结论： a 0； a b c 0； - 0其中正确的结论有 ( ) A只有 B C D 答案： D 下列运算正确的是（ ） A (x-y)2 x2-y2 B x2+y2 x2 y2 C x2y xy2 x3y3 D x2x 4 x-2 答案： D 下列图象中，以方程 的解为坐标的点组成的图象是（ ）答案： C 下列说法不正确的是（ ） A “打开电视机
2、，正在播世界杯足球赛 ”是不确定事件。 B “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币 2次就有 1次正面朝上。 C一组数据 2， 3， 4， 4， 5， 6的众数和中位数都是 4。 D甲组数据的方差 S 甲 2 0.24，乙组数据的方差 S 甲 2 0.03，则乙组数据比甲组数据稳定。 答案： B 已知反比例函数 ，在每个象限内 y随着 x的增大而增大，点 P（ a-1， 2）在这个反比例函数上， a的值可以是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： A 单选题 如图，点 P（ 3a， a）是反比例函 y（ k 0）与 O的一个交点， 图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的式为
3、（ ） A y B yC y D y答案： C 如图，过边长为 1的等边 ABC的边 AB上一点 P，作 PE AC 于 E， Q 为BC 延长线上一点，当 PA CQ时，连 PQ交 AC 边于 D，则 DE的长为（ ） A B C D不能确定 答案： B 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）答案： D 下列图形中，中心对称图形有（ ） 答案： 填空题 如图，已知 O 的半径为 1， PQ是 O 的直径， n个相同的正三角形沿 PQ排成一列，所有正三角形都关于 PQ对称，其中第一个 的顶点 与点 P重合，第二个
4、的顶点 是 与 PQ的交点， ，最后一个的顶点 、 在圆上求正三角形的边长 = , = , = .答案： 如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处， 且 ，下列结论中，一定正确的是 。 是等腰三角形 四边形 是菱形 答案： 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12， ，则第 2011次输出的结果为 。答案： 若函数 ，则当函数值 y 10时，自变量 x的值是 。 答案： -2或 5 化简 的结果是 (原创 ) 答案： 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达 58600立方米 /年。这个数据用科学记
5、数法表示为 。（保留两个有效数字） 答案： 5.94 计算题 如图，已知抛物线 交 x轴的正半轴于点 A，交 y轴于点 B 【小题 1】求 A、 B两点的坐标，并求直线 AB的式； 【小题 2】设 （ ）是直线 上的一点， Q 是 OP的中点（ O 是原点），以 PQ为对角线作正方形 PEQF若正方形 PEQF与直线 AB有公共点，求 x的取值范围； 【小题 3】在（ 2）的条件下，记正方形 PEQF与 OAB公共部分的面积为 S，求 S关于 x的函数式，并探究 S的最大值 答案： 【小题 1】令 ，得 ，即 ，解得 ， ，所以 令 ，得 ，所以 设直线 AB的式为 ，则，解得 ，所以直线 A
6、B的式为 【小题 2】当点 在直线 AB上时， ，解得 ，当点 在直线 AB上时， ，解得 所以，若正方形 PEQF与直线 AB有公共点，则 【小题 3】当点 在直线 AB上时，（此时点 F也在直线 AB上） ，解得 当 时，直线 AB分别与 PE、 PF有交点，设交点分别为 C、 D， 此时， ， 又 ， 所以 ， 从而， 因为 ，所以当 时， 2 分 当 时，直线 AB分别与 QE、 QF有交点，设交点分别为 M、 N， 此时， ， 又 ， 所以 ， 即 其中当 时， 2 分 综合 得，当 时， 1 分 解答题 如图，要在公路 M N 旁修建一个货物中转站 P，分别向 A、 B两个开发区运
7、货。（分别在图上找出点 P，并保留作图痕迹 .） 【小题 1】若要求货站到 A、 B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？ 【小题 2】若要求货站到 A、 B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？如图 (2)建立平面直角坐标系，若已知 A（ 0， 2）， B（ 4， 3），请求出相应的P点坐标。 答案： 【小题 1】 AB的垂直平分线与 MN 的交点上。 【小题 2】作 A点关于 MN 的对称点 A连接 BA交 MN 与点 Q ,Q 为所求点；P(1.6,0) 计算： 答案：原式 =2 +1- +3+1=5 利民种子培育基地用 A、 B、 C三种型号的玉米种子共 1500粒进行发芽试
8、验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验知道， C型号种子的发芽率为 80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图 (图 1、图 2)： 【小题 1】 C型号种子的发芽数是 _粒； 【小题 2】通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？ (精确到 1%) 【小题 3】如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 C型号发芽种子的概率 答案： 【小题 1】 480 【小题 2】 A型号种子数为： 150030 450，发芽率 100 93 B型号种子数为： 150030 450，发芽率 100 82 C型号种子发芽率是 80 选 A型号种子进行推广 【小题 3】取到 C型号发芽
9、种子的概率 如图，某广场一灯柱 AB被一钢缆 CD固定， CD与地面成 40夹角，且 CB 5米 (参考数据： tan400 0.84， sin400 0.64， cos400 ) 【小题 1】求钢缆 CD的长度； (精确到 0.1米 ) 【小题 2】若 AD 2米，灯的顶端 E距离 A处 1.6米，且 EAB 120，则灯的顶端 E距离地面多少米？ 答案： 【小题 1】 (1)在 R t BCD中， ， 6.7， 【小题 2】在 R t BCD中， BC 5， BD 5 tan400 4.2. 过 E作 AB的垂线，垂足为 F，在 R t AFE中， AE 1.6， EAF 180O-120
10、O 60O， AF 0.8 FB AF AD BD 0.8 2 4.20 7米 答：钢缆 CD的长度为 6.7米，灯的顶端 E距离地面 7米 . 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的 图象交于点 P，点 P在第一象限 PA x轴于点 A， PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、 轴于点 C、 D， 且 S PBD=4， 【小题 1】求点 D的坐标； 【小题 2】求一次函数与反比例函数的式； 【小题 3】根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的 的取值范围 . 答案： 【小题 1】）在 中，令 得 点 D的坐标为（ 0， 2） 【小题 2】 AP OD Rt PAC R
11、t DOC AP=6 又 BD= 由 S PBD=4可得 BP=2 P(2， 6) 把 P(2， 6)分别代入 与 可得一次函数式为： y=2x+2 反比例函数式为： 【小题 3】由图可得 0x2 类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3个单位，再向左平移 2个单位，相当于向右平移 1个单位用实数加法表示为 3+（ ） =1 若坐标平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 个单位），则把有序数对 a， b叫做这一平移的 “平移量 ”； “平移量 ”a， b与 “平移量 ”c， d的加法运算法则为
12、解决问题： 【小题 1】计算： 3， 1+1， 2； 1， 2+3， 1 【小题 2】 动点 P从坐标原点 O 出发，先按照 “平移量 ”3， 1平移到 A，再按照 “平移量 ”1， 2平移到 B；若先把动点 P按照 “平移量 ”1， 2平移到 C，再按照 “平移量 ”3， 1平移，最后的位置还是点 B吗 在图 1中画出四边形 OABC. 证明四边形 OABC 是平行四边形 . 【小题 3】如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P（ 2， 3），再从码头 P航行到码头 Q（ 5， 2），最后回到出发点 O. 请用 “平移量 ”加法算式表示它的航行过程 答案： 【小题 1】 3，
13、 1+1， 2=4， 3 1， 2+3， 1=4， 3 【小题 2】 画图 ， 最后的位置仍是 B 证明：由 知， A（ 3， 1）， B(4，3)， C（ 1， 2） OC=AB= = ， OA=BC= = ， 四边形 OABC 是平行四边形 【小题 3】 2， 3+3， -1+-5， -2=0, 0 如图，在 ABC中， D是 BC 边上一点， E是 AC 边上一点，且满足AD=AB， ADE= C 【小题 1】求证： AED= ADC， DEC= B； 【小题 2】求证： AB2=AE AC 答案： 【小题 1】：（ 1）在 ADE和 ACD中 ADE= C， DAE= DAE AED=180 DAE ADE ADC=180 ADE C AED= ADC AED+ DEC=180 ADB+ ADC=180 DEC= ADB 又 AB=AD ADB= B DEC= B 【小题 2】在 ADE和 ACD中 由（ 1）知 ADE= C， DAE= DAE ADE ACD 即 AD2=AE AC 又AB=AD AB2=AE AC
