1、2011年桐乡市五校八年级上学期期中考试数学卷 选择题 如图，不能判定 a b的是（ ） A 1= 3 B 1= 2 C 2= 3 D 3= 4 答案： A 如图所示，已知 ABC和 DCE均是等边三角形，点 B、 C、 E在同一条直线上， AE与 CD交于点 G， AC 与 BD交于点 F，连接 FG，则下列结论要： AE BD； AG BF； 是等边三角形； FG BE，其中正确结论的个数（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 如图 ABC中， ABC与 ACB的平分线交于点 F，过点 F作 DE BC 交AB于点 D交 AC 于点 E，那么下列结论中正确的是 ( )
2、BOF和 CEF都是等腰三角形 DE=BD+CE ADE的周长等于 AB和 AC 的和 BF=CF A B C D 答案： B 如图， AD是 ABC中 BAC的平分线， DE AB交 AB于点 E， DF AC交 AC 于点 F。若 S ABC 7， DE 2， AB 4，则 AC（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A 已知，三角形三边长分别为 4， 4， ，则此三角形是 （ ） A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 答案： C 下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A有两个角相等的三角形； B有一个内角是 40，另一个内角是 100的三角形； C三个内角
3、的度数比是 2:3:4的三角形； D三个内角的度数比是 1:1:2的三角形。 答案： C 一架 2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚 2.4米。那么梯足离墙脚的距离是（ ） A 0.7米 B 0.9米 C 1.5米 D 2.4米 答案： A 下列各图中能折成正方体的是 ( ) 答案： D 如图几何体的主视图是（ ）答案： B 如图，数学书的上下边可看作两条平行线 ，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在 上，已知 ，则 的度数为（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图， EF AD, 1= 2, BAC=70.将求 AGD的过程填写完整。 解： EF AD ( 已知
4、) 2=_( ) 又 1= 2 ( 已知 ) 1= 3 AB _( ) BAC+_=180 又 BAC=70 AGD=_ 答案： 如图所示，线段 AB与直线 a所夹锐角为 30， AB= ,在直线 a上有一动点 C，当 ABC为等腰三角形时，则线段 AC 的长 _。答案： 或 2或 6 解：当 AB=AC =AC = 时， ABC为等腰三角形； 当 AB=BC 时， ABC为等腰三角形， 过 B作 BD a，可得 BAD= BC D=30，且 AD=C D， BD= AB= ， 根据勾股定理得： AD= =3， 此时 AC =2AD=6； 当 AC =BC 时， ABC为等腰三角形， 过 C
5、作 C E AB， 故 BAC = ABC =30， AE=BE= ， 设 C4 =x，则有 AC =2x，根据勾股定理得： x +（ ） =（ 2x） ， 解得： x=1， 此时 AC =2x=2， 综上 ABC为等腰三角形时， AC 的值为 2 或 2或 6 故答案：为： 2 或 2或 6 如图， ABC内有一点 D，且 DA=DB=DC，若 DDAB=20， DDAC=30，则 DBDC 的大小是 。 答案： 0 考点：等腰三角形的性质 分析：如果延长 BD交 AC 于 E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 BDC= DEC+ ECD， DEC= ABE+ BAE，所以
6、 BDC= ABE+ BAE+ ECD，又 DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出 ABE= DAB=20， ECD= DAC=30，进而得出结果 解答： 解：延长 BD交 AC 于 E DA=DB=DC， ABE= DAB=20， ECD= DAC=30 又 BAE= BAD+ DAC=50， BDC= DEC+ ECD， DEC= ABE+ BAE， BDC= ABE+ BAE+ ECD=20+50+30=100 故 BDC的度数为 100 点评：本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系 如图，已知 与 是两个全等的直角三角形，较小锐角为
7、30，将这两个三角形摆成如图（ 1）所示的形状，使点 在同一条直线上，且点 与点 重合，将图（ 1）中的 绕点 顺时针方向旋转到图（ 2）的位置，点 在 边上， 交 于点 ，则 ECG= 。 答案： 0 分析：该题主要是考察直角三角形的性质和全等三角形的性质。 解答过程：如图， 在图（ 2）中，因为 与 是两个全等的直角三角形， 所以 BC=EC 又因为直角三角形 中，较小的锐角为 30所以 B=60 所以三角形 BCE为等边三角形，即 BCE=60 因为 为直角三角形，则 BCA=90 所以 ECG=90-60=30 评析：解答此题关键是观察图形位置变化时，那些量是不变的。 如图，是一个几何
8、体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于 答案： 如图，等腰三角形 ABC中，已知 AB AC， A 30,AB的垂直平分线交AC 于 D，则 CBD的度数为 。 答案： 0 考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 分析：根据三角形的内角和定理，求出 C，再根据线段垂直平分线的性质，推得 A= ABD=30，由外角的性质求出 BDC的度数，从而得出 CBD=45 解： AB=AC， A=30， ABC= ACB=75， AB的垂直平分线交 AC 于 D， AD=BD， A= ABD=30， BDC=60， CBD=180-75-60=45 故填 45 已知一个直角三角形的
9、斜边上的中线长为 6，则此直角三角形斜边的长为_。 答案： 已知一个直角三角形的两边长分别是 3和 4，则第三条边的边长是_。 答案：或 等腰三角形一边长为 4，一边长 9，它的周长是 。 答案： 观察下列几组数： ， ， ； 1， 1， 2； 5， 12， 13 ； 6， 7， 8 3， 4， 5 其中能作为直角三角形三边长的是： （填序号）。 答案： 如图已知 AB CD， A=45， C=75那么则 M= 。 答案： 0 解答题 如图， AD平分 ABC的外角 EAC,AD BC,则 ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。 答案：解： AD平分 EAC EAD= DAC AD BC C=
10、DAC ； B= EAD B= C AB=AC 是等腰三角形 直线 a经过正方形 ABCD的顶点 A，分别过顶点 B、 D作 BE a于点 E、DF a于点 F，若 BE=4， DF=3，求 EF 的长及正方形的面积。（注：正方形的四边都相等，四个角都是直角） 答案： （ 1） ABCD是正方形 AD=AB, DAB=90 BE a, DF a AEB= DFA=90 EAB+ ABE= FAD+ EAB=90 ABE= FAD ABE AFD AF=BE=4,AE=DF=3 EF=7 （ 2） AEB=90 由勾股定理得： AB=5, 棱长为 1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）。 求：【小题 1】模型的涂漆面积； 【小题 2】若模型表面涂漆加工费为 5元每平方厘米， 那么这个模型的总加工费是多少元？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 元 答案： 【小题 1】 2秒后， PB=8-2=6,QB=4 B=90 由勾股定理得： PQ= = 【小题 2】能 当 PB=QB时， 8-t=2t 得 【小题 3】 B=90， AB=8cm,BC=6cm AC=10cm 把原三角形周长分成相等的两部分， 则 PB+QB=12 8-t+2t=12 t=4
