1、2011年陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷 选择题 列抛物线中对称轴为 的是 （ ） A ； B ； C ； D 答案： D Rt 中， C=90o，若 AB=4， ，则 AC 的长为 （ ） A ； B ； C ； D 答案： B 如果两个相似三角形对应边之比是 1 4，那么它们的对应中线之比是 （ ） A 1 2； B 1 4； C 1 8； D 1 16 答案： B 已知点 、 分别在 的边 、 的延长线上， ， 若 ，则向量 等于 （ ） A ； B ； C ； D 答案： D 如果线段 、 、 、 满足 ，那么下列等式不一定成立的是 （ ） A ； B ； C ； D 答案
2、： C 抛物线 的顶点坐标是 （ ） A (1， 3)； B (1， 3)； C (1 ， 3)； D ( 1， 3) 答案： D 抛物线 在 轴右侧的部分是 （填 “上升 ”或 “下降 ”） 答案：下降 如果将抛物线 平移，使平移后的抛物线顶点坐标为 ，那么平移后的抛物线的表达式为 _ 答案： 填空题 计算： _ 答案： 已知，在梯形 中， ，点 在 上，点 在 上， 是中位线，若 ， ，则用 、 表示 _ 答案： 线段 是线段 和线段 的比例中项，若 ， ，则线段 _ 答案： 菱形 ABCD边长为 4，点 E在直线 AD上， DE=3，联结 BE与对角线 AC交点 M，那么 的值是 . 答
3、案： 或 在 Rt 中， , ，则 = 答案： 解答题 如图，直角梯形 ABCD中， AB DC， DAB=90， AD=2DC=4，AB=6动点 M以每秒 1个单位长的速度，从点 A沿线段 AB向点 B运动；同时点 P以相同的速度，从点 C 沿折线 C-D-A向点 A运动当点 M到达点 B时，两点同时停止运动过点 M作直线 l AD，与折线 A-C-B的交点为 Q点 M运动的时间为 t（秒） （ 1）当 时，求线段 的长； （ 2）点 M在线段 AB上运动时，是否可以使得以 C、 P、 Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出 t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由 （ 3）若
4、 PCQ 的面积为 y，请求 y关于出 t 的函数关系式及自变量的取值范围； 答案： （ 1） 1 （ 2） 或 或 4 （ 3） 或 y= ( 2 6) 如图，已知抛物线与 轴交于点 ， ，与 y轴交于点 （ 1）求抛物线的式及其顶点 D的坐标； （ 2）设直线 CD交 轴于点 E在线段 OB的垂直平分线上是否存在点 P，使得点 P到直线 CD的距离等于点 P到原点 O的距离？如果存在，求出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由 答案： （ 1） (1,9) （ 2）点 P坐标为 （ 2， ） 已知 Rt ABC中， ACB=90中， AC=2， BC=4，点 D在 BC边上，且 CAD= B
5、 (1) 求 AD的长 (2) 取 AD、 AB的中点 E、 F，联结 CE、 CF、 EF，求证： CEF ADB 答案： （ 1） （ 2）证明略 如图，河流两岸 a， b互相平行， C， D是河岸 a上间隔 50米的两个电线杆小英在河岸 b上的 A处测得 DAB=30，然后沿河岸走了 100米到达 B处，测得 CBM=60，求河流的宽度 答案： 随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 与投资量 成正比例关系，如图 (1)所示；种植花卉的利润 与投资量 成二次函数关系，如图 (2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）答案： （ 1）利润 ， （ 2） 32 如图： AD/EG/BC， EG 分别交 AB、 DB、 AC 于点 E、 F、 G，已知 AD=6，BC=10， AE=3， AB=5，求 EG、 FG的长 答案： FG = EG - EF = 已知二次函数 的图像经过 A（ -1， -6）、 B(2， -3),求这个函数的式及这个函数图像的顶点坐标 答案：（ 1， -2）
