1、2012 年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（带解析） 选择题 下列运算正确的是（ ） A 3 - 3 B C D 答案： C 运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费 30元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 倍，若设甲种雪糕的价格为 x元，根据题意可列方程为（ ） A B C D 答案： B 一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ） A 24.0 B 62.8 C 74.2 D 113.0 答案： B 如图， AB为 O 的直径， PD切 O 于点 C
2、，交 AB的延长线于 D，且CO=CD，则 ACP=（ ） A B C D 答案： D 如图，一根 5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A(羊只能在草地上活动 )，那么小羊 A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A m2 B m2 C m2 D m2 答案： D 小颖家离学校 1200米 ,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路 .她去学校共用了 16分钟 .假设小颖上坡路的平均速度是 3千米 /时，下坡路的平均速度是 5千米 /时 .若设小颖上坡用了 x分钟，下坡用了 y分钟，根据题意可列方程组为（ ） A B C D答案： B 一个等腰三角形两边的长分别为 4和 9，那
3、么这个三角形的周长是（ ） A 13 B 17 C 22 D 17或 22 答案： C 根据人民网 -宁夏频道 2012年 1月 18日报道， 2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长 12%，增速高于全国平均水平 .2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） A 2.0109元 B 2.1103元 C 2.11010元 D 2.11011元 答案： D 填空题 如图，将等边 ABC沿 BC 方向平移得到 A1B1C1若 BC 3， ，则 BB1 答案： 如图 ,在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相较于 O,DE AC 于 E， EDC EDA=1 2，且 AC=1
4、0，则 DE的长度是 答案： 如图， C岛在 A岛的北偏东 45方向，在 B岛的北偏西 25方向，则从 C岛看 A、 B两岛的视角 ACB _度 答案： 在 ABC中 C=90， AB=5， BC=4，则 tanA=_. 答案： 点 B（ -3， 4）关于 y轴的对称点为 A，则点 A的坐标是 . 答案：（ 3， 4） 已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 答案： 已知菱形的边长为 6，一个内角为 60，则菱形较短的对角线长是 . 答案： 当 a 时，分式 有意义 . 答案： -2 解答题 某超市销售一种新鲜 “酸奶 ”， 此 “酸奶 ”以每瓶 3元购进， 5元售出 .这种 “酸奶 ”的保质期
5、不超过一天，对当天未售出的 “酸奶 ”必须全部做销毁处理 . （ 1）该超市某 一天购进 20瓶酸奶进行销售 .若设售出酸奶的瓶数为 x（瓶），销售酸奶的利润为 y（元），写出这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式 .为确保超市在销售这 20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？ （ 2）小明在社会调查活动中，了解到近 10天当中，该超市每天购进酸奶 20瓶的销售情况统计如下： 每天售出瓶数 17 18 19 20 频数 1 2 2 5 根据上表，求该超市这 10天每天销售酸奶的利润的平均数； （ 3）小明根据（ 2）中， 10 天酸奶的销售情况统计，计算得出在近
6、10 天当中，其实每天购进 19瓶总获利要比每天购进 20瓶总获利还多 .你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明 . 答案：（ 1）由题意知，这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为 :y=5x-60 当 5x-600时 .x12 当天至少应售出 12瓶酸奶超市才不亏本。 （ 2）在这 10 天当中，利润为 25 元的有 1 天， 30 元的有 2 天， 35 元的有 2 天，40元的有 5天 这 10天中，每天销售酸奶的利润的平均数为 （ 25+302+352+405） 10=35.5 （ 3）小明说的有道理 . 在这 10天当中 ,每天购进 20瓶获利共计
7、355元 . 而每天购进 19瓶销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为： y=5x-57 在 10天当中，利润为 28元的有 1天 . 33元的有 2天 .38元的有 7天 . 总获利为 28+332+387=360355 小明说的有道理 . 直线 与反比例函数 (x0)的图像交于点 A，与坐标轴分别交于 M、 N 两点，当 AM=MN 时 ,求 k的值 . 答案：过点 A作 AB x轴， 垂足为 B，对于直线 y=kx+ 当 x=0 时 . 即 OM= AM=MN AN=2MN Rt MON Rt ABN 将 代入 中得 x=1 A(1, ) 点 A在直线 y=kx
8、+ 上 = k+ k = 正方形 ABCD的边长为 3， E、 F分别是 AB、 BC 边上的点 ,且 EDF=45.将 DAE绕点 D逆时针旋转 90，得到 DCM. （ 1）求证： EF=FM （ 2）当 AE=1时，求 EF 的长 答案： (1) DAE逆时针旋转 90得到 DCM DE=DM EDM=90 EDF + FDM=90 EDF=45 FDM = EDM=45 DF= DF DEF DMF EF=MF （ 2） 设 EF=x AE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2 在 Rt EBF中，由勾股定理得 即 解之，得 在 O 中，直径 AB CD于点 E，连
9、接 CO并延长交 AD于点 F,且 CF AD. 求 D的度数 . 答案：连接 BD AB O 是直径 BD AD 又 CF AD BD CF BDC= C 又 BDC= BOC C= BOC AB CD C=30 ADC 60 商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下： 解答下列问题 （ 1）设营业员的月销售件数为 x(单位 :件 ),商场规定 :当 x 15时为不称职；当15x 20时为基本称职；当 20x 25为称职；当 x25时为优秀 .试求出优秀营业员人数所占百分比； （ 2）根据（ 1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数； （ 3）为了调动营业员的工
10、作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定 为多少件合适？并简述其理由 . 答案： (1)优秀营业员人数所占百分比 (2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数 22、众数 20. (3) 奖励标准应定为 22件 .中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半 .所以奖励标准应定为 22件 . 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有 4个相同的小球，在球上分别标有 “0元 ”、 “10元 ”、 “20元 ”、
11、“30元 ”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满 200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次 摸出后不放回） .商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费 .某顾客刚好消费 200元 . （ 1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （ 2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 答案： (1)10； 50 (2)列表法： 0 10 20 30 0 / （ 0， 10） （ 0， 20） （ 0， 30） 10 （ 10， 0） / （ 10， 20） （ 10， 30） 20 （ 20， 0） （ 20
12、， 10） / （ 20， 30） 30 （ 30， 0） （ 30， 10） （ 30， 20） / (树状图略 ) 从上表可以看出，共有 12种等可能结果其中两球金额之和不低于 30元的共有 8种 . P（获得购物卷的金额 30元） = 解不等式组： 答案：由 得 2x+1 3x-3 化简得 -x -4 x 4 由 得 3(1+ x） - 2(x-1） 6 化简得 x 1 原不等式组的解集是 x1 化简，求值： ，其中 x= 答案：原式 = = = 当 x= 时，原式 = = 计算： 答案：原式 = =6- 在矩形 ABCD中， AB=2， AD=3,P是 BC 上的任意一点（ P与 B、 C不重合），过点 P作 AP PE，垂足为 P， PE交 CD于点 E. (1)连接 AE，当 APE与 ADE全等时，求 BP 的长； (2)若设 BP 为 x,CE为 y，试确定 y与 x的函数关系式 .当 x取何值时， y的值最大？最大值是多少？ (3)若 PE BD，试求出此时 BP 的长 . E 答案： (1) APE ADE AP=AD=3 在 Rt ABP中， BP=(2) AP PE Rt ABP Rt PCE 即 当(3)设 BP=x, PE BD CPE CBD 即 化简得 解得 当 BP= 时 , PE BD.
