1、2012年人教版初中数学九年级下 27.2相似三角形练习 卷（带解析） 选择题 下列图形不一定相似的是（ ） A有一个角是 120的两个等腰三角形 ; B有一个角是 60的两个等腰三角形 C两个等腰直角三角形 ; D有一个角是 45的两个等腰三角形 答案： D 如图，已知 ABC， D， E 分别是 AB， AC 边上的点 AD=3cm， AB=8cm，AC= 10cm若 ADE ABC，则 AE的值为（ ） A B C D 答案： C 满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ） A A=60， AB=5cm， AC=10cm； A=60， AB=3cm， AC=10cm B A=45
2、， AB=4cm， BC=6cm； D=45， DE=2cm， DF=3cm C C= E=30， AB=8cm， BC=4cm； DF=6cm， FE=3cm D A= A，且 AB AB=AC AB 答案： B 如图 ,点 D为 ABC的 AB边一点（ ABAC） ,下列条件不一定能保证 ACD ABC的是（ ） A ADC= ACB B ACD= B C D. 答案： C 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图 . 已知桌面直径为 1.2米，桌面离地面 1米 . 若灯泡离地面 3米，则地面上阴影部分的面积 （ ） A 0.36 米 2
3、B 0.81 米 2 C 2 米 2 D 3.24 米 2 答案： B 如图，小正方形的边长均为 1，则右图中的三角形（阴影部分） 与 ABC相似的是（ ） 答案： B 填空题 如图，为测得一养鱼池的两端 A， B间的距离，可在平地上取一直接到达 A和 B 的点 O，连接 AO， BO 并分别延长到 C， D，使 OC= OA， OD= OB，如果量得 CD=30m， 那么池塘宽 AB=_ 答案： m 如图，等腰三角形 ABC中， A=36，若 BC2=CD CA，则 DBC= _ ， 图中有 _个等腰三角形 答案： ,3个 如图，已知 AC 与 BD相交于点 O，且 AO： OC=BO： O
4、D=2： 3， AB=5，则 CD=_ 答案： .5 如图， ABC中， CD AB于 D， AD=8， CD=6，则当 BD=_时， ADC CDB， ACB=_ 答案： 90 如图，若 AC2=CD CB，则 _ _， ADC=_ 答案： ACD BCA BAC 已知三角形的三条边长分别为 1， ， ，请你写出另外三条线段长， 使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似： _， _， _ 答案：答案：不唯一，见 解答题 如图，已知 ABC中， AC=10， AB=16，问在 AB边上是否存在这样的点 P，使 APC ACB，若存在，求 AP 的长；若不存在，请说明理由 答案：存在，理由见 如
5、图，是利用木杆 撬石头的示意图现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起 12cm，已知杠杆的动力臂 OA与阻力臂 OB之比为 5： 1，求要使这块石头滚动，至少要将杠杆 A端下压多少厘米 答案： cm 已知：如图， ABE=90，且 AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由 答案：存在，理由见 如图，在 ABC中， BA=BC=20cm， AC=30cm，点 P从 A点出发，沿着AB以每秒 4cm的速度向 B点运动；同时点 Q 从 C点出发，沿 CA以每秒 3cm的速度向 A点运动，设运动时间为 x.（ 1）当 x为何值时， PQ BC？（ 2）当，求 的值； 答案：（ 1） x= s (2) 在 ABC中， AE EB=1 2， EF BC， AD BC 交 CE的延长线于 D，求 S AEF S BCE的值 . 答案： 如图， ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm， 高 AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在 BC 上，其余两个顶点分别在边 AB、 AC 上， （ 1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ （ 2）若这个矩形的长是宽的 2倍，则边长是多少？ 答案：（ 1） 48 mm （ 2）宽是 mm，长 mm
