1、2012年人教版初中数学九年级下 26.1二次函数及其图像练习卷与答案（带解析） 选择题 抛物线 y=(x+2)2-3对称轴是（ ） A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2 答案： D 函数 y=ax 1与 y=ax2 bx 1（ a0）的图象可能是（ ）答案： C 如图，动点 P从点 A出发，沿线段 AB运动至点 B后，立即按原路返回，点 P在运动过程中速度大小不变，则以点 A为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S与点 P的运动时间 t之间的函数图象大致为（ ）答案： A 已知函数 y=ax2 bx c的图象如图所示，那么能正确反映函数 y=ax b图象的只可能是 ( ) 答
2、案： B 已知 (2， 5)、 (4， 5)是抛物线 y=ax2 bx c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是 ( ) A x= B x=2 C x=4 D x=3 答案： D 抛物线 y= x2的图像向左平移 2个单位，在向下平移 1个单位，得到的函数式为（ ） A y= x2 +2x-2 B y= x2+2x+1 C y= x2 -2x-1 D y= x2 -2x+1 答案： B 二次函数 y=ax2+c当 x取 x1 ,x2时，函数值相等，当 x取 x1+x2时，函数值为 ( ) A a+c B a-c C -c D c 答案： D 抛物线 y=x2-2 x+a2的顶点在直线 y=2上，
3、则 a的值为（ ） A -2 B 2 C 2 D无法确定 答案： B 填空题 二次函数 的图象如图所示，点 位于坐标原点， 点 ， ， ， 在 y轴的正半轴上，点 ， ， ， ， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若 , ， ， ， 都为等边三角形，则 的边长 答案： 若抛物线 与 的两交点关于原点对称，则分别为 答案： ， 3 把抛物线 y ax +bx+c 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图象的式是 y x 2-3x+5，则 a+b+c=_ 答案： 抛物线 的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的 2个正确结论： ， （对称轴方程，图象与 x正半轴、 y
4、轴交点坐标例外） 答案：不唯一，见 二次函数 的图象关于原点 O（ 0, 0）对称的图象的式是_。 答案： 当 _时，二次函数 有最小值 答 案： -1 函数 取得最大值时， _ 答案： 将抛物线 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 _ 答案： 抛物线 的顶点坐标为 _ 答案：（ 1， 5） 已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ），且图象与 x轴的另一交点到原点的距离为 1，则该二次函数的式为 答案： ， 解答题 已知： o为坐标原点， AOB=300 , ABO=900 且 A(2,0) 求 : 过 A、 B、 O 三点的二次函数式 答案： 已知如图，二次函数 y
5、=ax2 +bx+c的图像过 A、 B、 C三点 (1)观察图像写出 A、 B、 C三点的坐标 (2)求出二次函数的式 答案： A(-1,0) B (0,-3) C (4,5) 已知二次函数 的图象过点（ 0， 5） 求 m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴 答案： 顶点坐标 ： (-3,-4) 对称轴： x=-3 已知二次函数 y=- x2 x+4回答下列问题 （ 1）用配方法将其化成 y=a (x-h)2+k的形式 （ 2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴 （ 3）当 x取何值时， y随 x增大而增大 ; 当 x取何值时， y随 x增大而减小？ 答案： 顶点坐标 ： 对称轴： x-1 二次函数过 A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是 X=1求出它的式 答案： 已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表： （ 1）求该二次函数的关系式； （ 2）当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？ （ 3）若 ， 两点都在该函数的图象上，试比较 与 的大小 答案：（ 1） （ 2） x=2时， y有最小值为 1 （ 3） 当 2m-3 0，即 m 时， y1 y2； 当 2m-3=0，即 m= 时， y1=y2； 当 2m-3 0，即 m 时， y1 y2
