1、2012年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（带解析） 选择题 的倒数是 A B C D 答案： D 已知整数 满足下列条件： , , , , 依次类推 ,则 的值为 A B C D 答案： B 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试 ,每人 10次射击的平均成绩恰好都是 9.4环 , 方差分别是 , , , .在本次射击测试中 ,成绩最 稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁 答案： C 一只因损坏而倾斜的椅子 ,从背后看到的形状如图 ,其中两组对边的平行关系没有发生变化 ,若 o,则 的大小是 A 75o B 115o C 65o D 105o 答案： D 下列四个实数中，是无理数的为 A B C D答
2、案： B 如图是一个由 3个相同的正方体组成的立体图形 ,则它的主视图为 A B C D 答案： A 4的平方根是 A 2 B 16 C D 答案： C 下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 答案： C 填空题 一批志愿者组成了一个 “爱心团队 ”,专门到全国各地巡回演出 ,以募集爱心基金 .第一个月他们就募集到资金 1万元 ,随着影响的扩大 ,第 ( 2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加 20%,则当该月所募集到的资金首次突破 10万元时 ,相应的 的值 为 .(参考数据 : , , ) 答案： 已知 与 的半径分别是方程 的两根 ,且 ,若这两个圆相切 ,
3、则 . 答案：或 2 如图 ,在 中 , 、 分别是边 、 的中点 , o.现将 沿折叠 ,点 落在三角形所在平面内的点为 ,则 的度数为 .答案： 如图 ,在四边形 中 ,已知 , .在不添加任何辅助线的前提下 ,要想该四边形成为矩形 ,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案：即可 ) 答案： （或 或 ）（说明：答案：有三类 :一是一个内角为直角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 若反比例函数的图象经过点 ,则它的函数关系式是 . 答案： 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上 ,他第二次再抛这枚硬币时 ,正面向 上的概率是 . 答案： 若 ,则代数式 的值为 . 答案：
4、中国共产党第十八次全国代表大会将于 2012年 10月 15日至 18日在北京召开 . 据统计 ,截至 2011年底 ,全国的共产党员人数已超过 80300000,这个数据用科学计数法表 示为 . 答案： 分解因式 : . 答案： 若二次根式 有意义 ,则 的取值范围是 . 答案： -1 解答题 如图所示 ,当小华站立在镜子 前 处时 ,他看自己的脚在镜中的像的俯角为 ；如果小华向后退 0.5米到 处 ,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离 .(结果精确到 0.1米 ,参考数据 : )答案：解：设 ，则在 中， , 又在 中， , 由对称性知： ， ， ,即 解得 ,
5、小华的眼睛到地面的距离约为 如图 所示 ,已知 、 为直线 上两点 ,点 为直线 上方一动点 ,连接 、,分别以 、 为边向 外作正方形 和正方形 ,过点 作于点 ,过点 作 于点 . 【小题 1】如图 ,当点 恰好在直线 上时 (此时 与 重合 ),试说明 ； 【小题 2】在图 中 ,当 、 两点都在直线 的上方时 ,试探求三条线段 、 之间的数量关系 ,并说明理由； 【小题 3】如图 ,当点 在直线 的下方时 ,请直接写出三条线段 、 、之间的数量关系 .(不需要证明 )答案： 【小题 1】在正方形 中 , ， ， 又 , , , 又 四边形 为正方形 , , 在 与 中 , , , 【小
6、题 1】 过点 作 ，垂足为 ， 由（ 1）知： ， 、 , , 、 【小题 1】 【小题 1】由四边形 CADF、 CBEG是正方形，可得 AD=CA， DAC= ABC=90，又由同角的余角相等，求得 ADD1= CAB，然后利用AAS 证得 ADD1 CAB，根据全等三角形的对应边相等，即可得 DD1=AB； 【小题 1】首先过点 C作 CH AB于 H，由 DD1 AB，可得 DD1A= CHA=90，由四边形 CADF是正方形，可得 AD=CA，又由同角的余角相等，求得 ADD1= CAH，然后利用 AAS证得 ADD1 CAH，根据全等三角形的对应边相等，即可得 DD1=AH，同理
7、EE1=BH，则可得 AB=DD1+EE1 【小题 1】证明方法同（ 2），易得 AB=DD1-EE1 如图所示 , , , ,点 是以 为直径的半圆 上一动点 , 交直线 于点 ,设 . 【小题 1】当 时 ,求 的长； 【小题 2】当 时 ,求线段 的长； 【小题 3】若要使点 在线段 的延长线上 ,则 的取值范围是 _.(直接写出答案： ) 答案： 【小题 1】连接 ,在 中， , 又 , 【小题 1】 为 的直径 , ,又 , , ， 又 , , , 又 , , 又 , , , 又 , , ,又 , , 【小题 1】 【小题 1】首先连接 OD，由圆周角定理，可求得 DOB的度数，又由
8、 O的直径为 2 3，即可求得其半径，然后由弧长公式，即可求得答案：； 【小题 1】首先证得 ACD BED，然后由相似三角形的对应边成比例，可得 ,继而求得答案：； 【小题 1】首先求得 A与 E重合时 的度数，则可求得点 E在线段 BA的延长线上时， 的取值范围 知识迁移 当 且 时，因为 ,所以 ,从而 (当时取等号 ). 记函数 ,由上述结论可知：当 时 ,该函数有最小值为直接应用 已知函数 与函数 , 则当 _时 , 取得最小值为_. 变形应用 已知函数 与函数 ,求 的最小值 ,并指出取得 该最小值时相应的 的值 . 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用
9、 ,共 元；二是燃油费 ,每千 米为 元；三是折旧费 ,它与路程的平方成正比 ,比例系数为 .设该汽车 一次运输的路 程为 千米 ,求当 为多少时 ,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？ 答案： 直接应用 1, 2 变形应用 有最小值为 , 当 ,即 时取得该最小值 实际应用 解：设该汽车平均每千米的运输成本为 元 ,则 , 当 (千米 )时 , 该汽车平均每千米的运输成本 最低 最低成本为 元 . 如图所示 ,在梯形 中 , , , 为 上一点 ,. 【小题 1】求证 : ； 【小题 2】若 ,试判断四边形 的形状 ,并说明理由 答案： 【小题 1】 , ,且 又 , 【小题 1】
10、四边形 为菱形 , , , , 又 , 四边形 为平行四边形 又 , 为菱形 【小题 1】由 BDC=90， BDE= DBC，利用等角的余角相等，即可得 EDC= C，又由等角对等边，即可证得 DE=EC； 【小题 1】易证得 DEC是等边三角形，四边形 ABED是平行四边形，即可得DE=DC=AB，即可证得四边形 ABCD是等腰梯形 第三十届夏季奥林匹克运动会将于 2012年 7月 27日至 8月 12日在英国伦敦举行 ,目前正在进行火炬传递活动 .某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题 ,想知 道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度 ,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查 ,并根据收集到的
11、信息进行了统计 ,绘制了下面两幅尚不完整的统计图 .请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 : 【小题 1】接受问卷调查的学生共有 _名； 【小题 2】请补全折线统计图 ,并求出扇形统计图中 “基本了解 ”部分所对应扇形的圆心角的大小； 【小题 3】若该校共有 1200名学生 ,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到 “了解 ”和 “基本了解 ”程度的总人数 .答案： 【小题 1】根据题意得： 3050%=60（名） 【小题 1】补全折线图 (如图所示 ) “基本了解 ”部分所对应扇形的圆心角 的大小为 【小题 1】估计这两部分的总人数为 （名） 【小题 1】用了解很少的
12、学生数除以其所占的百分比即可求出答案：； 【小题 1】用总数减去不了解、了解很少、了解的学生数，即可补全折线统计图；再用 360乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圆心角的度数； 【小题 1】用该校学生数乘以对伦敦奥运火炬传递路线达到了 “了解 ”和 “基本了解 ”程度的总人数所占的百分比即可 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片 ,上面分别标有数字 “1”、 “2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张 ,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字 .请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果 ,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率 . 答案
13、：解：解法一 : 列表（如下表所示） 共有 9种等可能的结果 ,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字 )= 解法二 :画树状图 (如图所示 ): 所有可能的结果： (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) 共有 9种等可能的结果 ,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字 )= 解方程 : 答案： 化简 : 答案： a2+2b2 计算 : 答案： -1 在平面直角坐标系 中 ,已知二次函数 的图象经过点和点 ,直线 经过抛物线的顶点且与 轴垂直 ,垂足为 . 【小题 1】求该二次函数的表达式； 【小题 2】设抛物线上有一动点
14、 从点 处出发沿抛物线向上运动 ,其纵坐标随时间 )的变化规律为 .现以线段 为直径作 . 当点 在起始位置点 处时 ,试判断直线 与 的位置关系 ,并说明理由；在点 运动的过程中 ,直线 与 是否始终保持这种位置关系 请说明你的理由； 若在点 开始运动的同时 ,直线 也向上平行移动 ,且垂足 的纵坐标 随时间的变化规律为 ,则当 在什么范围内变化时 ,直线 与 相交 此时 ,若直线 被 所截得的弦长为 ,试求 的最大值 .答案： 【小题 1】将点 和点 的坐标代入 ,得 ,解得 , 二次函数的表达式为 【小题 1】 当点 在点 处时 ,直线 与 相切 ,理由如下 : 点 , 圆心的坐标为 ,
15、 的半径为 , 又抛物线的顶点坐标为 (0,-1),即直线 l上所有点的纵坐标均为 -1,从而圆心 C到直线 l的距离为 , 直线 与 相切 . 在点 运动的过程中 ,直线 与 始终保持相切的位置关系 ,理由如下 : 方法一 : 设点 ,则圆心的坐标为 , 圆心 C到直线 l的距离为 ,又 , ,则 的半径为 , 直线 与 始终相切 . 方法二 : 设点 1),则圆心的坐标为 , 的半径为 , 而圆心 C到直线 l的距离为 , 直线 与 始终相切 由 知 ,圆 C的半径为 . 又 圆心 C的纵坐标为 ,直线 l上的点的纵坐标为 ,所以 ()当 ,即 时 ,圆心 C到直线 l的距离为 ,则由 ,
16、得 ,解得 , 此时 ； ()当 ,即 时 ,圆心 C到直线 l的距离为 ,则由 ,得 ,解得 , 此时 ； 综上所述 ,当 时 ,直线 与 相交 . (说明 : 若学生就写成 或 ,得全分；若学生依据直观 ,只考虑圆心 C在直线 l下方的情况 ,解出 后 ,就得 ,也给全分 ) 当 时 ,圆心 C到直线 l的距离为 ,又半径为 , , 当 时 , 取得最大值为 . 【小题 1】所求函数的式中有两个待定系数，直接将 A、 B两点坐标代入即可得解 【小题 1】 由于 OP是 C的直径，根据 P点的纵坐标可表示出 C点的纵坐标，进而能表示出 C到直线 l的距离； OP长易得，然后通过比较 C的半径和 C到直线 l的距离，即可判定直线 l与 C的位置关系 该题要分两问来答，首先看第一问；该小题的思路和 完全一致，唯一不同的地方：要注意直线 l与点 C的位置关系（需要考虑到 C到直线 l的表达方式） 在第二问中， a2最大，那么 a最大，即直线 l被 C截得的弦最长（为直径），此时圆心 C应在直线 l上，根据该思路即可得解
